H6: 6.2 deel 1 2022-2023 / Pythagoras gebruiken - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 6.1b

● Uitleg: 6.2a

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

Welke zijden zijn de
rechthoekszijden?

1. DE en EF
2. EF en DF
3. DF en ED

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 

rhz2 = DF² =                                +

  sz2 =

______________________

Welke zijde is de schuine zijde?

1. DE
2. EF
3. DF

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² =

rhz2 = DF² =                                +

  sz2 = DE² = 

______________________

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15² = 225

rhz2 = DF² = 20² =400           +

  sz2 = DE² = ??

______________________

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

______________________

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

DE =                  = 25

√​625​​​

______________________

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

DE =                  = 25

Dus DE = 25 cm

√​625​​​

______________________

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Dat weten we niet.

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja, zelfs wel 3
  
• Als Pythagoras klopt, dan is het een rechthoekige driehoek.
• We maken het schema, vullen het in en controleren of het klopt.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = 

rhz2 =                                   +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

Dus dit is een rechthoekige driehoek, met hoek C als rechte hoek.

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

Maak een schets met alles er in wat je weet.

• Stel de twee vragen:
• Ja, driehoek ABC is een rechthoekig.
• Ja, 2 zijden zijn bekend.
• Beide ja, dus maak het schema.

A

B

C

1,60 : 2 = 0,80 m

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = 

rhz2 =                                           +

  sz2 = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 

rhz2 = BC2 =                             +

  sz2 = AC2 = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??                  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

√​3,77​​​=1,941...

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

Dus de inloophoogte BC       1,94 m

√​3,77​​​=1,941...

≈

A

B

C

_____________________

Huiswerk

Maken:

blz. 80: Opg. 17 t/m 25

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H6

Achter de les

Leerdoelen

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.