7.2 C Gelijkbenige driehoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Leerdoelen

Aan het eind van de les: 

• kan je de goniometrische verhouding in gelijkbenige driehoeken toepassen. 

Sinus

Cosinus

Tangens

Aanliggende zijde / schuine zijde

Overstaande zijde / schuine zijde

Overstaande zijde / aanliggende zijde

Zijde AC bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens

Hoek A bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens

Hoek M bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens

Zijde DF bereken je met...?

1. Sinus
2. Cosinus
3. Tangens

Zet de juiste naam bij de driehoeken:

Gelijkbenige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

'Normale' driehoek

Rechthoekige driehoek

Driezijdige driehoek

Driebenige driehoek

Puntige driehoek

Gelijkbenige driehoek

• Twee gelijke zijde
• Hoek A = Hoek B
• Hoogtelijn vanuit de top deelt overstaande zijde precies in twee gelijke delen
• Er ontstaan 2 rechthoekige driehoeken

Hoek berekenen in een gelijkbenige driehoek

Gegeven is driehoek ABC, 

met AB=7,2 en AC=BC=8,9. 

Bereken hoek A en hoek C. 

Hoek berekenen in een gelijkbenige driehoek

Gegeven is driehoek ABC, 

met AB=7,2 en AC=BC=8,9. 

Bereken hoek A en hoek C. 

Teken een hoogtelijn vanuit C op AB

Hoek berekenen in een gelijkbenige driehoek

Gegeven is driehoek ABC, 

met AB=7,2 en AC=BC=8,9. 

Bereken hoek A en hoek C. 

Teken een hoogtelijn vanuit C op AB

cos(∠A)=​AC​​AD​​=​8,9​​3,6​​

Hoek berekenen in een gelijkbenige driehoek

Gegeven is driehoek ABC, 

met AB=7,2 en AC=BC=8,9. 

Bereken hoek A en hoek C. 

Teken een hoogtelijn vanuit C op AB

cos(∠A)=​AC​​AD​​=​8,9​​3,6​​

∠A=cos​−1​​(​8,9​​3,6​​)≈66,1°

Hoek berekenen in een gelijkbenige driehoek

Gegeven is driehoek ABC, 

met AB=7,2 en AC=BC=8,9. 

Bereken hoek A en hoek C. 

Teken een hoogtelijn vanuit C op AB

cos(∠A)=​AC​​AD​​=​8,9​​3,6​​

∠A=cos​−1​​(​8,9​​3,6​​)≈66,1°

∠C=180°−2⋅Ans=47,7°

Aan de slag

Maak opgave 23, 28, 31, 32, 33