H1 Leerdoel 2 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire grafieken berekenen 

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Ik kan de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire grafieken berekenen.

Succescriteria

Ik kan de richtingscoëfficiënt benoemen van een functie.

Ik kan zelf functievoorschriften opstellen van een lineaire functie.

Ik kan de verschillende functies herkennen en benoemen.

Ik kan een functiewaarde uitrekenen.

Ik kan lineaire vergelijkingen oplossen.

Ik ken het stappenplan "hoe je de coördinaten van een snijpunt". 

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Lineaire functie

De standaardvorm van een lineaire functie: 

Er is een verband tussen de variabelen x en y.

a = hellingsgetal / richtingscoëfficiënt. 

Dit getal geeft de richting aan van de grafiek.

Wat komt er per 1 bij/af?

b = beginwaarde (startgetal)

Hier snijdt de grafiek de verticale as.

(0, .. ),  dus de beginwaarde is ...

 f(x) = a x + b

Van formule naar functie

formule                       y = a x + b

functievoorschrift      f(x) = a x + b                           f(x) = y     functiewaarde

De a in de formule staat voor: 

stapgrootte, hellingsgetal & richtingscoëfficiënt

De b in de formule staat voor:

beginwaarde of startgetal

x
f(x)

Functie waarde berekenen

Voorbeeld

Het gegeven functievoorschrift is f(x) = 3x + 2

Bereken f(2).

f(2) = 3 · 2 + 2 

      = 6 + 2   

      = 8

De functiewaarde voor f(2) = 8.

Bij het functievoorschrift is f(x) = 3x + 2 is de richtingscoëfficiënt 3  (a=3).

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking f(x) = g(x)

Stap 2   Bereken de x-coördinaat van het snijpunt.

           Los de vergelijking op met de balansmethode.

Stap 3   Bereken de y-coördinaat van het snijpunt.

           Vul de x-coördinaat die je net hebt berekend in                 een van de functievoorschriften.

Stap 4  Controleer het gevonden snijpunt.  

           Vul de x-coördinaat ook in de andere  

           functievoorschrift in.        

Stap 5 Noteer de coördinaten van het snijpunt.            

.

Bereken bij f(x) 7 - 5x en g(x) =28 - 8x de coördinaten van het snijpunt. 

Stap 1      f(x) = g(x)

              7 - 5x = 28 - 8x

Stap 2     -5x = 21 - 8x

              3x = 21

              x = 7

Stap 3     f(7) = 7 - 5 • 7 = 7 - 35 = -28 

Stap 4    g(7) = 28 - 8 • 7 = 28 - 56 = -28

Stap 5    De coördinaten van het snijpunt zijn (7,-28).

Coördinaten berekenen van een snijpunt van twee functies.

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak opgaven: (8), 9, 10, 11, (12), 13, 14

Let ook op je notatie! 

Je mag de uitdagende opgaven ook proberen te maken.

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 10 en 13b via de volgende slides.

Maak opgave 10

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Maak opgave 13

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Leerdoel 2

Ik kan de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire grafieken berekenen

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Ik kan de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire grafieken berekenen 

.

Werk het gedeelde Excel bestand even bij!