11.5 lichaamsdiagonaal

§11.5 Lichaamsdiagonaal
Pythagoras!!
1 / 21
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 2

This lesson contains 21 slides, with interactive quiz and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§11.5 Lichaamsdiagonaal
Pythagoras!!

Slide 1 - Slide

Deze les
Terugblik 
Instructie 
Aan de slag 
Nakijken

Slide 2 - Slide

Laat je berekening zien en de stappen!

Slide 3 - Open question

Herhaling
Stelling van Pythagoras in een kubus/balk en piramide

Slide 4 - Slide

Grensvlakdiagonalen
Grensvlakdiagonaal = diagonaal in een grensvlak
Kubus en balk hebben 12 grensvlakdiagonalen

Slide 5 - Slide

Grensvlakdiagonaal berekenen

Slide 6 - Slide

§11.5 lichaamsdiagonaal 

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Link

Lichaamsdiagonaal berekenen
De lijn AG is het lichaamsdiagonaal. Een lijn dwars door 
de balk heen.

Stap 1: bereken eerst het grensvlakdiagonaal.
Stap 2: bereken dan het lichaamsdiagonaal.

Slide 9 - Slide

Stap 1: grensvlakdiagonaal
Grensvlakdiagonaal ligt in het vlak ABCD of EFGH
Schets de driehoek en gebruik de stelling van Pythagoras
AC is grensvlakdiagonaal






LET OP!! De wortel laat je staan


22+62=c2
AC=40

Slide 10 - Slide

Stap 2: lichaamsdiagonaal
Lichaamsdiagonaal AG ligt in vlak ACGE
Schets de driehoek en gebruik de stelling van Pythagoras
AG is lichaamsdiagonaal

(40)2+42=c2
AG=56=7,48...7,5

Slide 11 - Slide

Lichaamsdiagonaal
Het kan ook in één keer met de verlengde stelling van Pythagoras Ferry alleen luisteren, verder niks. Is een extra manier.
Om van A naar G te komen, over de ribben heen,
dan ga je van A naar B naar C naar G.
Alle ribben waar je overheen gaat zet je in het 
kwadraat, tel je op en neem je de wortel van.
AB2+BC2+CG2=AG2
22+62+42=AG2
4+36+16=56
AG=56=7,48...7,5

Slide 12 - Slide

Pythagoras in een piramide
Bereken de lengte van TQ.

Slide 13 - Slide

Hulpvlak
6
I
I
I
A
C
T
Q

Slide 14 - Slide

Bodem





4
4
A
B
C
D

Slide 15 - Slide

Bodem





4
4
A
B
C
D
Zijde
Kwadraat
AB 4
16
BC 4
16
AC 
32
AC=32

Slide 16 - Slide


6
I
I
I
A
C
T
Q
2132
2132

Slide 17 - Slide


6
I
I
I
A
C
T
Q
2132
2132
Zijde
kwadraat
AQ
8
QT
28
AT
6
36
2132
TQ=285,29

Slide 18 - Slide

opdracht
je maakt nu som 37

Slide 19 - Slide

som 37
twee manieren:
  1. je berekent eerst AC
  2. je doet a2+b2+c2 = AG

Slide 20 - Slide

Aan de slag
Je maakt 32, 33, 34, 35, 37 en 38
Havo maakt ook U6
overige maken O37

Slide 21 - Slide