Herhaling voor de toets

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Formules oppervlakte grondvlak

Opp rechthoek: Lenge x breedte

Opp driehoek:  Zijde x bijbehorende hoogte : 2

Opp parallellogram: Zijde x bijbehorende hoogte

Opp cirkel: pi x straal^2

Omtrek cirkel: pi x diameter

Omtrek andere figuren: alle zijden + elkaar

Rechthoekige driehoek

                                   Opp = zijde x bijbh. hoogte : 2

                      5 x 6 : 2 = 30 cm^2 

Opp Parallellogram

                                                       Opp = zijde x bijbh. hoogte

                                                 Opp = 43 x 16 = 688m^2

Omtrek Parallellogram

                                                       Omtrek = Buitenkanten + elkaar

                                                          Omtrek = 43 + 23 + 43 + 23 = 132m

Oppervlakte parallellogram

ik geef de formule op het bord

ik verwacht hier veel vragen, maar ik denk dat ik het redelijk kan uitleggen de symmetrie as

Oppervlakte parallellogram

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

 Omtrek driehoek

Omtrek = buitenkant + elkaar

Omtrek = 26 + 28 + 30 = 84mm

Opp driehoek

Opp = Zijde x bijbh. hoogte : 2 

Opp = 8 x 7 : 2 = 28cm^2

Wat is de omtrek?

Oppervlakte?

Deze cirkel heeft een diameter van 6 cm.
Bereken de omtrek van de cirkel.
Rond af op 1 decimaal

De omtrek is...

Samengestelde figuren

Methode 1: opdelen

• Opp. KLMN = Opp. alle aparte delen optellen

2.2: Oppervlakte vierhoeken

Driehoek KNO: 0,5 x 1 x 2 = 1

Driehoek PLM: 0,5 x 2 x 2 = 2

Rechthoek: 2 x 3 = 6 
1 + 2 + 6 = 9 cm2

Bereken de oppervlakte

Wat is de oppervlakte van de parallellogram?

Wat is de oppervlakte van dit parallellogram?

Oppervlakte cirkel

Opp = straal   x 

Opp = 5,4   x       = 91,6 cm  

Of

Opp = 5,4 x 5,4 x    = 91,6 cm

π

π

π

2

2

Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?

Straal=3 

Dus opp cirkel=    x 3 x 3= 28,3

 

π

oppervlaktecirkel=π⋅straal⋅straal

Omtrek cirkel

omtrek cirkel =      x diameter

        x

diameter

π

π

Omtrek cirkel

Omtrek =    x 12 = 37,7m

π

Wat is de oppervlakte van de cirkel?
Rond af op 1 decimaal

Van een cirkel is de diameter 12. Wat is de oppervlakte van deze cirkel?
Rond af op 1 decimaal

Wat is de oppervlakte van de cirkel?
Rond af op 1 decimaal

Wat is de omtrek?

Bereken de oppervlakte.

Bereken de oppervlakte.

Bereken de oppervlakte

Bereken de oppervlakte

Een cirkel heeft een straal van 5cm, bereken de oppervlakte, rond af op 1 decimaal.

Een cirkel heeft een diameter van 12cm, bereken de oppervlakte, rond af op 1 decimaal .

Inhoud kubus 

Inhoud kubus = lengte x breedte x hoogte  

Inhoud kubus= 3 x 3 x 3 = 27 cm3  

Lengte 

Breedte

Hoogte

cm

Inhoud balk 

Inhoud balk= lengte x breedte x hoogte

12 cm =  1,2 dm

Inhoud = 1,2 x 5 x 3    

               = 18 dm3 

cm 

Reken je alle maten om naar dm. 

Een balk heeft een grondvlak van 12 cm bij 5 dm en een hoogte van 3 dm

Inhoud prisma

Inhoud prisma= Opp grondvlak  x hoogte

Opp grondvlak = 6 x 9 : 2 = 27 cm^2

Inhoud = 27 x 12 = 324 cm^3

       

Inhoud van cilinder 

Inhoud cilinder= Opp grondvlak  x hoogte

Opp cirkel = straal2   x

Opp cirkel = 8    x     = 201,06....

Inhoud = 201,06... x 15 =  3015,9 cm3

π

π

2

Er kan ook diameter gegeven worden i.p.v. straal.

afronden doe je pas aan het eind. 

Wat is de inhoud van de prisma?

Wat is de inhoud van de ruimtefiguur?

Bereken de inhoud.

Bereken de inhoud van de cilinder.
Rond af op 1 decimaal.