This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.
Items in this lesson
Theorie
Driehoeken en bijzondere lijnen
Oppervlakte en omtrek
Gelijkvormigheid
Vergroten
Slide 1 - Slide
Symmetrie bij lijnen en hoeken
Slide 2 - Slide
In driehoeken kun je onderstaande bijzondere lijnen tekenen:
Zwaartelijnen;
Deellijnen;
Hoogtelijnen;
Middelloodlijn.
Slide 3 - Slide
Zwaartelijnen
Een zwaartelijn gaat van een hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde.
De zwaartelijnen gaan door één punt, het zwaartepunt.
Slide 4 - Slide
Bissectrice/ deellijn
Een bissectrice of deellijn is de lijn die een hoek middendoor deelt.
De 3 deellijnen van een driehoek snijden elkaar in één punt (S).
Slide 5 - Slide
Hoogtelijnen
Een hoogtelijn is een loodlijn van een hoekpunt naar de zijde tegenover het hoekpunt.
De 3 hoogtelijnen gaat door één punt, het hoogtepunt.
Slide 6 - Slide
Middelloodlijn
Een middelloodlijn in een driehoek gaat door het midden van een zijde en staat loodrecht op die zijde.
De 3 middelloodlijnen gaan door één punt.
Slide 7 - Slide
Omtrek en oppervlakte
Slide 8 - Slide
Oppervlakte en omtrek
Slide 9 - Slide
Berekeningen met gelijkvormige driehoeken
Slide 10 - Slide
Gelijkvormige driehoeken
Van de driehoeken KLM en PQR zijn de hoeken even groot. Daarom zijn de driehoeken gelijkvormig.
De hoeken die even groot zijn heten:
overeenkomstige hoeken
Zo is
∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P
Slide 11 - Slide
Gelijkvormige driehoeken
Bij het opschrijven van driehoeken zet je de overeenkomstige hoeken op dezelfde plaats dus:
∠K=∠Q,∠L=∠R,∠M=∠P
ΔKLM=ΔQRP
Slide 12 - Slide
Berekeningen in gelijkvormige driehoeken
Slide 13 - Slide
Stap 1: toon de gelijkvormigheid aan.
Slide 14 - Slide
Stap 2: vul de tabel in
Stap 3: bereken de vergrotingsfactor
Stap 4: Bereken de lengte van de zijden DE en EF
Slide 15 - Slide
VERGROTEN
Slide 16 - Slide
Van vergrotingsfactor naar oppervlakte
Rechthoek II is een vergroting van rechthoek I
De vergrotingsfactor is 4.
Rechthoek 1 past 4X in de lengte en 4X in de breedte.
De oppervlakte is van 1X1 gegaan naar 4X4 oftewel 42
Slide 17 - Slide
Van vergrotingsfactor naar oppervlakte
De formule voor het vergroten en verkleinen van een oppervlakte is dan ook:
opp beeld= vergrotingsfactor2 x opp origineel
Slide 18 - Slide
Bereken de oppervlakte van een rechthoekige foto van 3 cm bij 5 cm.
A
1,5
B
8
C
15
D
150
Slide 19 - Quiz
De oppervlakte van de foto is 15 cm Bereken de oppervlakte van de vergroting: De foto wordt vergroot met factor 6. oppervlakte vergroting = vergrotingsfactor x oppervlakte orig.
2
2
A
90
B
51
C
5,40
D
540
Slide 20 - Quiz
Van deze foto wordt een poster gemaakt. De poster wordt 96 cm breed. Met welke som reken ik de vergrotingsfactor uit?