LES 2 voorkennis, 2.4 en 2.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Welkom!

Leg je ipad, potlood, pen,  casio rekenmachine, geodriehoek en schriften open op tafel.

Ipad opgeladen?

Alle spullen bij je?

Mededelingen

• Hebben jullie alles mee? 
  
• Huiswerk gemaakt?
• Kan iedereen bij zijn/haar boeken?

Ready?

Programma vandaag

• Werkpad


• Lesdoelen vandaag
• paragraaf 2.4 en 2.5

 Paragraaf 2.4 Drie coördinaten

Wat gaan we deze les leren:

• Werken met drie coördinaten
• met drie coördinaten de plaats van een punt in de ruimte aangeven.
  

Dit is bekend. Een assenstelsel 

met 2 assen nl. de x-as en de y-as. 

We kunnen hier coördinaten in zetten.

Punt A:  30 naar links en 10 omhoog (30, 10)

Punt B:   10 naar links en 15 omhoog  (10, 15)

Coördinaten

Twee coördinaten : (horizontaal, verticaal)

Drie coördinaten: 

Op een kaart: (lengte, graden, hoogte)

In een ruimtefiguur: (naar voor, naar rechts, naar boven)

Drie coördinaten 

De plaats op de kaart in coördinaten 

Een plaats op een kaart kun je aangeven met een afstand en een koershoek en hoogte. De coördinaten worden als volgt: (afstand,koershoek, hoogte)

Opdracht 2

Koen vliegt met een helicopter vanuit Arnhem naar Den Helder.  De hoogte van een helicopter is 2540 m en op een afstand van 165 km van Arnhem. 

Vul in: De drie coördinaten vanuit Arnhem, die bij dit vliegtuig horen zijn: (...,...,...)

Opdracht 1

Op een rader van het vliegveld van Amsterdam is een vliegtuis te zien met coördinaten (175 km, 50^o, 3650 m). Teken de plaats van het vliegtuig. 

Opdracht 2

De drie coördinaten vanuit Arnhem, die bij dit vliegtuig horen zijn: (...,...,...)

Opdracht 1

Het vliegtuig is ongeveer bij Groningen.

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt A in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 0 opzij en 0 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt A (3,0,0)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt B in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 3 opzij en 0 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt B (3,3,0)

x-as

y-as

z-as

3 coördinaten

Om nu punt F in coördinaten uit te drukken moeten we eerst 3 naar voren, 3 opzij en 3 omhoog. Dus (x, y, z) 

Punt F (3,3,3)

x-as

y-as

z-as

Bij het werken met coördinaten in de ruimte helpt het ezelsbruggetje :

OVRO

O         Begin in de Oorsprong

V         naar Voren

R         naar Rechts

O         Omhoog

Wat zijn de coördinaten van punt B?

1. (5, 2, 0)
2. (6, 7, 0)
3. (6, 2, 0)
4. (7, 6, 0)

Wat zijn de coördinaten van punt P?

1. (5, 6, 5)
2. (5, 7, 5)
3. (6, 7, 3)
4. (7, 6,3)

Wat zijn de coördinaten van punt H?

1. (5, 0, 5)
2. (5, 0, 0)
3. (0, 5, 0)
4. (0, 0, 5)

2.5 Pythagoras in de ruimte

Wat gaan we deze les leren:

• het begrip diagonaalvlak
• de lengte van een lichaamsdiagonaal berekenen
  

hoe lang is BG?

1. 5​2​​+3​2​​=34
2. √​5​2​​−3​2​​​​​=√​16​​​=4
3. 5​2​​−3​2​​=16
4. √​5​2​​+3​2​​​​​=√​34​​​≈5,8

0

Benoem het diagonaalvlak

1. ABCD
2. ACGE
3. ABFE
4. BCGF

Benoem het diagonaalvlak

1. DBFH
2. ABCD
3. EFGH
4. BCGF

benoem de lichaamsdiagonaal in het diagonaalvlak

1. AF
2. BH
3. CE
4. BG

Nu aan het werk

Paragraaf 2.4 en 2.5 

Kies je eigen leerroute:

- Ondersteunend

- Doorlopend

-Uitdagend