‹Return to search

H6.4AB

Leerdoelen voor deze les:
  • Hoeken berekenen met cosinus, tangens en sinus
  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus

    Leg je rekenmachine vast klaar
1 / 54
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

This lesson contains 54 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Leerdoelen voor deze les:
  • Hoeken berekenen met cosinus, tangens en sinus
  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus

    Leg je rekenmachine vast klaar

Slide 1 - Slide

We beginnen met
  • Hoeken berekenen met cosinus, tangens en sinus

Slide 2 - Slide

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.

Slide 3 - Slide

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.
In de figuur hierboven is A de rechte hoek en de rechthoekszijden zijn de lijnstukken die aan de rechte hoek vast zitten, dus hier AB en AC

Slide 4 - Slide

BC is dus de schuine zijde, de schuine zijde is altijd de langste zijde

Slide 5 - Slide

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan hoek B vast.

Slide 6 - Slide

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan punt B vast.
Vanuit hoek C gezien is AC de aanliggende rechthoekszijde, want lijnstuk AC zit aan punt A vast

Slide 7 - Slide

Als we straks hoeken gaan uitrekenen moet je dus eerst weten welke de schuine zijde, aanliggende zijde en rechthoekszijden zijn.

Slide 8 - Slide

TOA
SOS
CAS

Slide 9 - Slide

TOA
SOS
CAS

Slide 10 - Slide

Als ik hier hoek B moet uitrekenen moet ik dus kijken wat de schuine zijde, de aanliggende en de overstaande rechthoekszijden zijn
Hoe groot is hoek B?

Slide 11 - Slide

Hoek C is de rechte hoek, dus AC en BC zijn de rechtshoekzijden en AB is de schuine zijde.
Hoe groot is hoek B?

Slide 12 - Slide

Hoek C is de rechte hoek, dus AC en BC zijn de rechtshoekzijden en AB is de schuine zijde.
Nu moeten we gaan kijken welke de aanliggende en welke de overstaande rechthoekszijde is vanuit hoek B gezien.
Hoe groot is hoek B?

Slide 13 - Slide

Vanuit hoek B gezien is BC de aanliggende en AC de overstaande rechtshoekzijde.
Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin

Slide 14 - Slide

Vanuit hoek B gezien is BC de aanliggende en AC de overstaande rechtshoekzijde.
Je weet dus de lengte van de Overstaande en de lengte van de Schuine zijde. In het ezelsbruggetje is dat SOS, dus je gebruikt de sinus
Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin

Slide 15 - Slide

Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin
sin hoek B =         = 


​AB​​AC​​
​4,1​​2​​

Slide 16 - Slide

Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin
sin hoek B =         = 

hoek B = sin-1(2 : 4,1)= 29,2 o
​AB​​AC​​
​4,1​​2​​

Slide 17 - Slide

We gaan nu stap voor stap deze vraag oplossen. 
Hoe groot is hoek Q?

Slide 18 - Slide


Welke zijden zijn de rechthoekszijden?
A
PR en PQ
B
QR en PQ
C
QR en PR
D
weet ik niet

Slide 19 - Quiz

Hoek R is de rechte hoek dus QR en PR zijn de rechthoekszijden, dus PQ is de schuine zijde
Hoe groot is hoek Q?

Slide 20 - Slide


QR en PR zijn dus de  rechthoekszijden. Welke zijde is de aanliggende rechthoekszijde vanuit hoek Q gezien
A
QR
B
PR

Slide 21 - Quiz

Hoek R is de rechte hoek dus QR en PR zijn de rechthoekszijden, dus PQ is de schuine zijde
QR is de aanliggende zijde, want zit aan hoek Q vast en 
PR is dus de overstaande rechthoekszijde
Hoe groot is hoek Q?

Slide 22 - Slide


Wat moet ik gebruiken om Hoek Q uit te rekenen
aanliggend
overstaand
A
sinus
B
cosinus
C
tangens

Slide 23 - Quiz

Ik weet de Overstaande en Aanliggende zijde. TOA is het ezelsbruggetje en ik moet dus de tangens gebruiken
Hoe groot is hoek Q?

Slide 24 - Slide


Ik moet dus de tangens gebruiken, kies de juist formule
aanliggend
overstaand
A
B

Slide 25 - Quiz

Ik weet nu dat ik moet gebruiken                                                          
Je vult nu de getallen in                                                                               
Hoe groot is hoek Q?

Slide 26 - Slide

Ik weet nu dat ik moet gebruiken                                                          
Je vult nu de getallen in                                                                               
Hoe groot is hoek Q?
tan-1(10,5 : 5,6)= 61,9 o

Slide 27 - Slide


Hoe groot is hoek F?

(vul bij je antwoord alleen het getal in zonder graden erachter)

Slide 28 - Open question


Bereken hoek B?
(vul bij je antwoord alleen het getal in zonder graden erachter)

Slide 29 - Open question


Bereken hoek Q
(vul bij je antwoord alleen het getal in zonder graden erachter)

Slide 30 - Open question

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.

Slide 31 - Slide

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.
In de figuur hierboven is A de rechte hoek en de rechthoekszijden zijn de lijnstukken die aan de rechte hoek vast zitten, dus hier AB en AC

Slide 32 - Slide

BC is dus de schuine zijde, de schuine zijde is altijd de langste zijde

Slide 33 - Slide

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan hoek B vast.

Slide 34 - Slide

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan punt B vast.
Vanuit hoek C gezien is AC de aanliggende rechthoekszijde, want lijnstuk AC zit aan punt A vast

Slide 35 - Slide

Als we straks hoeken gaan uitrekenen moet je dus eerst weten welke de schuine zijde, aanliggende zijde en rechthoekszijden zijn.

Slide 36 - Slide

TOA
SOS
CAS

Slide 37 - Slide

TOA
SOS
CAS

Slide 38 - Slide

We gaan nu verder met

  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus

Slide 39 - Slide

Eerst gaan we kijken wat de rechtshoekzijden zijn en de schuine zijden.
Bereken LM?

Slide 40 - Slide

Eerst gaan we kijken wat de rechtshoekzijden zijn en de schuine zijden.
De rechte hoek is L dus de rechthoekszijden zijn KL en LM
De schuine zijde is KM
Bereken LM?

Slide 41 - Slide

De rechte hoek is L dus de rechthoekszijden zijn KL en LM
De schuine zijde is KM.
We gaan nu vanuit hoek M de zijden benoemen
Bereken LM?
?
schuin

Slide 42 - Slide

We gaan nu vanuit hoek M de zijden benoemen.
LM is aanliggend, want zit aan punt M vast
KL is overstaand.

Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 43 - Slide

Ik weet dus Schuin en moet de Aanliggende rechthoekszijde weten. 
Dat betekent het ezelsbruggetje CAS, dus we moeten de cosinus gebruiken

Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 44 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 45 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 46 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin
cos 56 o
LM
1
13

Slide 47 - Slide

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin
cos 56 o
LM
1
13
LM=13 * cos 56o= 7,3

Slide 48 - Slide

Zijde AB kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 49 - Quiz

Hoek P kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 50 - Quiz

Bereken je hoek M met de sinus, cosinus of tangens?
A
Sin
B
Cos
C
Tan

Slide 51 - Quiz

Zijde AB kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 52 - Quiz


Hoe lang is PQ? 
Rond af op één decimaal

Slide 53 - Open question


Hoe lang is KM? 
Rond af op één decimaal

Slide 54 - Open question

More lessons like this

H7.4B

- Lesson with 35 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

H6.4B

- Lesson with 35 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

tangens

- Lesson with 31 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3,4

H7.4A

- Lesson with 29 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

H6.4A

- Lesson with 29 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

Kader 4 Goniometrie

- Lesson with 32 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

Kader 4 Goniometrie

- Lesson with 32 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

Paragraaf 10.4 extra

- Lesson with 15 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3