4kgt H3.3 + 3.5 Hoeken/zijden berekenen in een driehoek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 4

Welkom

Paragraaf 3.3 & 3.5 Hoeken/zijden berekenen 

in een driehoek met goniometrie

Leg bladzijde 152 voor je open!

Voorkennis

Wat weet je al?

Lesdoelen

• Je leert zijden te berekenen met goniometrie
• Je leert hoeken te berekenen met goniometrie

Uitleg theorie

Tangens

Teken deze driehoek na in jouw schrift.

Alle aantekeningen die in deze les staan, neem je over in jouw schrift.

Tangens

• Wat voor soort driehoek is dit?

• Hoe heet de gele zijde? 

• Hoe noem je de groene zijdes?

Dit is een rechthoekige driehoek.

De gele zijde is de schuine zijde.

De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Tangens

• Schuine zijde

• Overstaande rechthoekszijde 

• Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

• zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
• zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
• zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)
  

De formule van Tangens

De schuine zijde doet bij tangens dus niet mee

Hoek berekenen met Tangens

tan^-1 op de rekenmachine krijg je met de knop shift en dan tan

Goniometrie

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Begin met opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

.

...

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Begin met opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

SOS CAS TOA

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

SOS CAS TOA

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

cos hoek A = A : S = AB : AC

cos 45o = AB : 10        ( denkwolkje   3 = 6 : 2 )

AB = 10 x cos 45o = 7,07 cm

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Met welke methode kun je zijde FG uitrekenen?

1. Tangens
2. Sinus
3. Alle hoeken samen zijn 180 graden (hoekensom)
4. Pythagoras

Met welke methode kun je hoek R uitrekenen?

1. Tangens
2. Sinus
3. Alle hoeken samen zijn 180 graden (hoekensom)
4. Pythagoras

Met welke methode kun je hoek G uitrekenen?

1. Tangens
2. Sinus
3. Cosinus
4. Pythagoras

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?

1. 
2. 
3. 
4. 

Bereken hoek L

(alleen getal intypen)

Bereken zijde AC

1. 80 cm
2. 42,3 cm
3. 4 cm
4. 51,3 cm

Bereken de lengte van zijde AB in 1 decimaal nauwkeurig.

Huiswerk

Maak in deze les:

 4kM: Opgave 29c+d, 31, 35, 38,

40, 41, 42   

Bladzijde 134.   

4kA: Opgave 22c+d, 24, 28, 31, 

33, 34, 35 

Bladzijde 154. 

  Succes!