Wiskunde H5 par.2 Wortels en wortelformules HSX

5.2 Wortels en wortelformules

1 / 23

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 23 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

5.2 Wortels en wortelformules

Slide 1 - Slide

Lesdoelen

Je weet wat worteltrekken en kwadrateren met elkaar te maken hebben.

Je kunt worteltrekken en met wortelformules werken.

Je kunt aan een grafiek zien of we met een wortelformule te maken hebben.

Slide 2 - Slide

Wat weten we al van wortels en kwadraten?

Slide 3 - Mind map

WORTELS

Slide 4 - Slide

Wortels van getallen

Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

9^{​ 2 ​ ​} = 81

Slide 5 - Slide

Mooie wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

\sqrt ​ 169 ​ ​ ​

\sqrt ​ 9 + 16 ​ ​ ​

Slide 6 - Slide

Wortels benaderen

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 140 ​ ​ ​

\sqrt ​ 9 + 49 ​ ​ ​

Berekenen met rekenmachine en afronden (≈!)

Slide 7 - Slide

Wortels berekenen

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

Antwoord bij benadering --> afronden op 1 of 2 decimalen.

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 4

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ \approx 3, 87

Slide 8 - Slide

Het kwadraat van een wortel

(\sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 5

Worteltrekken en kwadrateren zijn tegengestelde bewerkingen. Ze 'heffen elkaar op'

Slide 9 - Slide

Kwadraat en wortel

Van een vierkant met oppervlakte is de zijde cm.

Het kwadraat van is 20, dus .

Rekenregel:

(\sqrt ​ 20 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 20

20 c m^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = a

Slide 10 - Slide

Zonder rekenmachine:

Tussen welke twee hele getallen ligt ?

\sqrt ​ 130 ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

wortelformules

Dat zijn formules waar een wortel in gebruikt wordt.

Voorbeeld:

Y=√x + 25

Slide 13 - Slide

Dit soort grafieken

*je begint bij 0 omdat een negatief getal niet de wortel kan zijn

y = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Begin tabel bij

Dus bij x + 9 = 0

x is toch niet lager!

\sqrt ​ o ​ ​ ​

Slide 17 - Slide

Onthoud!

Slide 18 - Slide

Resumerend

De lesdoelen waren:

Je weet wat worteltrekken en kwadrateren met elkaar te maken hebben.

Je kunt worteltrekken en met wortelformules werken.

Je kunt aan een grafiek zien of we met een wortelformule te maken hebben.

Doelen bereikt?

Slide 19 - Slide

EINDE

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide