Uitlegles leerdoel 4 en 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1

H12 Rekenen met variabelen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Start
• Terugblik toets
• Uitleg leerdoel 4 en 5
• Aan de slag
• Afsluiten

Vragen tot nu toe?

Ik kan een lineaire formule opstellen.

Succescriteria

Ik weet wat kwadranten zijn.

Ik kan formules korter opschrijven.

Ik weet wat een lineaire formule is.

Ik kan een formule opstellen.

Je hebt eerder geleerd wat een assenstelsel is.

Een assenstelsel bestaat uit

• horizontale as (x-as)
• verticale as (y-as)
• oorsprong, punt O (0,0)
  

Je hebt eerder geleerd wat coördinaten zijn.

De plaats van een punt op de kaart of in een assenstelsel geven we aan met twee getallen. Deze getallen heten coördinaten.

Notatie 

Een roosterpunt is het snijpunt van twee roosterlijnen.

Voorbeeld: A(3,1) en B (0,2).

 

Hoofdletter (horizontaal, verticaal)

P (x,y)

Ik weet wat kwadranten zijn.

x

y

0

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Een lineaire formule opstellen.

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

ondersteunend: 25, 26, 028, 030, 30, 31

doorlopend: 25, 26, 28, 29, 30, 31

uitdagend: 26, 28, 29, 30, U7, U8

Zelfstandig werken (in stilte):

Maak nu de opgaven die bij jouw leerroute passen!

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Ik kan een grafiek bij een kwadratische formule 

herkennen en tekenen.

Succescriteria

Ik kan een kwadratische formule herkennen.

Ik kan een grafiek bij een kwadratische formule tekenen.

Ik kan onderzoeken of een punt op de grafiek ligt.

Je hebt eerder in dit jaar al geleerd wat kwadraten zijn.

Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.

Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.

3² = 3•3 =9           -3² = -3•3 =-9           (-3)² = -3•-3 =9          (½)² = ½•½ =¼

De kwadraten van de getallen 1 t/m 16, 20 en 25 ken je uit je hoofd als het goed is! 

Kwadratische formule

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm:

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

a > 0  dalparabool

a < 0  berparabool

 y = a x² + b

Je hebt eerder geleerd hoe je een tabel bij een formule kunt tekenen.

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.

Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 

           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

hetgeen

Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Je hebt eerder geleerd hoe je een grafiek bij een formule kunt tekenen.

Stap 1    Noteer de formule in je schrift.

Stap 2   Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.

Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

ondersteunend: 33, 35, 36, 037, O39, 39

doorlopend: 33, 35, 36, 37, 38, 39

uitdagend: 33, 36, 37, 39, U9, U10

ondersteunend: 25, 26, 028, 030, 30, 31

doorlopend: 25, 26, 28, 29, 30, 31

uitdagend: 26, 28, 29, 30, U7, U8

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Maak nu de opgaven die bij jouw leerroute passen!

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Instructie proefwerk bespreken

Bespreek in je groepje het proefwerk.

Bekijk welke fouten jullie hebben gemaakt. 

Help elkaar door het juiste antwoord uit te leggen.

Noteer voor jezelf je verbeterpunten in je schrift.

Jullie krijgen hiervoor tien minuten.