WK48 4K evenredige en omgekeerd evenredige verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

 Recht evenredig en omgekeerd evenredig 

1. Recht evenredig.

Voorbeeld 1:

We rijden met de trein naar Marseille in het Zuiden van Frankrijk.

De trein kan een constante snelheid aanhouden van 100 km/uur.

1. Recht evenredig.

Voorbeeld 1:

We rijden met de trein naar Marseille in het Zuiden van Frankrijk.

De trein kan een constante snelheid aanhouden van 100 km/uur.

Hoeveel kilometer heeft de trein afgelegd na 1 uur, na 2 uur, na 3 uur, ...?

De trein kan een constante snelheid aanhouden van 100 km/uur.
Hoeveel kilometer heeft de trein afgelegd na 1 uur?

1. 0 km
2. 100 km
3. 50 km
4. 120 km

De trein kan een constante snelheid aanhouden van 100 km/uur.
Hoeveel kilometer heeft de trein afgelegd na 2 uur?

1. 200 km
2. 3000 km
3. 0 km
4. 100 km

1. Recht evenredig.

De trein kan een constante snelheid aanhouden van 100 km/uur.

Hoeveel kilometer heeft de trein afgelegd na 1, 2, 3 uur?

Wanneer de ene grootheid (tijd) toeneemt, neemt de andere grootheid (afgelegde weg) in gelijke mate toe.

1. Recht evenredig.

Het quotiënt van de overeenkomstige maatgetallen is constant:

​120​​1​​=​240​​2​​=​360​​3​​

2. Omgekeerd evenredig.

Voorbeeld 2:

We leggen een afstand van 60 km af.

Hoe lang doen we over deze afstand als we

a)     30 km/uur rijden?

b)     60 km/uur rijden?

c)     80 km/uur rijden?

d)     120 km/uur rijden?

2. Omgekeerd evenredig.

Voorbeeld 2:

Hoe lang doen we over deze afstand als we 30 km/uur rijden?

Onafhankelijk veranderlijke: snelheid

Afhankelijke veranderlijke: tijd

2. Omgekeerd evenredig.

Voorbeeld 2:

We leggen een afstand van 60 km af.

Hoe lang doen we over deze afstand

Wanneer de ene grootheid (snelheid) toeneemt, neemt de andere grootheid (tijd) in gelijke mate af.

2. Omgekeerd evenredig.

Het product van de overeenkomstige maatgetallen is constant:

2⋅30=1⋅60=0,75⋅80=0,5⋅120

Omgekeerd evenredig

Formule:

Er zijn drie formules die horen bij omgekeerd evenredig:

           de constante

x⋅y=c

y=​x​​c​​

x=​y​​c​​

c=

2. Omgekeerd evenredig.

De roosterpunten liggen op een hyperbooltak.

Omgekeerd evenredig

Grafiek:

zo'n grafiek is typisch voor een omgekeerd evenredig verband

Oefening  -omgekeerd evenredig 

2a: Laat zien dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband 

       hoort. En vul de lege plek in.  

2b: Stel bij de tabel de formule op. 

x	0,8	1,6	4,8	24	?
y	60	30	10	2	0,5

Evenredig

Omgekeerd evenredig

 Evenredig & omgekeerd evenredig