§10.5 zijden en hoeken berekenen

Woensdag 29-05-2024

klas 3 kader

1 / 43

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3

This lesson contains 43 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§10.5 zijden en hoeken berekenen

Woensdag 29-05-2024

klas 3 kader

Slide 1 - Slide

Wat gaan we vandaag doen?

1. Beginnen met §10.5

2. Huiswerk maken

3. Pauze

4. Werkblad/ alles bijwerken

Slide 2 - Slide

Zijden en hoeken berekenen

- We weten hoe we zijden berekenen (Pythagoras of 10.4)

- We weten hoe we hoeken berekenen ( sin, cos , tan)

nu gaan we ze samen gebruiken

Slide 3 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Slide 4 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Slide 5 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

Slide 6 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

2. Weet je al een hoek?

Slide 7 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

2. Weet je al een hoek?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Slide 8 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

2. Weet je al een hoek?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> gebruik dan de stelling van Pythagoras

Slide 9 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

Slide 10 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Slide 11 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Slide 12 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Slide 13 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Vraag 1 = ja dus, sin/cos/tan

Slide 14 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

vanuit ∠K heb je een overstaande zijde en een

aanliggende zijde, dus je gebruikt?

SOS-CAS-TOA

Slide 15 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

vanuit ∠K heb je een overstaande zijde en een

aanliggende zijde, dus je gebruikt?

tan (TOA)

SOS-CAS-TOA

Slide 16 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 17 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 18 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

∠ K = tan^{​ 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​})

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 19 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

∠ K = tan^{​ 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​})

∠ K = 62, 30 . .

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 20 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

dus

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

∠ K = tan^{​ 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​})

∠ K = 62, 30 . .

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

∠ K = 62 °

SOS-CAS-TOA

Slide 21 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Slide 22 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Slide 23 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Vraag 1 = nee

Vraag 2 = ja dus,

sin/cos/tan

Slide 24 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

dus we gaan sin/cos/tan gebruiken vanuit ∠K

Slide 25 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Je hebt een overstaande zijde LM en

een schuine zijde KM, dus je gebruikt?

SOS-CAS-TOA

Slide 26 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Je hebt een overstaande zijde LM en

een schuine zijde KM, dus je gebruikt?

Sin (SOS)

SOS-CAS-TOA

Slide 27 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 28 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 29 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ ? ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 30 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

K M = 4 : sin ∠ 62 °

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ ? ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 31 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

K M = 4 : sin ∠ 62 ° = 4, 53 . .

K M = 4, 5 c m

SOS-CAS-TOA

Slide 32 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

of je gebruikt vraag 2: nee

en gebruikt de stelling van Pythagoras

SOS-CAS-TOA

Slide 33 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

Welke zijde hebben we vanuit ∠D?

DE = schuine zijde en

DF = aanliggende zijde

dus je gebruikt?

Slide 34 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

Welke zijde hebben we vanuit ∠D?

DE = schuine zijde en

DF = aanliggende zijde

dus je gebruikt de cos (CAS)

SOS-CAS-TOA

Slide 35 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

Slide 36 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

Slide 37 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

D F =

Slide 38 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

3 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 2 ​}

D F =

Slide 39 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 °

Slide 40 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 °

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 ° = 42, 595 . .

Slide 41 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 °

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 ° = 42, 595 . .

D F = 42, 6 m m

Slide 42 - Slide

Aan de slag

huiswerk:

maken van opgaven

44 t/m 57

Ben je klaar?

kijk je huiswerk na!

Slide 43 - Slide

§10.5 zijden en hoeken berekenen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

More lessons like this

3GT8-§10.5 zijden en hoeken berekenen

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

§10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

H7.4B

3kgt H10.4 Zijden berekenen met goniometrie

§10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

3kgt H10.4 Zijden berekenen met goniometrie