§10.5 zijden en hoeken berekenen

Woensdag 29-05-2024

klas 3 kader

1 / 43

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3

This lesson contains 43 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§10.5 zijden en hoeken berekenen

Woensdag 29-05-2024

klas 3 kader

Slide 1 - Slide

Wat gaan we vandaag doen?

1. Beginnen met §10.5

2. Huiswerk maken

3. Pauze

4. Werkblad/ alles bijwerken

Slide 2 - Slide

Zijden en hoeken berekenen

- We weten hoe we zijden berekenen (Pythagoras of 10.4)

- We weten hoe we hoeken berekenen ( sin, cos , tan)

nu gaan we ze samen gebruiken

Slide 3 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Slide 4 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Slide 5 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

Slide 6 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

2. Weet je al een hoek?

Slide 7 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

2. Weet je al een hoek?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Slide 8 - Slide

Stappenplan

1. Moet je een hoek berekenen?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> ga naar vraag 2.

2. Weet je al een hoek?

Ja -> gebruik dan sin/cos/ tan

Nee -> gebruik dan de stelling van Pythagoras

Slide 9 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

Slide 10 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Slide 11 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Slide 12 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Slide 13 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

Vraag 1 = ja dus, sin/cos/tan

Slide 14 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

vanuit ∠K heb je een overstaande zijde en een

aanliggende zijde, dus je gebruikt?

SOS-CAS-TOA

Slide 15 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

vanuit ∠K heb je een overstaande zijde en een

aanliggende zijde, dus je gebruikt?

tan (TOA)

SOS-CAS-TOA

Slide 16 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 17 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 18 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

∠ K = tan^{​ 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​})

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 19 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

∠ K = tan^{​ 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​})

∠ K = 62, 30 . .

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 20 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

a. bereken ∠K

dus

tan ∠ K = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​}

∠ K = tan^{​ 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 2 . 1 ​})

∠ K = 62, 30 . .

tan ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K L ​}

∠ K = 62 °

SOS-CAS-TOA

Slide 21 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Slide 22 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Slide 23 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Vraag 1 = nee

Vraag 2 = ja dus,

sin/cos/tan

Slide 24 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

dus we gaan sin/cos/tan gebruiken vanuit ∠K

Slide 25 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Je hebt een overstaande zijde LM en

een schuine zijde KM, dus je gebruikt?

SOS-CAS-TOA

Slide 26 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

Je hebt een overstaande zijde LM en

een schuine zijde KM, dus je gebruikt?

Sin (SOS)

SOS-CAS-TOA

Slide 27 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 28 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 29 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ ? ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 30 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

K M = 4 : sin ∠ 62 °

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ ? ​}

SOS-CAS-TOA

Slide 31 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

sin ∠ K = \frac{​ L M ​ ​}{​ K M ​}

sin ∠ 62 ° = \frac{​ 4 ​ ​}{​ K M ​}

K M = 4 : sin ∠ 62 ° = 4, 53 . .

K M = 4, 5 c m

SOS-CAS-TOA

Slide 32 - Slide

Voorbeeld opgave

Van een ΔKLM is ∠L = 90º, KL = 2,1 cm en LM = 4 cm

b. bereken KM

of je gebruikt vraag 2: nee

en gebruikt de stelling van Pythagoras

SOS-CAS-TOA

Slide 33 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

Welke zijde hebben we vanuit ∠D?

DE = schuine zijde en

DF = aanliggende zijde

dus je gebruikt?

Slide 34 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

Welke zijde hebben we vanuit ∠D?

DE = schuine zijde en

DF = aanliggende zijde

dus je gebruikt de cos (CAS)

SOS-CAS-TOA

Slide 35 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

Slide 36 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

Slide 37 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

D F =

Slide 38 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

3 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 2 ​}

D F =

Slide 39 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 °

Slide 40 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 °

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 ° = 42, 595 . .

Slide 41 - Slide

1. Voorbeelden bespreken

Vraag b: bereken DF

SOS-CAS-TOA

cos ∠ D = \frac{​ D F ​ ​}{​ D E ​}

cos ∠ 35 ° = \frac{​ D F ​ ​}{​ 5 2 ​}

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 °

D F = 52 \cdot cos ∠ 35 ° = 42, 595 . .

D F = 42, 6 m m

Slide 42 - Slide

Aan de slag

huiswerk:

maken van opgaven

44 t/m 57

Ben je klaar?

kijk je huiswerk na!

Slide 43 - Slide

§10.5 zijden en hoeken berekenen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

More lessons like this

3GT8-§10.5 zijden en hoeken berekenen

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

H7.4B

§10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

3kgt H10.4 Zijden berekenen met goniometrie

23.2 Sinus en cosinus

4kgt H3.3 + 3.5 Hoeken/zijden berekenen in een driehoek

3GT8- §10.5.2 Zijden en hoeken berekenen