§4.4 - Overmaat en ondermaat

• Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

§4.4 Overmaat en ondermaat

Je leert:

• uitleggen wat de begrippen "ondermaat" en "overmaat" betekenen
• uit te rekenen welke stof in ondermaat is en hoeveel product hieruit kan ontstaan.
• uit te rekenen hoeveel stof van de overmaat overblijft

Kennis nodig van §3.3 Massaverhoudingen

Om deze §4.4 goed te begrijpen moet je de kennis van §3.3 massaverhoudingen ook goed kennen.

In §3.3 was een massaverhouding bij een reactievergelijking gegeven en moest je kunnen uitrekenen hoeveel van een andere stof nodig was of ontstond als de hoeveelheid van één stof bekend was.

In §4.4 is de hoeveelheid van 2 stoffen gegeven en is één van die stoffen in ondermaat aanwezig.

Voorkennis §3.3

Stel we gebruiken deze reactievergelijking: 

4 Fe + 3 O2 -> 2 Fe2O3

met de massaverhouding Fe : O2 is als 223,4 : 96,0 gram

En de opgave is: Je hebt 75 gram Fe. Hoeveel gram O2 heb je nodig?

Berekenen met naar 1-methode

                                         4 Fe           +    3 O2                ->     2 Fe2O3 

De vraag was: Je hebt 75 gram Fe. 

Hoeveel gram O2 heb je nodig (zie volgende slide);

massaverhouding	223,4	96
naar 1 methode	1
nieuwe massa's	75

Hoeveel gram O2 is er nodig?

1. 286,0 gram
2. 32,2 gram
3. 174,5 gram
4. 16,8 gram

Nieuw in §4.4

Bij dit voorbeeld hierboven was alleen de hoeveelheid Fe (75 gram) gegeven. Daaruit bereken je dat er 32,3 gram O2 nodig is.

Maar hoe pak je deze opgave aan als de hoeveelheid Fe en hoeveelheid O2 allebei is gegeven in de opgaven.

Je hebt 50 gram Fe en 25 gram O2 samengevoegd. Welke stof blijft er over als de andere helemaal op is?

Overmaat - ondermaat

Vraag: Je hebt 50 gram Fe en 25 gram O2 samengevoegd. Welke stof blijft er over als de andere helemaal op is?                  4 Fe + 3 O2 -> 2 Fe2O3 

Dit idee kan je ook weer met tosti's benaderen:

2 sneetjes brood + 1 plakje kaas -> 1 tosti.

Stel: ik heb 12 sneetjes brood en 4 plakjes kaas.

Hoeveel tosti's kan ik dan maken? Blijft er brood of blijft er kaas over?

Hoeveel tosti's kan ik maken en wat blijft er over?

1. 6 tosti's en kaas blijft over
2. 6 tosti's en brood blijft over
3. 4 tosti's en brood blijft over
4. 4 tosti's en kaas blijft over

Overmaat - ondermaat

Vraag: Je hebt 50 gram Fe en 25 gram O2 samengevoegd. Welke stof blijft er over als de andere helemaal op is?

Wat je nu hebt is het volgende:

                                            4 Fe                +     3 O2                     ->        2 Fe2O3

massaverhouding	223,4	96
naar 1 methode
nieuwe massa's	50	25

Overmaat - ondermaat

Maar waar moet je nu het getal 1 neerzetten in de middelste rij om de andere uit te rekenen?

Er zijn nu namelijk 2 getallen al gegeven.

                                            4 Fe                +     3 O2                     ->        2 Fe2O3

massaverhouding	223,4	96	319,4
naar 1 methode
nieuwe massa's	50	25

Overmaat - ondermaat

Als er 2 getallen gegeven zijn van de onderste rij, dan maak je de volgende verandering:

• Zet één van de 2 getallen van de onderste rij in een rij eronder
• Ga dan van het andere getal met de naa 1-methode uitrekenen wat de factoren worden (gedeeld door iets en keer iets)
• Reken dan uit hoeveel van de andere stof je nodig moet hebben
• Vergelijk dat antwoord met de hoeveelheid die er echt is.
• Heb je meer of minder nodig van die 2e stof dan er echt is?

Overmaat - ondermaat

het getal 25 gaat 1 rij naar beneden. Dan reken ik met 50 gram Fe uit hoeveel gram O2 ik dan nodig zou moeten hebben:

                                            4 Fe                +     3 O2                     ->        2 Fe2O3

massaverhouding	223,4	96	319,4
naar 1 methode	1
nieuwe massa's	50
		25

Overmaat - ondermaat

                                                 4 Fe                +     3 O2                     ->        2 Fe2O3

Je hebt dus 21,5 gram O2 nodig om te reageren met 50 gram Fe.

Maar je had in totaal 25 gram O2 dus je houdt O2 over.
O2 is dus in OVERMAAT.

massaverhouding	223,4	96	319,4
naar 1 methode	1	0,43
nieuwe massa's	50	21,5
		25

Overmaat - ondermaat

Dit is gegeven.                4 Fe            +     3 O2 -> 2 Fe2O3 

                                                223,4                   96

                                                50                         25

Stappenplan:

1. Je neemt één van beide getallen, bijvoorbeeld de eerste. Hier dus 50 gr Fe.

2. Dan reken je uit (volgens methode van §3.3) hoeveel O2 hiervoor nodig is; 50*96/223,4 = 21,5 gram. Er is dus maar 21,5 gr O2 nodig maar je hebt 25 gr.

Je hebt dus O2 teveel ofwel O2 blijft OVER. Ofwel O2 is OVERMAAT.

3. De andere stof is dan automatisch ondermaat.  Dus Fe is ondermaat.

Overmaat - ondermaat

ander voorbeeld; Je mengt 80 gr Fe en 31 gr O2        

                                                4 Fe            +     3 O2 -> 2 Fe2O3 

                                                223,4                   96

                                                80                         31

1. Je neemt één van beide getallen, bijvoorbeeld de eerste. Hier dus 80 gr Fe.

2. Dan reken je uit hoeveel O2 hiervoor nodig is; 80*96/223,4 = 34,4 gram. Er is dus 34,4 gr O2 nodig maar je hebt maar 31 gr.

Je hebt dus O2 te weinig. Ofwel O2 is ONDERMAAT.

3. De andere stof is dan automatisch de overmaat. Dus Fe is nu overmaat.

Overmaat - ondermaat

Als je wil uitrekenen hoeveel van de stoffen ontstaan moet je altijd de kruistabel rekenen met de ONDERMAAT.

Voorbeeld 1:       4 Fe +            3 O2          ->          2 Fe2O3 

                                223,4                 96

                                  50                     25

Stappenplan:

1. Pak het getal van de ONDERMAAT. In dit voorbeeld is dit 50 gr Fe (zie 2 slides terug).

2. Bereken de molecuulmassa van de stof die ontstaat: 2 Fe2O3

massa Fe2O3 = 2 * Fe + 3 * O = 2* 55,85 + 3 * 16,00 = 159,7 gr. Maar je hebt 2 Fe2O3 dus dit getal nog x2. 159,7 * 2 = 319,4 gram Fe2O3.

Overmaat - ondermaat

Voorbeeld 1:       4 Fe +            3 O2           ->           2 Fe2O3 

                                223,4                 96                               319,4

                                  50                     25                                  ?

Stappenplan:

1. Pak het getal van de ONDERMAAT. In dit voorbeeld is dit 50 gr Fe (zie 2 slides terug).

2. Bereken de molecuulmassa van de stof die ontstaat: 2 Fe2O3

massa Fe2O3 = 2 * Fe + 3 * O = 2* 55,85 + 3 * O = 159,7 gr. Maar je hebt 2 Fe2O3 dus dit getal nog x2. 159,7 * 2 = 319,4 gram Fe2O3

3. Zet het ? onder de stof die ontstaat.

4. Gebruik de kruistabel met de ondermaat en het vraagteken.

Overmaat - ondermaat

Dus met het stappenplan krijg je dus hetvolgende

Voorbeeld 1:       4 Fe +            3 O2           ->           2 Fe2O3 

                                223,4                 96                               319,4

                                  50                                                             ?

Stappenplan:

4. Gebruik de kruistabel met de ondermaat en het vraagteken.

5. Dus uitrekenen van ? met kruistabel wordt dan:

? = ( 50 * 319,4 ) / 223,4 = 71,5 gram Fe2O3.

Overmaat - ondermaat

Bereken nu eens hoeveel Fe2O3 er ontstaat als je 80 gr Fe en 31 gr O2 mengt.       

                                                4 Fe            +     3 O2 -> 2 Fe2O3 

                                                223,4                   96

                                                80                         31

Tip: bereken eerst wat de ondermaat is; 80 of 31 en ga van daar rekenen met de kruistabel naar Fe2O3.

Antwoord om jezelf te controleren: 103,1 gram Fe2O3

Test jezelf

je hebt de volgende kloppende reactievergelijking;

C3H8 + 5 O2 -> 3 CO2 + 4 H2O

Je hebt 20 gram C3H8 en 70 gram O2.

Hoeveel gram H2O zal er ontstaan?

Tip: bepaal ondermaat van C3H8 en O2 en reken hiermee de kruistabel naar H2O uit.

Antwoord voor eigen controle: 31,5 gram H2O

Weektaak

Lezen §4.4

Maken van de opgaven.