§8.4 het omslagpunt

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

2D H8 Vergelijkingen

§8.4

Het omslagpunt

Wat gaan wij doen vandaag?

Herhaling §8.3

Uitleg §8.4

Aan de slag

Je leert

De betekenis van het woord omslagpunt en het omslagpunt berekenen.

Max, Jesse, Evy en Lynn mogen aan de slag als ze willen.

Vragen stellen na instructie.

REST is STIL en LUISTERT ZONDER OPMERKINGEN

PRATEN IS UIT DE KLAS!!!!

HERHALING: LOS OP VOOR JEZELF

1= LETTERS, 2=CIJFERS, 3=DELEN

B +8=8

B=0

-16= 8C+16

-32=8C

C=-4

23-4X=9

-4X=-14

X=3,5

Eerst terug naar §8.2:

een formule: 15a + 10 = b

Deze formule teken ik in een grafiek

Je zou hierbij een vergelijking kunnen maken en oplossen met een pijlenketting en de omgekeerde pijlenketting. Bijv:

15a + 10 = 30

Nog een lineaire formule

We hebben al: formule A:  15a + 10 = b

Nu formule B : 10a + 25 = b

Omslagpunt= snijpunt grafieken

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt?

Hoe bereken je de coördinaten van het snijpunt/omslagpunt?

Met een vergelijking waarbij je dus formule 1 vergelijkt (=) met formule 2

                                                                                                             15a + 10 = 10a + 25

Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

             Hoe bereken je de coördinaten van het omslagpunt?

 Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

             

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

             

                                                                 1=Letters      -2,5a

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

 Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

             

                                                                       -2,5a

                                                             -20      

2= Cijfers 

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

             

                                                                       -2,5a

                                                                    -20

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

3= delen

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

Het omslagpunt

5a + 20 = k   en   2,5a + 50 = k

5a + 20 = 2,5a + 50

2,5a + 20 = 50

2,5a = 30

a = 12

1e Coördinaat ( dus op x-as)

             

                                                                       - 2,5a

                                                                    - 20

                                                                     : 2,5

                        

De laatste stap is het coördinaat te vinden...

Die kun je dan vaak aflezen. 

Aflezen (12;80)

                                                         k

                                                                

                                                                                         a

Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Controle stap; vul in. 

Dus 5x12 (a was 12) +20= 80 ( 2e coördinaat, dus op Y-as)

Controle antwoord is hetzelfde als het snijpunt 😉

Het omslagpunt

Formule 1:   5a + 20 = k

Formule 2:   2,5a + 50 = k

Als je 12 keer of meer gaat sporten bij de sportschool in de maand, ben je beter af bij sportschool 1. Het omslagpunt zit namelijk bij (12,80).

Kijk, bij deze tabel is het af te lezen:

Stappenplan Omslagpunt

1. Letters

2. Cijfers

3. Delen

4. Uitkomst = coördinaat op X-as

5. Invullen= coördinaat op Y-as

Ik kan het omslagpunt berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Aan de slag!

Maken: Par. 8.5 opdr. 

Klaar? Kijk na en verbeter

Niet klaar? Huiswerk voor morgen 4e uur!

Morgen maken jullie Samenvatting en Gemengde Opdrachten (Max, Evy, Lynn, Jesse)