Basisinfo grafieken en formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Basisinfo grafieken en formules

Planning van de les

Delen van basisinformatie hoofdstuk 3 + 6

Mogelijkheid tot stellen van vragen

Uitleg paragraaf 9.4

Assenstelsel

Een assenstelsel is een

stelsel van assen. 

De horizontale as is de x-as.

de verticale as is de y-as.

Een punt in het assenstelsel

noem je een coördinaat

Grafieken

In een assenstelsel teken je een grafiek (de lijn die in het assenstelsel staat noem je dus de grafiek)

Een grafiek geeft altijd een verband aan.

In dit geval het verband tussen aantal uren

huren en de huurprijs. 

Grafiek tekenen

Om een grafiek te kunnen tekenen heb je eerst een tabel nodig. 

De getallen uit de 

bovenste rij  staan altijd

op de horizontale as.

Er kunnen 2 grafieken in 

1 assenstelsel staan.

Deze vraag heb ik nog over assenstelsels, tabellen en grafieken:

Van beschrijving naar formule

Vaak staat er in de tekst een beschrijving, deze regel in woorden beschrijft welke berekening je moet maken. In de wiskunde schrijven we zo'n regel korter door daar een formule van te maken. Woorden als 'is' vervangen we door het wiskundige symbool '='

Grafiek bij formules

Als je bij een formule een grafiek wilt maken, dan maak je eerst een tabel. En van die tabel maak je dan een grafiek. 

Meestal kies je zelf de getallen van de tabel. (bv 0 tot 5 of -3 tot 3)

Lineaire formules

Sommige formules blijken altijd een vergelijkbare uitkomst te hebben, er komt namelijk een rechte lijn uit. We noemen zo'n formule een lineaire formule. De grafiek die daarbij hoort is dan een lineaire grafiek. 

Bij een lineaire formule komt er bij elke stap steeds evenveel bij. 

In een lineaire formule staat (bijna) altijd een x  en een +

Formules maken bij grafiek

Als je al wel een grafiek hebt, maar nog geen formule, kun je die zelf maken.

• Eerst zoek je de beginwaarde (staat altijd bij de oorsprong)
• Reken uit hoeveel er bij elke stap bijkomt of afgaat
• de beginwaarde is altijd het plusgetal en wat er per stap bijkomt is het keer getal

Lineaire formules

Elke lineaire formules heeft deze vorm:

a is de waarde die er per stap bijkomt

b is de beginwaarde

x is het woord wat er bij de x-as staat 

y is het woord wat er bij de y-as staat

ax+b=y

Deze vraag heb ik nog over formules:

Formules korter schrijven

Als je veel formules moet schrijven is het natuurlijk prettig als je niet teveel hoeft op te schrijven. We proberen de formules zo kort mogelijk op te schrijven. 

2,50 x Aantal uren + 30 = bedrag  kan dus worden

2,50 x u + 30 = b

Dit kan zelfs nog korter door het 'x-teken' weg te laten:

2,50u + 30=b

Formules in andere vormen

Bij een vermenigvuldiging en optellen mag je de volgorde van de som altijd veranderen, zonder dat daarbij de uitkomst veranderd:

2 x 3 = 6     =>     3 x 2 = 6    =>       6  = 3 x 2 

of     3 + 5 = 8      =>          5 + 3 = 8      =>      8= 3+ 5

Dit kan je dus ook bij formules doen:

u x 2,50 + 30 = b  =>    2,50 x u + 30 = b of  b = 30 + 2,50 x u

Formules vereenvoudigen

Sommige formules kun je ook makkelijker opschrijven door stukjes samen te voegen die dezelfde betekenis hebben. Die stukjes noem je termen. 

In een formule noem je een woord of letter een variabele. Op de plek van dat woord of die letter kun je elk getal invullen. Door het getal te veranderen, veranderd ook de uitkomst.  

Formules vereenvoudigen

Termen die eenzelfde betekenis hebben mag je bij elkaar optellen. 

Werken met formules

Als je moet werken met formules dan doe je dat alsvolgt:

- Noteer wat je weet. 

- Vul in de formule in, alles wat je weet

- Reken het antwoord uit. 

Werken met formules

Gegeven is: l = 4m + 11  

Bereken l als m = 4

l = 4 x m + 11

I = 4 x 4 + 11

l = 16 + 11

l = 27