2.4 Drie coördinaten

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

H2 Plaats en afstand

2.4 Drie coördinaten

Wat gaan we deze les leren:

• Werken met drie coördinaten
• met drie coördinaten de plaats van een punt in de ruimte aangeven.
  

Dit is bekend. Een assenstelsel 

met 2 assen nl. de x-as en de y-as. 

We kunnen hier coördinaten in zetten.

Punt A:  30 naar links en 10 omhoog (30, 10)

Punt B:   10 naar links en 15 omhoog  (10, 15)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt A in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 0 opzij en 0 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt A (3,0,0)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt B in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 3 opzij en 0 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt B (3,3,0)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt F in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 3 opzij en 3 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt F (3,3,3)

x-as

y-as

z-as

Wat zijn de coördinaten van punt B?

1. (5, 2, 0)
2. (6, 7, 0)
3. (6, 2, 0)
4. (7, 6, 0)

Wat zijn de coördinaten van punt P?

1. (5, 6, 5)
2. (5, 7, 5)
3. (6, 7, 3)
4. (7, 6,3)

Wat zijn de coördinaten van punt H?

1. (5, 0, 5)
2. (5, 0, 0)
3. (0, 5, 0)
4. (0, 0, 5)

grensvlak

Je ziet hiernaast de balk 

ABCD EFGH

Je ziet hierboven de balk ADCD EFGH

teken het rechtergrensvlak BCGF op ware grootte

grensvlak

Je ziet hiernaast de balk 

ABCD EFGH

6 cm

5 cm

3 cm

B

C

G

F

5

5

3

Teken de diagonaal BG

grensvlak

Je ziet hiernaast de balk 

ABCD EFGH

6 cm

5 cm

3 cm

5

Bereken de lengte van diagonaal BG

Pythagoras

rechthoekszijde	3	9
rechthoekszijde	5	25
schuine zijde		34

de lengte van de diagonaal BG is ongeveer 5,8

√​34​​​

+

Aan de slag

Maken opdracht 16 t/m 20

Dit is ook het huiswerk voor de volgende les.