hv1 12.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Programma

Leerdoelen

Aan de slag

Afsluiten

Programma      28 juni

• Start
• Lesdoelen
• De mooiste fout!
• Aan de slag 
• Proefwerk bespreken
• Afsluiting

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. weet je hoe je een formule bij een grafiek kunt maken.

.. weet je wat kwadratische formules zijn.

Vragen over het huiswerk?
t/m 27

12.4 Formule bij grafiek maken

1. Tabel tekenen (minimaal 2 punten)
2. Lees het begingetal af. x=0 geeft y= .. (snijpunt verticale as)
3. Bereken de stapgrootte. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
4. Noteer de formule in de vorm:                                     

Wat staat er bij de horizontale as (x-as)?

Wat staat er bij de verticale as (y-as)?

Y = stapgrootte X + begingetal 

Samen 28!

Aan de slag

Maak: 29

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Huiswerk

Bovenstaande afmaken!

Werk in stilte of overleg 

zachtjes op fluistertoon!

De mooiste fout!

Maak een foto van je uitwerking.

Het maken van de formule bij grafiek 29b uit je schrift.

Upload deze hieronder!

12.5 Kwadraten

Kwadraat: een getal keer zichzelf.        

3​2​​=3⋅3=9

12.5 Kwadraten

Kwadraat: een getal keer zichzelf.        

3​2​​=3⋅3=9

−3​2​​=−(3⋅3)=−9

12.5 Kwadraten

Kwadraat: een getal keer zichzelf.        

3​2​​=3⋅3=9

−3​2​​=−(3⋅3)=−9

(−3)​2​​=−3⋅−3=9

12.5 Kwadratische formule

Een lineaire formule heeft dus altijd de vorm: y = a x + b

a = stapgrootte (ook wel hellingsgetal genoemd)

b = begingetal (het snijpunt met de verticale as (x=0 dan is y=b))

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm: 

y = a x ² + b

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

Aan de slag

Maak: 29 t/m 37

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Huiswerk

Bovenstaande afmaken!

Werk in stilte of overleg 

zachtjes op fluistertoon!

12.5 Kwadratische formule

Algemene vorm: y = a x ² + b

Gegeven:  y = 3 x ² - 1

x=2  -->     

12.5 Kwadratische formule

Algemene vorm: y = a x ² + b

Gegeven:  y = 3 x ² - 1

x=2  -->     

y=3⋅2​2​​−1=3⋅4−1=12−1=11

12.5 Kwadratische formule

Algemene vorm: y = a x ² + b

Gegeven:  y = 3 x ² - 1

x=2  -->     

x=-2 -->     

y=3⋅2​2​​−1=3⋅4−1=12−1=11

12.5 Kwadratische formule

Algemene vorm: y = a x ² + b

Gegeven:  y = 3 x ² - 1

x=2  -->     

x=-2 -->     

y=3⋅2​2​​−1=3⋅4−1=12−1=11

y=3⋅(−2)​2​​−1=3⋅4−1=12−1=11

Aan de slag

Maak: 29 t/m 39

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Klaar? 

Extra oefening (opgaven die je lastig vindt maken)

Huiswerk

Bovenstaande afmaken!

Werk in stilte of overleg 

zachtjes op fluistertoon!

Oefentoets

Noteer 1 vraag die je nog
wilt stellen 

of een opgave die je lastig vindt.

Noteer 2 dingen die je tijdens 

deze les hebt geleerd.

Einde les.

Bedankt voor je aandacht en 

tot de volgende keer!

VK Volgorde van berekening

Stappenplan

1. Haakjes
2. Machten (dus ook kwadraten en wortels)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

VK Lineaire formule bij grafiek maken

1. Maak een tabel met de waarden die je goed kunt aflezen.
2. Lees het begingetal/ startgetal af.                                        Snijpunt met de verticale as (horizontale as = 0).
3. Bereken de stapgrootte.                                                              Wat komt er per stap van 1 horizontaal bij of af.
4. Noteer de formule.                                                          Uitkomst = begingetal + stapgrootte × invoer 

12.1 Optellen en aftrekken

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

Rekenen met variabelen. 

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

12.1 Optellen en aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

12.1 Vergelijkingen oplossen

Bordjes methode (klas 1)

Balansmethode (klas 2 en hoger)                                                                                                                 

Dit kan alleen als je aan een kant van het = teken een variabele hebt staan!

71 = 6q+32

12.1 Balansmethode

Vergelijking oplossen met de balansmethode! 

Welke waarde heeft q?   

       71 = 6 q + 32

     -32          -32

      39 = 6 q 

      : 6    :6

      6,5 = q                 Dus q = 6,5  

   

12.2 Vermenigvuldigen

De volgende begrippen kom je tegen in deze paragraaf.

Kwadraat: een getal keer zichzelf. 3²=3x3

Product: een ander woord voor vermenigvuldiging.

Factoren: 6 x 2 = 12 , 6 en 2 zijn de factoren van een product.

12.2 Vermenigvuldigen

1) Getallen vermenigvuldigen

2) Letters op alfabetische volgorde

3) Schrijf de vermenigvuldiging zonder bewerkingstekens. 

12.2 Vermenigvuldigen

1) Getallen vermenigvuldigen

2) Letters op alfabetische volgorde

3) Schrijf de vermenigvuldiging zonder bewerkingstekens. 

3a⋅2b=3⋅2⋅a⋅b=6ab

​2​​1​​a⋅2a=​2​​1​​⋅2⋅a⋅a=1a​2​​=a​2​​

12.2 Vermenigvuldigen

Geef een zo kort mogelijke formule voor de oppervlakte!

12.4 lineaire formule

Een formule is een regel in woorden met 

wiskundige symbolen opschrijven.

Lineair betekent recht lijnig, ofwel een rechte lijn.

Bij een lineaire formule is de grafiek dan ook een rechte lijn.