H11A Leerdoel 1 A3

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.
1 / 29
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes, text slides and 3 videos.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.

Slide 1 - Slide

Samenstelling van deze les
  • Succescriteria bij het leerdoel
  • Uitleg
  • Aan de slag
  • Werk inleveren
  • Terugblik op het leerdoel


Slide 2 - Slide

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Slide 3 - Slide

Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.
Succescriteria
Ik kan een omgekeerd evenredig verband herkennen (formule, grafiek).
Ik ken de eigenschappen van een gebroken functie.
Ik kan de volgende termen uitleggen: asymptoot, constant, hyperbool, .. uitgedrukt in ..
Ik kan een vergelijking oplossen.








Slide 4 - Slide

Weet je het nog van gebroken functies?
  • Formule met een breuk erin
  • Asymptoten (daar bestaat de grafiek niet).
  • De asymptoten stippel je in de grafiek
  • De V.A. 'bereken' je door de noemer 'op te lossen'
  • De H.A. (y=...) staat 'los' in de formule (anders y=0)
  • De grafiek bestaat uit twee delen

Hieronder eerst de theorie van 

Slide 5 - Slide

Omgekeerd evenredig
Zie grafiek hiernaast, in alle gevallen is 
lengte x breedte = 100 m².
100 is hierbij het constante getal.

Zie onderstaande tabel, de onderste rij laat steeds
het constante getal zien. 





lengte
1
5
10
200
breedte
100
20
10
0,5
oppervlakte
100
100
100
100

Slide 6 - Slide

Omgekeerd evenredig
De formule die wij hierbij zouden kunnen maken is:









lengte
1
5
10
200
breedte
100
20
10
0,5
oppervlakte
100
100
100
100
100=bl

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Video

Gebroken functie
Als we nu naar de algemene vorm kijken van een omgekeerd evenredige formule.



x uitgedrukt in y geeft 

y uitgedrukt in x geeft

Een functie waarbij de variabele in de noemer staat, heet een gebroken functie.
Er bestaat geen functiewaarde bij x = 0 !



c=xy
x=yc
y=xc

Slide 9 - Slide

Gebroken functie
Gegeven is de functie

  •  Voor welke waarde van x is er geen functiewaarde?   x ≠ o
  •  Wat is de verticale asymptoot? x = 0
  •  Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken? f(x) = o
  •  Wat is de horizontale asymptoot? y = 0 





f(x)=x3+2
f(x)=xa+b

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Video

Slide 12 - Video

Slide 13 - Slide

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode. Nu gaan we een gebroken vergelijking oplossen.
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Isoleer indien kan de breuk.
Stap 3  - staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)
           - staat de variabele aan beide kanten van het = teken (kruislings vermenigvuldigen                 , gebruik haakjes).
Stap 4  Los de vergelijking verder op.
Stap 5  Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Bekijk ook goed de voorbeelden in het boek (blz. 137 en 138).






Slide 14 - Slide

voorbeeld 1
Stap 1   Noteer de vergelijking.










(2x6)72=8

Slide 15 - Slide

voorbeeld 1
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Isoleer indien kan de breuk. 






(2x6)72=8
(2x6)72=8

Slide 16 - Slide

voorbeeld 1
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Isoleer indien kan de breuk. 
Stap 3  Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

                                                                                                          72 : 9 = 8
                                    


(2x6)72=8
(..)72=8

Slide 17 - Slide

voorbeeld 1
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Isoleer indien kan de breuk. 
Stap 3  Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

                                                                                                          72 : 9 = 8
Stap 4 Los de vergelijking verder op.                                                2x-6 = 9
                                                                                                2x = 15
                                                                                                x = 7,5


(2x6)72=8
(..)72=8

Slide 18 - Slide

voorbeeld
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Isoleer indien kan de breuk. 
Stap 3  Staat de variabele alleen in de noemer (bordjesmethode)

                                                                                                          72 : 9 = 8
Stap 4 Los de vergelijking verder op.                                                2x-6 = 9
                                                                                                2x = 15
                                                                                                x = 7,5
Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

(2x6)72=8
(..)72=8

Slide 19 - Slide

voorbeeld 2
Stap 1   Noteer de vergelijking.


2x24=x7

Slide 20 - Slide

voorbeeld 2
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Isoleer indien kan de breuk. 
Stap 3  Staat de variabele aan beide kanten van het = teken 
           (kruislings vermenigvuldigen) 

                                                                                                -24 • 1 = 2x (x-7)

2x24=x7
2x24=1x7

Slide 21 - Slide

voorbeeld 2
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Isoleer indien kan de breuk. 
Stap 3  Staat de variabele aan beide kanten van het = teken 
           (kruislings vermenigvuldigen) 
                                                                                                -24 • 1 = 2x (x-7)
Stap 4 Los de vergelijking verder op.                                                -24 = 2x² -14x
                                                                                                2x² - 14x + 24 = 0
                                                                                                x² - 7x + 12 = 0
Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).                           (x - 3) (x - 4) = 0
                                                                                                x = 3 of x = 4
                                                                                  

2x24=x7
2x24=1x7

Slide 22 - Slide

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak
opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.
- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 4e en 6c in.


Maak de opgaven die horen bij jouw leerroute.

Slide 23 - Slide


Heb jij je werk nagekeken en verbeterd?

Slide 24 - Slide


Maak opgave 4e
Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 25 - Open question


Maak opgave 6c
Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Slide 26 - Open question


Leerdoel 1
Ik kan werken met gebroken vergelijkingen.
A
onvoldoende
B
voldoende
C
goed
D
uitmuntend

Slide 27 - Quiz


Schrift controle
Upload een foto van je uitwerkingen van de leerdoel 1.
Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Slide 28 - Open question

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check
Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?
Alle opgaven nagekeken?
Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.

Slide 29 - Slide