H11A Leerdoel 1 A3

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

1 / 29

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes, text slides and 3 videos.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

Slide 1 - Slide

Samenstelling van deze les

Succescriteria bij het leerdoel
Uitleg
Aan de slag
Werk inleveren
Terugblik op het leerdoel

Slide 2 - Slide

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Slide 3 - Slide

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

Succescriteria

Ik kan een omgekeerd evenredig verband herkennen (formule, grafiek).

Ik ken de eigenschappen van een gebroken functie.

Ik kan de volgende termen uitleggen: asymptoot, constant, hyperbool, .. uitgedrukt in ..

Ik kan een vergelijking oplossen.

Slide 4 - Slide

Weet je het nog van gebroken functies?

Formule met een breuk erin
Asymptoten (daar bestaat de grafiek niet).
De asymptoten stippel je in de grafiek
De V.A. 'bereken' je door de noemer 'op te lossen'
De H.A. (y=...) staat 'los' in de formule (anders y=0)
De grafiek bestaat uit twee delen

Hieronder eerst de theorie van

Slide 5 - Slide

Omgekeerd evenredig

Zie grafiek hiernaast, in alle gevallen is

lengte x breedte = 100 m².

100 is hierbij het constante getal.

Zie onderstaande tabel, de onderste rij laat steeds

het constante getal zien.

lengte

200

breedte

100

0,5

oppervlakte

100

Slide 6 - Slide

Omgekeerd evenredig

De formule die wij hierbij zouden kunnen maken is:

lengte

200

breedte

100

0,5

oppervlakte

100

100 = b \cdot l

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

Gebroken functie

Als we nu naar de algemene vorm kijken van een omgekeerd evenredige formule.

x uitgedrukt in y geeft

y uitgedrukt in x geeft

Een functie waarbij de variabele in de noemer staat, heet een gebroken functie.

Er bestaat geen functiewaarde bij x = 0 !

c = x \cdot y

x = \frac{​ c ​ ​}{​ y ​}

y = \frac{​ c ​ ​}{​ x ​}

Slide 9 - Slide

Gebroken functie

Gegeven is de functie

Voor welke waarde van x is er geen functiewaarde? x ≠ o

Wat is de verticale asymptoot? x = 0
Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken? f(x) = o
Wat is de horizontale asymptoot? y = 0

f (x) = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + 2

f (x) = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Video

Slide 12 - Video

Slide 13 - Slide

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode. Nu gaan we een gebroken vergelijking oplossen.

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 - staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

- staat de variabele aan beide kanten van het = teken (kruislings vermenigvuldigen , gebruik haakjes).

Stap 4 Los de vergelijking verder op.

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Bekijk ook goed de voorbeelden in het boek (blz. 137 en 138).

Slide 14 - Slide

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

Slide 15 - Slide

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

Slide 16 - Slide

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

72 : 9 = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( . . ) ​} = 8

Slide 17 - Slide

voorbeeld 1

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

72 : 9 = 8

Stap 4 Los de vergelijking verder op. 2x-6 = 9

2x = 15

x = 7,5

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( . . ) ​} = 8

Slide 18 - Slide

voorbeeld

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

72 : 9 = 8

Stap 4 Los de vergelijking verder op. 2x-6 = 9

2x = 15

x = 7,5

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( 2 x - 6 ) ​} = 8

\frac{​ 7 2 ​ ​}{​ ( . . ) ​} = 8

Slide 19 - Slide

voorbeeld 2

Stap 1 Noteer de vergelijking.

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

Slide 20 - Slide

voorbeeld 2

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele aan beide kanten van het = teken

(kruislings vermenigvuldigen)

-24 • 1 = 2x (x-7)

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 21 - Slide

voorbeeld 2

Stap 1 Noteer de vergelijking.

Stap 2 Isoleer indien kan de breuk.

Stap 3 Staat de variabele aan beide kanten van het = teken

(kruislings vermenigvuldigen)

-24 • 1 = 2x (x-7)

Stap 4 Los de vergelijking verder op. -24 = 2x² -14x

2x² - 14x + 24 = 0

x² - 7x + 12 = 0

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in). (x - 3) (x - 4) = 0

x = 3 of x = 4

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = x - 7

\frac{​ - 2 4 ​ ​}{​ 2 x ​} = \frac{​ x - 7 ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 22 - Slide

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak opgaven:

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur.

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 4e en 6c in.

Maak de opgaven die horen bij jouw leerroute.

Slide 23 - Slide

Heb jij je werk nagekeken en verbeterd?

Slide 24 - Slide

Maak opgave 4e

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 25 - Open question

Maak opgave 6c

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 26 - Open question

Leerdoel 1

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

onvoldoende

voldoende

goed

uitmuntend

Slide 27 - Quiz

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van de leerdoel 1.

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Slide 28 - Open question

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd?

Succes met het volgende leerdoel.

Slide 29 - Slide

H11A Leerdoel 1 A3

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Video

Slide 12 - Video

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Open question

Slide 26 - Open question

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Open question

Slide 29 - Slide

More lessons like this

H11B Leerdoel 2 A3

Omwerken van formules

14.2 Gebroken formules herleiden

14.2 Gebroken formules herleiden

H4: Vergelijkingen en herleidingen

Sommen met gelijknamige termen en de bordjesmethode

Omwerken van formules deel 2

H6 Vaardigheden en vergelijkingen les 6