paragraaf 3.6 Hoeken berekenen in vlakke figuren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Welkom

Paragraaf 3.3 Hoeken in vlakke figuren

Leg bladzijde 128 voor je open!

Voorkennis

Wat weet je al?

Lesdoelen

• Je leert hoeken uit te rekenen van platte figuren. 
• Je leert de eigenschappen van bijzondere driehoeken. 
• Je leert de eigenschappen van bijzondere vierhoeken. 

Uitleg theorie

3.6 Hoeken

berekenen in

een driehoek

Enkele oefeningen...

Welke strategie pas je toe om LP1 te berekenen?

1. F-hoeken
2. Z-hoeken
3. Hoekensom driehoek
4. Gestrekte hoek

Welke hoek wordt ook wel een rechte hoek genoemd?

1. 180 graden
2. 30 graden
3. 90 graden
4. 45 graden

Een symmetrie as deelt een figuur precies in tweeen

1. ja
2. nee

Een rechthoek heeft twee paar evenwijdige lijnen.
Hoe zie je welke lijnen bij elkaar horen?

1. aantal pijltjes
2. aantal lijnen
3. niet
4. kleur

Opdracht 3a
Wat voor soort driehoek
is KLM?

1. Een driehoek
2. Een gelijkbenige driehoek
3. Een gelijkzijdige driehoek
4. Een rechthoekige driehoek

Hoeveel graden is hoek D ?

1. 90 graden
2. 36 graden
3. 60 graden
4. 144 graden

In een vierhoek ABCD zijn de volgende hoeken bekend:

Hoe groot is hoek A?

∠B=75°,∠C=105°,∠D=100°

1. 20 graden
2. 100 graden
3. 60 graden
4. 80 graden

Een stomphoekige driehoek heeft altijd één stompe hoek.

1. Waar
2. Niet waar

Kunnen er driehoeken bij zijn waarvan alle hoeken scherp zijn?

1. ja
2. nee

Kunnen er driehoeken bij zijn met één scherpe hoek?

1. ja
2. nee

Kunnen er driehoeken bij zijn met één stompe hoek?

1. ja
2. nee

Als twee driehoeken gelijkvormig zijn, dan......................
Meerdere antwoorden zijn goed!

1. zijn alle hoeken even groot
2. zijn ze even groot
3. zijn alle drie zijden even lang
4. hebben vergelijkbare zijden dezelfde verhouding

Zet in de tabel de zijden die overeenkomstig zijn onder elkaar.

ABC

CDE

AB

BC

AC

CE

CD

DE

Koppel het juiste aantal graden aan de hoeken

100 graden

20

graden

160

graden

80

graden

3.6: Hoeken in vlakke figuren

• Overstaande hoeken zijn even groot.
  
  
• Door schuifsymmetrie krijg je bij een figuur met 2 evenwijdige lijnen en daar snijdende lijnen doorheen F-hoeken en Z-hoeken.
  

3.6: Hoeken in vlakke figuren

Tips om te gebruiken bij het berekenen van hoeken in een vlakke figuur:

• Hoekensom driehoek = 180^o
• Drie gelijke zijden in driehoek = gelijkzijdige driehoek, alle hoeken 60^o
• 2 even lange zijden = gelijkbenige driehoek, de basishoeken zijn gelijk.
• Rechte hoek = 90^o
• Gestrekte hoek = rechte lijn = 180^o
• Een deellijn verdeeld een hoek precies doormidden. 
• Een loodlijn maakt een rechte hoek met de lijn waar deze op staat.

   3.6 regels voor hoeken                             dit staat achter berekening:

• De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  
• De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  
• De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    

       zijn gelijk aan elkaar 

• alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
• Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  
• Een volle hoek is 360°
  
• Een gestrekte hoek is 180°
• Een rechte hoek is 90°
  
• f/z hoeken
  
• schuifsymmetrie, zie filmpje

-  (hoekensom driehoek)

-  (hoekensom vierhoek)

-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)

- (volle hoek)

- (gestrekte hoek)

- (rechte hoek)

-(f-hoek) of (z-hoek)

- (schuifsymmetrie)

Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!

Huiswerk

Maak in deze les:

Opgave 

Bladzijde .

Ben je klaar?

Bekijk het gele blok op blz. 131

en maak opgave 33 tm 38

Succes!