H6: 6.2 deel 2 2023-2024 / Stelling van Pythagoras - 2M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: 6.1 en 6.2a

● Uitleg: 6.2b

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

1 / 52

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

This lesson contains 52 slides, with interactive quizzes, text slides and 5 videos.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: 6.1 en 6.2a

● Uitleg: 6.2b

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Slide 1 - Slide

Leerdoelen

Je kunt de schuine zijde berekenen als je

twee rechthoekszijden weet.

Je kunt met een berekening onderzoeken

of een driehoek rechthoekig is.

H6: Stelling van Pythagoras

6.1: Zijden benoemen

6.2: De stelling van Pythagoras

6.3: De stelling van Pythagoras toepassen

6.4: Doorsnede

6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

Slide 2 - Slide

1 3^{​ 2 ​ ​} =

Slide 3 - Open question

2 0^{​ 2 ​ ​} =

Slide 4 - Open question

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ =

Slide 5 - Open question

\sqrt ​ 196 ​ ​ ​ =

Slide 6 - Open question

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

Gelijkbenige driehoek

Gelijkzijdige driehoek

Alle driehoeken

Rechthoekige driehoek

Slide 7 - Quiz

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

Hypothenusa

Rechthoekszijde

Schuine zijde

Opstaande zijde

Slide 8 - Quiz

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

Hypothenusa

Rechthoekszijde

Schuine zijde

Opstaande zijde

Slide 9 - Quiz

Hoe noemen we deze
rode zijde?

Hypothenusa

Rechthoekszijde

Schuine zijde

Opstaande zijde

Slide 10 - Quiz

6.1: Stelling van Pythagoras

ene rechthoekszijde² + andere rechthoekszijde² = schuine zijde²

Met de stelling kunnen we de lengte van een zijde uitrekenen, als:

Het figuur een rechthoekige driehoek is én
Je 2 zijden weet.

Dit doen wij met een schema. Schrijf deze vaak op, zodat je het nooit vergeet. Wij doen het iets anders dan het boek.

Slide 11 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = = =

rhz2 = = = +

sz2 = = =

______________________

Σ

Slide 12 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = =

rhz2 = = = +

sz2 = = =

______________________

Σ

Slide 13 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = =

rhz2 = AC2 = = +

sz2 = = =

______________________

Σ

Slide 14 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = =

rhz2 = AC2 = = +

sz2 = BC2 = =

______________________

Σ

Slide 15 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 =

rhz2 = AC2 = = +

sz2 = BC2 = =

______________________

Σ

Slide 16 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 =

rhz2 = AC2 = 7² = +

sz2 = BC2 = =

______________________

Σ

Slide 17 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 =

rhz2 = AC2 = 7² = +

sz2 = BC2 = ??? =

______________________

Σ

Slide 18 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 = 16

rhz2 = AC2 = 7² = 49 +

sz2 = BC2 = ??? = ??

______________________

Σ

Slide 19 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 = 16

rhz2 = AC2 = 7² = 49 +

sz2 = BC2 = ??? = 65

______________________

Σ

Slide 20 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 = 16

rhz2 = AC2 = 7² = 49 +

sz2 = BC2 = ??? = 65

BC =

______________________

Σ

Slide 21 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 = 16

rhz2 = AC2 = 7² = 49 +

sz2 = BC2 = ??? = 65

BC =

______________________

\sqrt ​ 65 ​ ​ ​ =

Slide 22 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 = 16

rhz2 = AC2 = 7² = 49 +

sz2 = BC2 = ??? = 65

BC =

______________________

\sqrt ​ 65 ​ ​ ​ = 8, 062 . . .

Slide 23 - Slide

6.1: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 12: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 42 = 16

rhz2 = AC2 = 7² = 49 +

sz2 = BC2 = ??? = 65

BC =

Dus BC 8,1 cm

______________________

\sqrt ​ 65 ​ ​ ​ = 8, 062 . . .

\approx

Slide 24 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld: Bereken zijde BC.

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

Ja
Dus we maken het schema:

Slide 25 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2

rhz2 +

sz2

_______________

Slide 26 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 =

rhz2 = BC2 = +

sz2 = AC2 =

_________________

Slide 27 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002 = 10.000

rhz2 = BC2 = ??? +

sz2 = AC2 = 1502 = 22.500

______________________

Slide 28 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002 = 10.000

rhz2 = BC2 = ??? = 12.500 +

sz2 = AC2 = 1502 = 22.500

______________________

Slide 29 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002 = 10.000

rhz2 = BC2 = ??? = 12.500 +

sz2 = AC2 = 1502 = 22.500

BC =

______________________

Slide 30 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002 = 10.000

rhz2 = BC2 = ??? = 12.500 +

sz2 = AC2 = 1502 = 22.500

BC =

______________________

\sqrt ​ 12.500 ​ ​ ​ = 111, 803 . . .

Slide 31 - Slide

6.2: Stelling van Pythagoras

Voorbeeld opg. 7: Bereken zijde BC.

rhz2 = AB2 = 1002 = 10.000

rhz2 = BC2 = ??? = 12.500 +

sz2 = AC2 = 1502 = 22.500

BC =

Dus BC 112 m

______________________

\sqrt ​ 12.500 ​ ​ ​ = 111, 803 . . .

\approx

Slide 32 - Slide

Welke hoek is de
rechte hoek in deze
driehoek?

Is er een rechte hoek?

Slide 33 - Quiz

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

Dat weten we niet.

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

Ja, zelfs wel 3
Als Pythagoras klopt, dan is het een rechthoekige driehoek.
We maken het schema, vullen het in en controleren of het klopt.

Slide 34 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 =

rhz2 = +

sz2 =

__________________

Slide 35 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 =

rhz2 = AC2 = +

sz2 =

__________________

Slide 36 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 =

rhz2 = AC2 = +

sz2 = AB2 =

__________________

Slide 37 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 = 36

rhz2 = AC2 = +

sz2 = AB2 =

__________________

Slide 38 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 = 36

rhz2 = AC2 = 82 = 64 +

sz2 = AB2 =

__________________

Slide 39 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 = 36

rhz2 = AC2 = 82 = 64 +

sz2 = AB2 = 102 = 100

__________________

Slide 40 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 = 36

rhz2 = AC2 = 82 = 64 +

sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100,

__________________

Slide 41 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 = 36

rhz2 = AC2 = 82 = 64 +

sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

__________________

Slide 42 - Slide

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 = 36

rhz2 = AC2 = 82 = 64 +

sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

Dus dit is een rechthoekige driehoek, met hoek C als rechte hoek.

__________________

Slide 43 - Slide

Huiswerk

Maken:

blz. 82: Opg. 18 t/m 22 (1 overslaan)

en 27+28 (beide moeten)

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H6

timer

4:00

Achter de les

Slide 44 - Slide

Leerdoelen behaald?

Je kunt de schuine zijde berekenen als je

twee rechthoekszijden weet.

Je kunt met een berekening onderzoeken

of een driehoek rechthoekig is.

H6: Stelling van Pythagoras

6.1: Zijden benoemen

6.2: De stelling van Pythagoras

6.3: De stelling van Pythagoras toepassen

6.4: Doorsnede

6.5: [Havo] Pythagoras in de ruimte

Slide 45 - Slide

Welk leerpunt neem je mee uit deze les?

Slide 46 - Mind map

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Slide 50 - Video

Slide 51 - Video

Slide 52 - Video

H6: 6.2 deel 2 2023-2024 / Stelling van Pythagoras - 2M

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Open question

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Open question

Slide 6 - Open question

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Mind map

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Slide 50 - Video

Slide 51 - Video

Slide 52 - Video

More lessons like this

Les 4: 6.1 en 6.2 / Stelling van Pythagoras - 2M

6.1: stelling van Pythagoras

H6: 6.1 deel 2 2022-2023 / Stelling van Pythagoras - 2M

H6: 6.1 deel 2 / Stelling van Pythagoras - 2M

H6: 6.2 deel 1 2022-2023 / Pythagoras gebruiken - 2M

H6: 6.2 deel 1 2022-2023 / Pythagoras gebruiken - 2M

H6: 6.1 deel 1 / Stelling van Pythagoras - 2M

H6: 6.2 deel 1 / Pythagoras gebruiken - 2M