3. Kwadratische vergelijkingen. 1. De abc-formule (6)

§3-2 Kwadraat afsplitsen

1 / 35

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

§3-2 Kwadraat afsplitsen

Slide 1 - Slide

Planning

Leerdoel
Terugblik H3
Uitleg
Toets bekijken
Zelfstandig werken
Leerdoelcheck
Afsluiten

Slide 2 - Slide

Leerdoel

Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen m.b.v.

de abc-formule.

Slide 3 - Slide

(Terugblik)
Los de vergelijking op:
x² + 13x + 42=0

Slide 4 - Open question

(Terugblik)
Los de vergelijking op:
2x² + 12x + 1 = 0

Slide 5 - Open question

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule

Slide 6 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule

Slide 7 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
2x² + 12x + 1 = 0

Slide 8 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
2x² + 12x + 1 = 0

a=..., b=..., c=...

Slide 9 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1

Slide 10 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

Slide 11 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

D= 144-8 = 136. D=136

Slide 12 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

D= 144-8 = 136. D=136

x = \frac{​ - 1 2 + \sqrt ​ 1 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 2 ​}

x = \frac{​ - 1 2 - \sqrt ​ 1 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 2 ​}

Slide 13 - Slide

abc-formule

Lukt het niet om te ontbinden in factoren? Gebruik dan de ABC-formule
2x² + 12x + 1 = 0

a=2, b=12, c=1

D=12²-4*2*1

D= 144-8 = 136. D=136

x = \frac{​ - 1 2 + \sqrt ​ 1 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 2 ​}

x = \frac{​ - 1 2 - \sqrt ​ 1 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 2 ​}

x = - 0, 08 . . .

x = - 5, 92 . . .

Slide 14 - Slide

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!

8 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 1 = 0

Slide 15 - Open question

8x^2+2x-1=0

8x^2 + 2x - 1 =0

De abc-formule

Slide 16 - Slide

De abc-formule

ax2 + bx + c = 0
a=... b=... c=...
Discriminant:
D= (b)2 - 4*a*c

Slide 17 - Slide

De abc-formule

ax² + bx + c = 0
a=... b=... c=...
Discriminant:
D= (b)² - 4*a*c
x=

\frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot a ​} v \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot a ​}

Slide 18 - Slide

De abc-formule

ax2 + bx + c = 0
a=... b=... c=...
Discriminant:
D= (b2) - 4*a*c
x=
x=... v x=...

\frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot a ​} v \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot a ​}

Slide 19 - Slide

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!

5 x^{​ 2 ​ ​} - x - 4 = 0

Slide 20 - Open question

Gegeven is de vergelijking

Geef a, b en c en bereken de Discriminant.
Als het lukt, los dan ook de vergelijking op!

- 8 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 1 = 0

Slide 21 - Open question

-8x²+2x-1=0

D= (b)² - 4*a*c
D= (2)² - 4*-8*-1
D= 4 - 32 = -28
D<0
Wat zegt dit over het aantal oplossingen?

Slide 22 - Slide

-8x²+2x-1=0

D= (b)² - 4*a*c
D= 2²- 4*-8*-1
D= 4 - 32 = -28
D<0
x=

\frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} v \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 23 - Slide

-8x²+2x-1=0

D= (b)² - 4*a*c
D= 2² - 4*-8*-1
D= 4 - 32 = -28
D<0
x=
Wortel van een negatief getal kan niet!

\frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} v \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 24 - Slide

-8x²+2x-1=0

D= (b)² - 4*a*c
D= 2² - 4*-8*-1
D= 4 - 32 = -28
D<0
x=
Dus D<0 geen oplossingen

\frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} v \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 25 - Slide

Bereken de discriminant:

- 2 x^{​ 2 ​ ​} + 4 x - 2 = 0

Slide 26 - Open question

-2x²+4x-2=0

D= (b)² - 4*a*c
D= 4² - 4*-2*-2
D= 16 - 16 = 0
D=0
Wat zegt dit over het aantal oplossingen?

Slide 27 - Slide

-2x²+4x-2=0

D= (b)^2 - 4*a*c
D= (2)^2 - 4*-2*-2
D= 16 - 16 = 16
D=0
x=

\frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} v \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 28 - Slide

-2x²+4x-2=0

D= (b)² - 4*a*c
D= 2² - 4*-2*-2
D= 16 - 16 = 16
D=0
x=
+0 of -0 levert hetzelfde op

\frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} v \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 29 - Slide

-2x²+4x-2=0

D= (b)² - 4*a*c
D= 2² - 4*-2*-2
D= 16 - 16 = 16
D=0
x=
+0 of -0 levert hetzelfde op
Dus D=0: 1 oplossing

\frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} v \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 30 - Slide

Bereken de discriminant. Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking? 5x² + 2x +1= 0

Slide 31 - Open question

Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking? 2x² + 3x + 1 = 0

Slide 32 - Open question

Zelfstandig werken

Wat?
- opg. 3, 5, 6, 9, 11, 13, 19, 20, 21, 24 + nakijken!
Hoe?
- zelfstandig, in je schrift
Vragen?
- 1) Bekijk je aantekening; 2) Lees de theorie door; 3) Fluister met je groepje; 4) Vinger opsteken
Klaar?
- Verder met de rest van de module

Slide 33 - Slide

Gegeven is de functie
f(x)=-x²+16x+20.
Geef de waarde van de Discriminant.

Slide 34 - Open question

Afsluiten

Huiswerk voor volgende week:
- opg. 3, 5, 6, 9, 11, 13, 19, 20, 21, 24 + nakijken!
Fijne dag verder :-)

Slide 35 - Slide

3. Kwadratische vergelijkingen. 1. De abc-formule (6)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Open question

Slide 5 - Open question

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Open question

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Open question

Slide 21 - Open question

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Open question

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Open question

Slide 32 - Open question

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Open question

Slide 35 - Slide

More lessons like this

3. Kwadratische vergelijkingen. 1. De abc-formule (7)

abc formule

hoofdstuk 10. Wiskundige vaardigheden. 5 - Vergelijkingen

hoofdstuk 5. Vergelijkingen en ongelijkheden. 1. De abc-formule

5.1 ABC formule (3v)

H6.2A 6.3A

hoofdstuk 8 abc formule

havo H6 tot nu toe