Hoek berekenen met tangens

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

Leerboek
Schrift
Schrijfspullen
Rekenmachine

1 / 30

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Items in this lesson

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

Leerboek
Schrift
Schrijfspullen
Rekenmachine

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Wat gaan we doen vandaag:

Herhalen met Tangens
H 5.3 uitleg.
Zelfstandig werken.

Wat gaan we leren vandaag:

Hoe kun je een hoek uitrekenen wanneer de tangens weet.

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat hebben jullie geleerd?

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Je kan het!

WARMING UP!

Enkele oefeningen...

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Tangens

Wat voor soort driehoek is dit?

Hoe heet de gele zijde?

Hoe noem je de groene zijdes?

Dit is een rechthoekige driehoek.

De gele zijde is de schuine zijde.

De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Tangens

Schuine zijde

Overstaande rechthoekszijde

Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast.

AB is dus overstaande rechthoekszijde en

BC de aanliggende rechthoekszijde.

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

De tangens van hoek kan uitrekenen met de formule:

Je kunt ook wat korter schrijven.

Er is een afkorting!

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

Wat is de overstaande rechthoekszijde van
hoek B?

Slide 8 - Open question

This item has no instructions

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

Slide 9 - Quiz

This item has no instructions

Vul de formule van Tangens in voor hoek C

Slide 10 - Quiz

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Hoe groot is hoek A ?

We gebruiken dit stukje:

invullen van de letters uit de tekening geeft:

BC = 64 cm

AB = 250 cm

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Om de hoek A uit te rekenen,

gebruiken we op de rekenmachine

de combinatie shift en tan.

Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.

Als je dat uitrekent, krijg je als antwoord het aantal

graden van hoek A.

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Dus hoek A is 14o

Rond je hoeken af op hele graden.

AFSPRAAK!

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

∠ A = 14, 359 . . .

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

Slide 13 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 14 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit kon ook met de hoekensom.

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - ∠ B - ∠ A

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - 90 - 14, 359 . . .

∠ C = 75, 640 . . .

D u s ∠ C \approx 7 6^{​ 0 ​ ​}

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Zijn er vragen tot nu toe?

Als je een vraag hebt, steek je vinger op!

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Aan de slag!
Zelfstandig werken
Opgave 33 t/m 38

Slide 17 - Open question

This item has no instructions

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek A zou willen berekenen.

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 18 - Quiz

This item has no instructions

Hoeveel graden is hoek A?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 19 - Quiz

a. en c. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek C zou willen berekenen.

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 20 - Quiz

This item has no instructions

Hoeveel graden is hoek C?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 21 - Quiz

b. en d. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?

Slide 22 - Quiz

This item has no instructions

Hoeveel graden is hoek B?

(antwoord in hele graden)

Slide 23 - Open question

This item has no instructions

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek C te berekenen?

Slide 24 - Quiz

This item has no instructions

Tot ziens iedereen

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

Slide 26 - Video

This item has no instructions

Slide 27 - Video

This item has no instructions

Tangens

Hierdoor veranderd ook de formule voor het hellingspercentage:

het was:

het wordt nu:

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} = tan h e l l i n g s h o e k

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 28 - Slide

This item has no instructions

Hellingspercentage,

hoek bekend

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

tan(15)x100 = 27⁰

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

Bereken zijde AB met behulp van Pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

Slide 30 - Open question

This item has no instructions

Hoek berekenen met tangens

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Open question

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Open question

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Open question

More lessons like this

tangens

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Hellingspercentage + namen zijden

les 5

Herhaling H5 tangens deel 1

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Goniometrie

3kgt H5.3 Hoek berekenen met Tangens