H6: 6.2 deel 1 / Pythagoras gebruiken - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Als je KM wilt berekenen,
hoe doe je dit dan?

1. 
2. 
3. 
4. 

Start geen nieuwe vergadering

Telefoon in de telefoontas en 
Laptop dicht. 

Wisbordje pakken.

Welkom   wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken

Wat gaan we doen?
● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: vk t/m 6.1
● Nieuwe theorie: 6.2.1
● Huiswerk en aan de slag

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel

Lesdoel

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de
        ruimte

25​2​​=

√​2500​​​=

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Werkschema Stelling van Pythagoras

Bereken DE. 

Als je KM wilt berekenen,
hoe doe je dit dan?

1. 
2. 
3. 
4. 

De mast is geknapt. Als je moet
berekenen hoe lang het
geknapte gedeelte is,
wat is dan de eerste stap?

1. Schema opschrijven
2. rechthoekige driehoek? 2 zijden bekend?
3. Schets maken
4. rekenmachine pakken

Welke hoek is de
rechte hoek in deze
driehoek?

1. A
2. B
3. C
4. Is er een rechte hoek?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

Eis 1: Is het een rechthoekige driehoek?

• Dat weten we niet.

Eis 2: Zijn er 2 zijden bekend?

• Ja, zelfs wel 3
  
• Als Pythagoras klopt, dan is het een rechthoekige driehoek.
• We maken het schema, vullen het in en controleren of het klopt.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = 

rhz2 =                                   +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = BC2 = 62 =    36 

rhz2 = AC2 = 82 =    64  +

  sz2 = AB2 = 102 = 100

36 + 64 = 100, deze som klopt.

Dus dit is een rechthoekige driehoek, met hoek C als rechte hoek.

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

Maak een schets met alles er in wat je weet.

• Stel de twee vragen:
• Ja, driehoek ABC is een rechthoekig.
• Ja, 2 zijden zijn bekend.
• Beide ja, dus maak het schema.

A

B

C

1,60 : 2 = 0,80 m

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = 

rhz2 =                                           +

  sz2 = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 

rhz2 = BC2 =                             +

  sz2 = AC2 = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??                  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

√​3,77​​​=1,941...

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

Dus de inloophoogte BC       1,94 m

√​3,77​​​=1,941...

≈

A

B

C

_____________________

Huiswerk

Maken van 6.2:

blz. 80-83: opg. 17 t/m 25  

Nakijken:

Huiswerk van H6 tot nu toe.

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lesdoel

behaald?

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de
        ruimte

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.