Hoek berekenen met tangens

Lesprogramma

1-Terugblik

Leerdoel

2-Uitleg

3-Aan de slag

(Klaar? Nakijken)

4-Afsluiting

(Huiswerk)

1 / 34

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

This lesson contains 34 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Items in this lesson

Lesprogramma

1-Terugblik

Leerdoel

2-Uitleg

3-Aan de slag

(Klaar? Nakijken)

4-Afsluiting

(Huiswerk)

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Welkom!

Hallo allemaal !!

Weten jullie het nog.....

Ga gauw op je plek rustig zitten
Leg je spullen op de tafel dan kunnen we starten

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

Leerboek
Schrift
Schrijfspullen
Rekenmachine

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Slide 4 - Slide

This item has no instructions

Je kan het!

WARMING UP!

Enkele oefeningen...

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Tangens

Wat voor soort driehoek is dit?

Hoe heet de gele zijde?

Hoe noem je de groene zijdes?

Dit is een rechthoekige driehoek.

De gele zijde is de schuine zijde.

De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

Tangens

Schuine zijde

Overstaande rechthoekszijde

Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

Rhz zit altijd vast aan de rechte hoek.

sz zit nooit vast aan de rechte hoek

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

Stelling van Pythagoras

Het werkschema van Pythagoras

zijde

kwadraat

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

Hoe vul je de tabel in?

zijde

kwadraat

_________

Slide 10 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast.

AB is dus overstaande rechthoekszijde en

BC de aanliggende rechthoekszijde.

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

De tangens van hoek kan uitrekenen met de formule:

Je kunt ook wat korter schrijven.

Er is een afkorting!

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

Wat is de overstaande rechthoekszijde van
hoek B?

Slide 12 - Open question

This item has no instructions

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

Slide 13 - Quiz

This item has no instructions

Vul de formule van Tangens in voor hoek C

Slide 14 - Quiz

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Hoe groot is hoek A ?

We gebruiken dit stukje:

invullen van de letters uit de tekening geeft:

BC = 64 cm

AB = 250 cm

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Om de hoek A uit te rekenen,

gebruiken we op de rekenmachine

de combinatie shift en tan.

Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.

Als je dat uitrekent, krijg je als antwoord het aantal

graden van hoek A.

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Dus hoek A is 14o

Rond je hoeken af op hele graden.

AFSPRAAK!

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

∠ A = 14, 359 . . .

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 18 - Slide

This item has no instructions

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit kon ook met de hoekensom.

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - ∠ B - ∠ A

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - 90 - 14, 359 . . .

∠ C = 75, 640 . . .

D u s ∠ C \approx 7 6^{​ 0 ​ ​}

Slide 19 - Slide

This item has no instructions

Zijn er vragen tot nu toe?

Als je een vraag hebt, steek je vinger op!

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

Je kan het!

WARMING UP!

Enkele oefeningen...

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek A zou willen berekenen.

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 22 - Quiz

This item has no instructions

Hoeveel graden is hoek A?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 23 - Quiz

a. en c. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek C zou willen berekenen.

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 24 - Quiz

This item has no instructions

Hoeveel graden is hoek C?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 25 - Quiz

b. en d. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?

Slide 26 - Quiz

This item has no instructions

Hoeveel graden is hoek B?

(antwoord in hele graden)

Slide 27 - Open question

This item has no instructions

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek C te berekenen?

Slide 28 - Quiz

This item has no instructions

Tot ziens iedereen

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

Slide 30 - Video

This item has no instructions

Slide 31 - Video

This item has no instructions

Tangens

Hierdoor veranderd ook de formule voor het hellingspercentage:

het was:

het wordt nu:

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} = tan h e l l i n g s h o e k

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 32 - Slide

This item has no instructions

Hellingspercentage,

hoek bekend

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

tan(15)x100 = 27⁰

Slide 33 - Slide

This item has no instructions

Bereken zijde AB met behulp van Pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

Slide 34 - Open question

This item has no instructions

Hoek berekenen met tangens

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Open question

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Video

Slide 31 - Video

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Open question

More lessons like this

tangens

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Hellingspercentage + namen zijden

les 5

Herhaling H5 tangens deel 1

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Goniometrie

3kgt H5.3 Hoek berekenen met Tangens