Elasticiteiten

• Economie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Elasticiteiten

In deze LessonUp gaan we zien wat een elasticiteit is, hoe het wordt berekend en wat je er mee kunt. In het bijzonder gaan we in op het verband tussen de prijselasticiteit en de omzet.

Verder bekijken we ook nog de inkomenselasticiteit en daarbij de wet van Engel.

Prijslasticiteit van de vraag

De prijselasticiteit (van de vraag) geeft aan in hoeverre de gevraagde hoeveelheid reageert op een verandering van de prijs.

Prijselasticiteit van de vraag (Ev) =

(Volkomen) prijsinelastisch & prijselastisch

Er zijn 4 mogelijkheden:

1) Volkomen prijsinelastische vraag. De gevraagde hoeveelheid reageert niet op een prijsverandering.

Ev = 0

2) Prijsinelastische vraag. De gevraagde hoeveelheid reageert niet sterk op een prijsverandering.

D.w.z. als de prijs met een bepaald percentage verandert, verandert de gevraagde hoeveelheid met een kleiner percentage.

Ev ligt dus tussen -1 en 0

Het gaat hier om goederen die voorzien in de primaire levensbehoefte.

3) Prijselastische vraag. De gevraagde hoeveelheid reageert sterk op een prijsverandering.

D.w.z. als de prijs met een bepaald percentage verandert, verandert de gevraagde hoeveelheid met een groter percentage.

Ev is dus altijd kleiner dan -1

Het gaat hier om luxe goederen.

4) Giffen-goed.

Als de prijs stijgt, wordt er meer van dit goed gekocht.

Ev is dus altijd positief.

Voorbeelden

1) Stel dat de prijs stijgt met 5% en dat daardoor de gevraagde hoeveelheid daalt met 10%.
De waarde van de elasticiteit is: -10% / 5% = -2. Dit is elastisch.

2) Stel dat de prijs daalt met 10% en dat daardoor de gevraagde hoeveelheid stijgt met 4%.

De elasticiteit is: 4% / -10% = -0,4. Dit is inelastisch.

3) Stel dat de elasticiteit gelijk is aan -0,5.

De prijs stijgt met 5%.

De gevraagde hoeveelheid zal veranderen met: 5% x -0,5 = - 2,5%

4) Stel dat de elasticiteit gelijk is aan -2.

De gevraagde hoeveelheid is gedaald met -20%.

De prijsstijging is -20% / -2 = 10% geweest

5) Van een product is de vraagcurve als volgt: qv = -4p + 20
Stel dat de prijs stijgt van p = 2 naar p = 3.
Hoe groot is de prijselasticiteit van de vraag?

Daarvoor vullen we eerst onderstaande tabel in:

Ev =  -33,33% / 50% = -0,67

Oefenopgave 1

a) De prijs daalt met 10% en de gevraagde hoeveelheid stijgt met 5%.

Bereken de elasticiteit.

b) De prijs stijgt met 10%. De waarde van de elasticiteit is -2.

Met hoeveel verandert de gevraagde hoeveelheid?

c) De elasticiteit is -0,5. Door een prijsdaling is de gevraagde hoeveelheid gestegen met 5%.

Met hoeveel procent is de prijs gedaald?

d) Van een product is de vraagcurve als volgt: qv = -4p + 24
Stel dat de prijs daalt van p = 4 naar p = 3.

Hoe groot is de prijselasticiteit van de vraag?

Uitwerking

a) Ev = 5% /-10% = -0,5
b) -2 = proc. ver. q / 10%    
procentuele verandering gevraagde hoeveelheid =

-2 x 10% = -20%
c) -0,5 = -5% / proc. ver. p
procentuele verandering prijs =  -5% / -0,5 = 10%

d)

Ev =  50% / -25% = -2

Prijselasticiteit & omzet

De waarde van de elasticiteit zegt iets over of de omzet zal toe- of afnemen bij een prijsstijging of –daling.

- Bij een inelastische vraag zal een prijsstijging leiden tot een stijging van de omzet, omdat de procentuele stijging van de prijs groter is dan de procentuele daling van de gevraagde hoeveelheid.

- Bij een inelastische vraag zal een prijsdaling leiden tot een daling van de omzet, omdat de procentuele daling van de prijs groter is dan de procentuele stijging van de gevraagde hoeveelheid.

- Bij een elastische vraag zal een prijsstijging leiden tot een daling van de omzet, omdat de procentuele stijging van de prijs kleiner is dan de procentuele daling van de gevraagde hoeveelheid.

- Bij een elastische vraag zal een prijsdaling leiden tot een stijging van de omzet, omdat de procentuele daling van de prijs kleiner is dan de procentuele stijging van de gevraagde hoeveelheid.

Voorbeeld (1)

Er is sprake van een inelastische vraag en een daling van de prijs.

De afzet zal dan procentueel minder stijgen dan de prijs procentueel daalt. De omzet daalt dus.

Voorbeeld (2)

Stel dat de prijs daalt met 20% en de vraag stijgt met 10%.
- De omzet zal dalen. De vraag is inelastisch (10% / -20% = -0,5), dus een procentuele daling van de prijs zal een minder grote procentuele stijging van de vraag tot gevolg hebben, waardoor de omzet daalt.
- De omzetdaling kun je berekenen met indexcijfers:

80 x 110 / 100 = 88     De omzet zal dus dalen met 100 – 88 = 12%

Oefenopgave 2

Een winkelier verkoopt zijn product in eerste instantie voor € 20. Hij verkoopt er dan 1.000 per week.

Hij denkt er over om zijn prijs te verhogen met 5%.

De elasticiteit bedraagt -2.
a) Bereken de oude en de nieuwe omzet.
 Hoe had je - ook zonder berekening – kunnen voorspellen dat de omzet zou dalen? Verklaar je antwoord.

Uitwerking

a) Oude omzet: 1.000 x € 20 = € 20.000
Hoeveelheid verandert met: -2 x5% = -10%.
De nieuwe hoeveelheid wordt dus 1.000 – 10% van 1.000 = 900
Nieuwe omzet: (1,05 x € 20) x 900 = € 18.900
b) De prijselasticiteit is elastisch. Als de prijs stijgt, zal de procentuele daling van de gevraagde hoeveelheid meer dalen dan de prijs procentueel stijgt. De omzet zal dan dalen.

Oefenopgave 3

Stel dat de prijs stijgt met 10% en de vraag daalt  met 15%.
a) Zal de omzet stijgen of dalen? Verklaar je antwoord.
b) Met hoeveel procent zal de omzet veranderen?

Uitwerking

a) De prijs stijgt procentueel minder dan de vraag procentueel daalt. De omzet zal dalen.
b) 110 x 85 / 100 = 93,5 

De omzet daalt dus met 100 – 93,5 = 6,5%

Prijselasticiteit & positie op vraaglijn

De plaats op de vraaglijn bepaalt of iets elastisch of inelastisch is.

Kruislingse prijselasticiteit

Hoe sterk de gevraagde hoeveelheid van een goed afhangt van de prijs van een ander goed, komt tot uitdrukking in de kruislingse prijselasticiteit:

Kruislingse prijselasticiteit van de vraag (Ekv) =

Oefenopgave 4

Door een stijging van de prijs bij goed A met 10%, gaat bij goed B de vraag omlaag met 5%.
a) Bereken de kruislingse prijselasiciteit.
b) Wat voor een soort goederen zijn A en B van elkaar?

Van goed C en D is de kruislingse prijselasticiteit gelijk aan 0,2.
Stel dat de prijs van goed C met 5% daalt.
c) Met hoeveel procent verandert de vraag van goed D?

Uitwerking

a) -5% / 10% = -0,5
b) Complementaire goederen
c) 0,2 = proc. ver. gevraagde hoeveelheid D / -5%
procentuele verandering gevraagde hoeveelheid goed D =

0,2 x -5% = -1%
(Daalt dus met 1%)

Substitutie en complementaire goederen

De vraag naar een goed kan afhangen van de prijs van een ander goed.
Er zijn 2  mogelijkheden:

1) Substitutiegoederen; als prijs van goed A stijgt, stijgt vraag naar goed B. Ekv is dus positief

2) Complementaire goederen; als prijs van goed A stijgt, daalt vraag naar goed B. Ekv is dus negatief.

Inkomenselasticiteit

De inkomenselasticiteit geeft weer hoe (sterk) de gevraagde hoeveelheid reageert op een verandering van het inkomen.

Er zijn drie mogelijkheden:

1) Ei ligt tussen 0 en 1: inkomensinelastisch
Als het inkomen met een bepaald percentage stijgt, stijgt de vraag naar een bepaald goed met een kleiner percentage. Het gaat hier om primaire goederen.
2)  Ei is groter dan 1: inkomenselastisch
Als het inkomen met een bepaald percentage stijgt, stijgt de vraag naar een bepaald goed met een groter percentage. Het gaat hier om luxe goederen.
3)  Ei is kleiner dan 0. Het gaat hier om inferieure goederen.

Als het inkomen stijgt, daalt de vraag naar dat goed.

Voorbeelden

1) Het inkomen stijgt met 2%, waardoor de vraag naar een goed stijgt met 4%. De inkomenselasticiteit is dan 4% / 2% = 2. Het is dus inkomenselastisch en dus een luxe goed.
2) Gegeven is dat van een bepaald product de inkomenselasticiteit 0,5 is. De vraag naar dat product is gedaald met 5%. Blijkbaar is het inkomen veranderd met: -5% / 0,5 = -10%, dus met 10% gedaald.

3) Gegeven is de volgende relatie tussen de vraag naar een product en in het inkomen (i): Qv = 0,005i + 10
Stel dat het inkomen stijgt van i = 20.000 naar i = 22.000.
Om de inkomenselasticiteit te berekenen, vullen we eerst onderstaande tabel in:

Ei = 9,1 / 10 = 0,91  Dit is dus inkomensinelastisch.

Oefenopgave 5

Van een goed is de volgende vraagvergelijking gegeven: Qv = 0,005i + 10. Het inkomen is € 30.000
Stel dat het inkomen 5% stijgt.
a) Met hoeveel procent zal de vraag veranderen?
b) Bereken de inkomenselasticiteit.
c) Om wat voor een soort goed gaat het hier?

Uitwerking

a) Q oud: 0,005 x 30.000 + 10 = 160
Q nieuw: 0,005 x (1,05 x 30.000) + 10 = 167,5
Procentuele verandering vraag:

(167,5 – 160) / 160 x 100% = 4,69%
b) Ei = 4,69 / 5 = 0,94
c) Elasticiteit ligt tussen 0 en 1, dus inkomensinelastisch. Het is dus een noodzakelijk (of primair goed).

Engelkromme

De lijn / curve die het verband aangeeft tussen de hoogte van het inkomen en gevraagde hoeveelheid heet een Engelkromme.

De vraag naar een luxegoed

begint altijd pas bij een

bepaald inkomen.

Dit heet het drempelinkomen.

Oefenopgave 6

Van een goed is de volgende vraagvergelijking gegeven: Qv = 0,002i – 20
a) Het gaat hier om een luxe goed. Hoe zie je dat?
b) Bereken het drempelinkomen.
c) Hoe kan je aan de vergelijking zien dat het hier niet om een inferieur goed gaat?

Uitwerking

a) Er is sprake van een drempelinkomen; de constante is negatief, dat wil zeggen dat er eerst een bepaald (drempel)inkomen moet zijn, voordat dit goed gekocht wordt.
b) Qv = 0   0 = 0,002i – 20   20 = 0,002i   i = 20 / 0,002 = 10.000
c) Bij een inferieur goed zou de coëfficiënt voor het inkomen negatief zijn (zodat als het inkomen stijgt, de vraag naar het product afneemt).