H6: 6.1 deel 2 2022-2023 / Stelling van Pythagoras - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: 6.1a

● Uitleg: 6.1b

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

13​2​​=

20​2​​=

√​4​​​=

√​196​​​=

Uit welk land kwam Pythagoras?

1. Israel
2. Italie
3. Griekenland
4. Nederland

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze
rode zijde?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:

1. Het figuur een rechthoekige driehoek is én
2. Je 2 zijden weet.

Dit doen wij met een schema. Schrijf deze vaak op, zodat je het nooit vergeet. Wij doen het iets anders dan het boek.

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Schema:

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld: Bereken zijde BC.

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja
  
  
• Dus we maken het schema:

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2

rhz2                            +

  sz2

_______________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =

rhz2 = BC2 =                   +

  sz2 = AC2 =

_________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???                         +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

______________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

______________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

______________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

______________________

√​12.500​​​=111,803...

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002  = 10.000

rhz2 = BC2 =  ???    = 12.500   +

  sz2 = AC2 = 1502  = 22.500

BC = 

Dus BC       112 m

______________________

√​12.500​​​=111,803...

≈

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: 

• Maak eerst een schets bij een reële situatie.
• Stel de 2 checkvragen: rechthoekige driehoek,
                                                     2 zijden bekend?
• Zo ja, maak het schema.
• Vul de namen van de zijden in.
• Vul de lengtes in die je weet en kwadrateren.
• Reken het kwadraat van de gevraagde zijde uit
• Worteltrekken
• Afronden en Dus-zin opschrijven

6.1: Stelling van Pythagoras

6.1: Stelling van Pythagoras

___________

______

_________

A

B

C

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Hoe hoog staat de vlieger bij C, hoe lang is BC?

Eis 1: Is 't een rechthoekige driehoek?

• Ja

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja
  
  
• Dus we maken het schema:

___________

_________

______

A

B

C

30 m

24 m

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Hoe hoog staat de vlieger bij C, hoe lang is BC?

rhz2 = 

rhz2 =                                      +

  sz2 = 

___________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Hoe hoog staat de vlieger bij C, hoe lang is BC?

rhz2 = AB2 = 

rhz2 = BC2 =                         +

  sz2 = AC2 =

___________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Hoe hoog staat de vlieger bij C, hoe lang is BC?

rhz2 = AB2 = 242  = 576

rhz2 = BC2 =  ??                   +

  sz2 = AC2 = 302  = 900

___________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Hoe hoog staat de vlieger bij C, hoe lang is BC?

rhz2 = AB2 = 242  = 576

rhz2 = BC2 =  ??    = 324   +

  sz2 = AC2 = 302  = 900

BC = 

___________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Hoe hoog staat de vlieger bij C, hoe lang is BC?

rhz2 = AB2 = 242  = 576

rhz2 = BC2 =  ??    = 324   +

  sz2 = AC2 = 302  = 900

BC = 

√​324​​​=18

___________________

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Hoe hoog staat de vlieger bij C, hoe lang is BC?

rhz2 = AB2 = 242  = 576

rhz2 = BC2 =  ??    = 324   +

  sz2 = AC2 = 302  = 900

BC = 

Dus de vlieger staat 18 m hoog.

√​324​​​=18

___________________

Huiswerk

Maken:

blz. 78: Opg. 11 t/m 15

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H6

Achter de les

Leerdoelen behaald?

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

Welk leerpunt neem je mee uit deze les?

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.