H2.3 Doorsnede en diagonale ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

 Je kunt alle zijden van een doorsnede uitrekenen: 

- van een 3-D figuur als een 

    kubus of balk.

- Je kunt een schets maken van de doorsnede dat gevraagd wordt.

H2.3 blz 98

H2.3 Doorsnede en diagonale ruimte: Doelen

In een balk of kubus zitten diagonaalvlakken.

De diagonalen van deze vlakken zijn de lichaamsdiagonalen van de balk of kubus.

Deze lichaamsdiagonaal kun je uitrekenen met de 

verlengde stelling van Pythagoras

1. zoek de 3 ribben die je gebruikt
2. neem het kwadraat van de lengtes en tel ze op
3. Neem de wortel van het antwoord

Voorbeeld: stappenplan 

1. zoek de 3 ribben die je gebruikt
2. neem het kwadraat van de lengtes en tel ze op
3. Neem de wortel van het antwoord

H2.3  Doorsnede en diagonale ruimte: stappenplan

1. zoek de 3 ribben die je gebruikt
2. neem het kwadraat van de lengtes en tel ze op
3. Neem de wortel van het antwoord

Wat voor een doorsnede is dit?

1. Buitenaanzicht
2. Lengtedoorsnede
3. Dwarsdoorsnede

Wat is nog meer een lichaamsdiagonaal?

1. AH
2. CE
3. AC
4. EG

Ander woord voor doorsnede is

1. Lichaamsdiagonaal
2. Diagonale vlak

Wat is hier de doorsnede

1. Vlak ABCD
2. Vlak BCGF
3. Vlak HGBA
4. Vlak ABGH

Welke lengte van een zijde van doorsnede ABGH weet je al.......

1. Zijde AB en BG
2. Zijde AB en HG
3. Zijde BG en HG
4. Zijde AH en BG

Hoe moet je zijde BG EN AH uitrekenen?

1. Met Pythagoras
2. Met Pythagoras
3. Met Pythagoras
4. Met Pythagoras

Pythagoras gebruiken voor uitrekenen lengte zijde BG en AH

Welk vlak ga ik bekijken als ik de lengte van BG of AH wil uitrekenen

1. Weet ik niet
2. Vlak BCGF
3. Vlak ABFE
4. Vlak ADHE

Bereken met Pythagoras op een klad de diagonale lijn in zijde BG uit in vlak ABGH (afronden op een heel getal)

SOM 1a

KZ2      52

KZ2      52  + 

LZ = 50 = 7,07 = 7

Bereken op een klad de lichaamsdiagonaal lijn BH uit in vlak ABGH. 

SOM 1 b :

Je weet dat BG = 7 (antwoord som 1a)

De lichaamsdiagonaal is?

1. AB
2. AG
3. AC
4. EG

Welke lijn wil ik eerst weten en welke lijn wil als tweede weten om de lichaamsdiagonaal te bereken?

1. 1.AB en dan 2. AG
2. 1.AG en dan 2.AB
3. 1. AC en dan 2. AG
4. 1. AC en dan 2.EG

Bereken lichaamsdiagonaal AG?

tip:
1.schets de doorsnede waar AG in
ligt (met letters en lengte)
2. Reken AC eerst uit en dan AG

1. ≈7,2
2. ≈6,7
3. ≈4,5
4. ≈8,4

A. Niet volledig genoeg

kz 32  = 9

kz 32 = 9 +/+

LZ 2 = 18

LZ = 4,24

AB:  kz 32 = 9

CD:  kz 32 = 9 +/+

DB: LZ2 = 18 = 4,24

NU uitrekenen lichaamsdiagonaal BH  

DB kz  = 18

BF kz 42 = 16 +/+

LZ 2 = 34 = 5,8

 Je kunt nu een schuine zijde van een doorsnede uitrekenen met PYTHAGORAS

En daardoor kan je een schets maken van iedere doorsnede van een kubus of een balk

H2.3 Doorsnede en diagonale ruimte: Doelen

Maak nu de sommen in H2.3

Als je niet genoeg geoefend hebt of

als je niet genoeg begrijpt