5.4 Lineaire vormen

y is (recht) evenredig met x
  • vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y met hetzelfde getal vermenigvuldigen
  • de bijbehorende tabel is een verhoudingstabel
  • de formule heeft de vorm y=ax
  • de grafiek is een rechte lijn door de oorsprong
1 / 19
next
Slide 1: Slide

This lesson contains 19 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

y is (recht) evenredig met x
  • vermenigvuldig je x met een getal, dan moet je y met hetzelfde getal vermenigvuldigen
  • de bijbehorende tabel is een verhoudingstabel
  • de formule heeft de vorm y=ax
  • de grafiek is een rechte lijn door de oorsprong

Slide 1 - Slide

Als y evenredig is met x, welke vorm heeft de formule dan?
timer
1:00

Slide 2 - Open question

Als y evenredig is met x dan geldt
als ik x vermenigvuldig met 3 dan moet ik y vermenigvuldigen met …?

timer
1:00

Slide 3 - Open question

Als y evenredig is met x
dan is de grafiek een rechte lijn
die altijd door het punt …. gaat.
timer
1:00

Slide 4 - Open question

Gegeven y is evenredig met x. Voor x=12 is y=30.
Bereken y voor x=15.
Gebruik een verhoudingstabel.
timer
2:00

Slide 5 - Open question

uitwerking
Maak eerst een verhoudingstabel, daarna krijg je de volgende berekening:
121530=37,5

Slide 6 - Slide

Gegeven: K is evenredig met A
Voor A=84 geldt K=1890.
Stel de formule op van K.

timer
2:00

Slide 7 - Open question

uitwerking
  • K=aA
  • punt invullen om a te berekenen geeft
    1890=a*84
    a=22,5
  • K=22,5A

Slide 8 - Slide

Gegeven: h is evenredig met d
Voor h=50 geldt d=6250
Stel de formule op van h.
timer
2:00

Slide 9 - Open question

Uitwerking
  • h=a*d
  • punt invullen geeft
    50=a*6250
    a=0,008
  • h=0,008d

Slide 10 - Slide

Gegeven Q is evenredig met A.
Voor Q=1,2 geldt A=3.
Geef een formule voor Q.
timer
2:00

Slide 11 - Open question

Uitwerking
  • Q=a*A
  • 1,2=a*3
      a=0,4
  • Q=0,4A

Slide 12 - Slide

Twee vergelijkingen bij een rechte lijn
  1. y=ax+b
    formule-> grafiek (mbv tabel)
    verhaal->formule (vb vaste kosten en variabele kosten)
    punt+rc-> formule
    2 punten->formule (mbv rc en daarna 1 punt invullen)
    bijzonder geval: y=ax -> grafiek gaat door (0,0) en tabel is verhoudingstabel
  2. ax+by=c
    verhaal-> formule (vb vraag 58)
    x vrijmaken, x in y uitdrukken, y vrijmaken, y in x uitdrukken (mbv balansmethode)
    formule-> grafiek (mbv tabel)

Slide 13 - Slide

Vorige les:
tafel kost 750 euro
stoel kost 350 euro
52 tafels/stoelen in totaal
totale verkoop 24600
Bereken het aantal tafels:
750x+350(52-x)=24600
verder oplossen met balansmethode geeft:
x= ....
Deze les
tafel kost 750 euro
stoel kost 350 euro
totale verkoop 24600
Stel een vergelijking op met x en y
750x+350y=24600
aantal tafels +aantal stoelen = 52
Bereken het aantal tafels
x+y=52
y vrijmaken geeft
y=52-x
dus
750x+350(52-x)=24600 daarna verder oplossen met balansmethode

Slide 14 - Slide

Maak y vrij bij 15x+12y=2520
Je zorgt ervoor dat er iets uitkomt als y=.....

15x+12y    =2520
          12y    =-15x+2520
              y     =-1,25x+210

Slide 15 - Slide

Druk p uit in q bij 3p-2q=16,5
Je zorgt ervoor dat er iets uitkomt als p=....q......

3p-2q = 16,5
        3p = 2q+16,5
          p = 0,67q+5,5

Slide 16 - Slide

Maak b vrij bij 5a-2b=16

Slide 17 - Open question

ax+by=c -> grafiek
  • Maak een tabel met minstens 2 punten
  • alles mag, maar probeer de punten slim te kiezen;
    vb: x=0 geeft y=...
           y=0 geeft y=....
  • Teken de grafiek

Slide 18 - Slide

huiswerk: 58, 61 t/m 64+ DT11ab

Slide 19 - Slide