Lineair verband

Hoofdstuk 3 Verbanden en grafieken
paragraaf 1 en 2
Vwo 4wiA
1 / 42
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 42 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 3 Verbanden en grafieken
paragraaf 1 en 2
Vwo 4wiA

Slide 1 - Slide

Sleep de volgende woorden naar de juiste plaats in de 2 zinnen:




De lijn y=3 is de                                                          lijn door het punt (0,3). Alle punten op deze lijn hebben de
y-coordinaat 3.

De lijn x=5 is de                                                           lijn door het punt (5,0). Alle punten op deze lijn hebben de x-coordinaat 5.
verticale
horizontale

Slide 2 - Drag question

Welk getal is de richtingscoefficient bij y=1,5x -7?

Slide 3 - Open question

Wat is het snijpunt met de y-as bij y=2x+3?

Slide 4 - Open question

Wat weet je over de lijn y=7?
timer
0:30
A
Dat is een horizontale lijn door x=7
B
Dat is een verticale lijn door x=7
C
Dat is een horizontale lijn door y=7
D
Dat is een verticale lijn door y=7

Slide 5 - Quiz

1 punt+ rc gegeven -> formule opstellen
  • y=ax+b
  • a=rc
  • punt invullen om b te berekenen
  • klaar :-)

Slide 6 - Slide

Gegeven: K=aq+b.
De richtingscoëfficiënt van de lijn is 9.
Voor q=250 is K=2760
Stel de formule van K op.

Slide 7 - Open question

Uitwerking
  • K=aq+b
  • a=9
  • voor q=250 geldt K= 2760 dus
       2760=9*250+b
       b=510
  • K=9q+510

Slide 8 - Slide

Richtingscoefficient berekenen van de lijn door A en B
3 naar rechts -> 2 omhoog
1 naar rechts ->      omhoog

dus de rc=

32
xBxAyByA

Slide 9 - Slide

Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door de punten A(1,9) en B(2,5)

Slide 10 - Open question

2 punten gegeven -> formule opstellen
Gegeven: lijn k gaat door punt A(xA,yA) en punt B(xB,yB) 
Vraag: Stel een formule op voor lijn k
  • y=ax+b
  • a=rc=
  • a en punt A(xA,yA) of punt B(xB,yB) invullen om b te berekenen
  • k:y=...x+....
xBxAyByA

Slide 11 - Slide

Stel de formule op van de lijn door de punten C(20,121) en D(60,127).

Slide 12 - Open question

Uitwerking
  • y=ax+b


  • punt (20,121) invullen om b te berekenen geeft:
       121=0,15*20+b
       b=118
  • y=0,15x+118


a=6020127121=406=0,15

Slide 13 - Slide

Gegeven: de lijnen l en m
l:y=3,5x+7 en m:y=-1,5x+22
Deze lijnen snijden elkaar in het punt S.
Bereken de coördinaten van S (vb: (2;3,5))

Slide 14 - Open question

Uitwerking

3,5x+7=-1,5x+22
5x=15
x=3
x=3 geeft y=3,5*3+7=17,5
S(3;17,5)

Slide 15 - Slide

Lineaire formules in de praktijk
Let op:
In plaats van y of x heb je soms te maken met andere letters.
vb:
Bij een prijs(p) van 5 euro hoort een weekverkoop(q) van 90
Bij een prijs (p) van 8 euro hoort een weekverkoop (q) van 30
De formule wordt dan:
q=-20p+190

Slide 16 - Slide

Uitwerking voorbeeld
  • q=ap+b
  • a=        =
  • 1 punt invullen om b te berekenen-> bijv. bij p=5 hoort q=90
        90=-20*5+b
        b=90+100=190
  • q=-20p+190
δpδq
853090=20

Slide 17 - Slide

Tussen p en q bestaat een lineair verband.
Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25
Stel de formule op van q

Slide 18 - Open question

uitwerking
  • q=ap+b 
  • a=        =  
  • bij q=150 hoort p=7,75  
  •  150=-50*7,75+b 
  •  b=537,5 
  • q=-50p+537,5 
 
2,257,75425150=50
δpδq

Slide 19 - Slide

Tussen p en q bestaat een lineair verband.
Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25
Stel de formule op van p

Slide 20 - Open question

uitwerking
  • p=aq+b
  • a=        = 
  • bij q=150 hoort p=7,75 
     7,75=-0,02*150+b
     b=10,75
  • p=-0,02q+10,75
δqδp
4251502,257,75=0,02

Slide 21 - Slide

Tussen p en q bestaat een lineair verband.
Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25
Stel de formule op van q

Slide 22 - Open question

Er volgt nu een examensom (Havo wiA)

vraag 22 van examen 2015 2e tijdvak



Lees de vraag goed en probeer hem zo goed mogelijk te beantwoorden. Je krijgt 10 minuten de tijd. Daarna kun je je formule invullen.

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Link

Geef de formule voor K

Slide 25 - Open question

Uitwerking examensom

Slide 26 - Slide

Lineaire vergelijkingen met 2 variabelen
Algemene vorm: ax+by=c

Slide 27 - Slide

Maak y vrij bij 15x+12y=2520 en geef de richtingscoëfficiënt van de grafiek waarbij deze vergelijking hoort.

Slide 28 - Open question

Uitwerking
12y=2520-15x
y=210-1,25x

Slide 29 - Slide

Gegeven 15x+12y=2520, geef een punt dat op de lijn ligt (vb: (0,210))

Slide 30 - Open question

Gegeven: ax+by=c 


Horizontale lijn
Verticale lijn
a=0 geeft een...
b=0 geeft een....

Slide 31 - Drag question

Gegeven: l:3x-5y=7

Gevraagd: lijn k gaat door (2,3) en is evenwijdig met l. Stel van k een vergelijking op van de vorm ax+by=c (begin met k:)

Slide 32 - Open question

Uitwerking
  • k is evenwijdig met l dus k:3x-5y=c
  • invullen (2,3) geeft: 3*2-5*3=-9
  • dus k:3x-5y=-9

Slide 33 - Slide

Gegeven: l:3x-5y=-4

Het punt A(2,p) ligt op lijn l. Bereken p.

Slide 34 - Open question

Uitwerking
  • 3x-5y=-4
  • invullen x=2 en y=p geeft 
      3*2-5*p=-4
      6-5p=-4
     -5p=-10
      p=2

Slide 35 - Slide

Maak een foto van vraag 42 (uit je schrift) en stuur hem door, zodat we kunnen nakijken

Slide 36 - Open question

vraag 51a op blz. 129
Bereken het aantal dagbehandelingen per 10000 inwoners in 1999 met lineair interpoleren. Rond af op gehelen

Slide 37 - Open question

Vraag 51b op blz 129
Bereken het aantal klinische opnames per 10000 inwoners in 1999 door middel van lineair interpoleren. Rond af op gehelen.

Slide 38 - Open question

vraag 51c op blz 129
Bereken het totale aantal ziekenhuisopnames per 10000 inwoners in 1999 met lineair interpoleren. Rond af op gehelen.

Slide 39 - Open question

vraag 51d op blz 129
In 2014 telde Nederland 16,9 miljoen inwoners. Bereken met lineair extrapoleren het totale aantal dagbehandelingen in 2014. Rond af op duizendtallen.

Slide 40 - Open question

Uitwerking

Slide 41 - Slide

Maak vraag 74 en stuur een foto door

Slide 42 - Open question