12.4 Lineaire formules HV

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1

12.4 Lineaire formules

Ga rustig zitten op je plek.

Doe je telefoon uit en in de telefoontas of in je tas.

Leg je spullen open op tafel en je Ipad omgedraaid neer.

10 mei

 Programma                           

• Start
• Afsluiting vorig les bespreken
• Herhalen Lineaire formules
• Aan de slag
• Afsluiting

Lesdoelen

In deze les ..

.. leren we wat kwadranten zijn.

.. leer je hoe je alweer en lineaire formule kunt opstellen.

Vragen over het huiswerk?

Vergelijkingen en formules

De letter(s) waarvan je de waarde niet weet noemen we een variabele.

Een formule heeft twee variabelen.           y = 3 x + 2

Een vergelijking heeft één variabele.         8 = 3 x + 2

Optellen en aftrekken 

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen. In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

Vermenigvuldigen

Stappenplan

Stap 1   Getallen vermenigvuldigen

Stap 2   Letter op alfabetische volgorde

Stap 3   Laat de  vermenigvuldigingspunt weg.

Opgave 1

Herleid:   k=2x-3x-4y

Je mag dit keer alleen het antwoord invoeren. 

Bij het proefwerk moet je de opgave ook altijd overnemen.

Opgave 2

Herleid:   k=-3x+9y-8y+3x

Je mag dit keer alleen het antwoord invoeren.

Bij het proefwerk moet je de opgave ook altijd overnemen.

Opgave 3

Herleid:                       

p=3w⋅6w

Opgave 4

Herleid:                                      

z=5a​2​​−a⋅6⋅a+6a

12.4 

Kwadranten

0

12.4 Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een

stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

12.4 Lineaire formules opstellen

Stap 1        Noteer de algemene vorm: y = a x + b 

Stap 2       Bereken het hellingsgetal (a).

Stap 3       Lees de beginwaarde (b) af.

Stap 4       Noteer de lineaire formule.

   

1. Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
2. Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)

Snijpunt met de y-as (verticale as)

x= 0 geeft y = ...

12.1 Balansmethode

Vergelijking oplossen met de balansmethode! 

Welke waarde heeft q?   

       71 = 6 q + 32

     -32          -32

      39 = 6 q 

      : 6    :6

      6,5 = q                 Dus q = 6,5  

   

Opgave 3

Los de vergelijking op.

8k-4-5k=-3

12.4 en 12.5 Formules

Een lineaire formule heeft dus altijd de vorm: y = a x + b

a = stapgrootte

b = begingetal

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm: 

y = a x ² + b

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

VK Lineaire formule bij grafiek maken

1. Maak een tabel met de waarden die je goed kunt aflezen.
2. Lees het begingetal/ startgetal af.                                        Snijpunt met de verticale as (horizontale as = 0).
3. Bereken de stapgrootte.                                                              Wat komt er per stap van 1 horizontaal bij of af.
4. Noteer de formule.                                                          Uitkomst = begingetal + stapgrootte × invoer 

Opgave 6

Maak opgave Test Jezelf opgave 5 grafiek D in je schrift. 

Upload je uitwerking hieronder!

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden (formule noteren, wat weet je?)

Stap 2: Aanpak kiezen (invullen in formule)

Stap 3: Bereken 

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle (eenheden, logisch, invullen variabele etc.)

Berekenen met formules

Stap 1  Noteer de formule en de variabele die je weet.

Stap 2 Waarde van de variabele invullen in de formule.

Stap 3 Bereken de uitkomst.

Stap 4 Geef antwoord op de vraag.

Stap 5 Controleer je antwoord.

Balansmethode

Een vergelijking kun je oplossen met de balansmethode! 

Welk getal hoort op de plek van de variabele (q) ?

      6 q + 32 = 71

           -32   -32

         6 q   = 39

         : 6       :6

           q   = 6,5

     

   

Oplossen van een vergelijking

Stap 1  Noteer de vergelijking.

Stap 2 Vereenvoudig beide kanten van het =teken.

Stap 3 Los op met de balansmethode / bordjesmethode.

Stap 4 Geef antwoord op de vraag.

Stap 5 Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Aan de slag

Maak: paragraaf 12.4 (eigen leerroute)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en 

verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Stel je vraag!

Wat vind jij nog lastig aan dit hoofdstuk?

Aan de slag

Je gaat deze les het volgende maken..

• 12.1 t/m 12.3 maken, nakijken en verbeteren.
• De fout gemaakte opgaven opnieuw maken en nakijken.
  

Noteer 1 vraag die je nog
wilt stellen 

of een opgave die je lastig vindt.

Noteer 2 dingen die je tijdens 

deze les hebt geleerd.