04-01-2021 4.1 theorie A en B

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4.1 Kwadratische formules

aantekeningen:

Hoe bepaal je van een kwadratische functie de snijpunten met de x-as?

f(x)=ax​2​​+bx+c

1. f(0)
2. ​2a​​−b​​
3. D=b​2​​−4ac
4. f(x)=0

Theorie A De parabool y=a(x-d)(x-e)

Hierna volgt een uitlegfilmpje met tussendoor wat vragen.

Snijpunten met x-as bekend? Gebruik deze formule.

01:09

Gegeven: f(x)=-2(x+3)(x-5)
Wat is xtop (x-coördinaat van de top)? (vb: 3)

04:11

Gegeven: y=0,75(x+2)(x-4) en xtop=1.
Bereken ytop (vb: 2,25)

05:11

Wat is er aan de hand met alle punten op de y-as?

01:09

Hier zie je de grafiek die bij deze functie hoort, kijk goed en probeer te bedenken wat x_top is (x-coördinaat van de top).

Theorie B De parabool y=a(x-p)²+q

Hierna volgt een uitlegfilmpje met tussendoor wat vragen.

Top bekend? Gebruik deze formule!

02:39

Gegeven:
Schrijf deze formule in de vorm:
Geef a, b en c (vb: 2,-3,43)

y=2(x−4)​2​​+5

y=ax​2​​+bx+c

Gegeven: de parabool hiernaast.
Welke formule kun je het beste gebruiken?

1. y=ax​2​​+bx+c
2. y=a(x−d)(x−e​​​)
3. y=a(x−p)​2​​+q

Gegeven: de parabool hiernaast met top (2,1) die door (1,-1) gaat.

1. y=ax​2​​+bx+c
2. y=a(x−d)(x−e​​​)
3. y=a(x−p)​2​​+q

Gegeven: de parabool hiernaast met top (2,1) die door (1,-1) gaat. Stel bij deze parabool de formule op. En stuur een foto door.

Uitwerking

• y=a(x-p)2+q  met top (2,1) geeft:
   y=a(x-2)2+1
• door (1,-1) dus:
  -1=a(1-2)2+1
  -1=a(-1)2+1
  -1=a+1
  a=-2
• y=-2(x-2)2+1
  
  

Gegeven
Schrijf deze formule in de vorm
Geef a, b en c (vb: 2,-3,4)

y=−2(x−2)​2​​+1

y=ax​2​​+bx+c

Uitwerking

• y=-2(x-2)2+1
• y=-2(x-2)(x-2)+1
• y=-2(x2-2x-2x+4)+1
• y=-2(x2-4x+4)+1
• y=-2x2+8x-8+1
• y=-2x2+8x-7

maak vraag 3 en 8 en stuur straks de foto's door met je berekening 

Maak vraag 3a en stuur een foto door

Maak 3b en stuur een foto door

Maak een foto van 8a en stuur hem door

Maak een foto van 8b en stuur hem door

8 goed? maak dan 12 en 13

huiswerk voor dinsdag:
3, 5, 8, 12, 13