Wiskunde H3 Wortels

H3 Wortels

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

1 / 27

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 27 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

H3 Wortels

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Slide 1 - Slide

Opbouw les

Start
Terugblik
Uitleg leerdoel 1
Aan de slag
Afsluiten

Slide 2 - Slide

VK Kwadraat

Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.

3² = 3 • 3 = 9

(-3)² = -3 • -3 = 9

-3² = -3 • 3 = -9

½² = ½ • ½ = ¼

-½² = -½ • ½ = -¼

(-½)² = -½ • -½ = ¼

De kwadraten van de getallen 1 t/m 16, 20 en 25 moet je uit je hoofd kennen!

Slide 3 - Slide

VK Volgorde bij berekening

Stappenplan

Haakjes
Machten (dus ook kwadraten en wortels)
Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af! (H M V D O A)

Slide 4 - Slide

VK Herleiden

Herleiden -> korter opschrijven

Termen -> optellen/aftrekken (3m + 4m = 7m en 3m + 4n)

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.

Factoren -> vermenigvuldigen ( 2m • 4m = 7 m² )

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Ik kan wortels uitrekenen.

Succescriteria

Ik weet wat een wortel van een getal is.

Ik weet het verschil tussen een benadering en een exact antwoord.

Ik weet wat tegengestelde getallen zijn.

Slide 7 - Slide

Oppervlakte van een vierkant

4 cm

25 c m^{​ 2 ​ ​}

Oppervlakte = A

zijde = z

Slide 8 - Slide

Wortels van getallen

Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!

Ze zijn elkaar tegengestelden

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

9^{​ 2 ​ ​} = 81

Leer de kwadraten van 1 t/m 16, 20 en 25 uit je hoofd!

Slide 9 - Slide

Tegengestelde getallen

Twee getallen met de som 0 heten tegengestelde getallen.

-4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.

voor -√4 en √4 geldt hetzelfde.

Slide 10 - Slide

Het tegenovergestelde van een kwadraat is een wortel.

​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

8^{​ 2 ​ ​} = 64

Kwadraat is een wortel heffen elkaar op !

Slide 11 - Slide

Kwadraat is een wortel heffen elkaar op !

​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

8^{​ 2 ​ ​} = 64

Het getal onder het wortelteken is altijd ≥0.

Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!

​ [?] ​ ​ \sqrt ​ - 64 ​ ​ ​

Bestaat niet, want er is geen getal te vinden waarvan het kwadraat -64 is.

Slide 12 - Slide

Het tegenovergestelde van een kwadraat is een wortel.

​ [?] ​ ​ \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

8^{​ 2 ​ ​} = 64

Het getal onder het wortelteken is altijd ≥0.

Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!

​ [?] ​ ​ \sqrt ​ - 64 ​ ​ ​

Bestaat niet, want er is geen getal te vinden waarvan het kwadraat -64 is.

-√64 bestaat wel, dit is het tegengestelde van net als -3 het tegengestelde is van 3.

Kwadraat is een wortel heffen elkaar op !

Slide 13 - Slide

Afronden van het antwoord.

Exacte antwoord

Antwoord is een geheel getal, anders de wortel laten staan.

√16=4 √15= √15

Antwoord bij benadering

Rond je antwoord af op 2 decimalen (of anders aangegeven).

√15 ≈ 3,87

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Ik kan wortels optellen en aftrekken.

Succescriteria

Ik ken de ronde wortels uit mijn hoofd.

Ik weet wanneer ik twee aparte wortels kan samennemen.

Slide 16 - Slide

Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

Slide 17 - Slide

Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 18 - Slide

Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

Slide 19 - Slide

Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \neq

De wortels zijn niet gelijk.

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Ik kan wortels vermenigvuldigen.

Succescriteria

Ik ken de rekenregels voor vermenigvuldigen met wortels.

Ik weet het verschil tussen een benadering en een exact antwoord.

Slide 22 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

Rekenregel:

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 15 \cdot 3 = 45

Neem bovenstaande over in je schrift.

a \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot c \sqrt ​ d ​ ​ ​ = a c \sqrt ​ b d ​ ​ ​

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Check!

Zet je naam rechtsboven op je blaadje.

Los onderstaande opgaven exact op!

√169 =
(√25)² =
2√3 + 4√3 + 2√4 =
4√3 • 2√4 =
4√3 + 2√8 • 2√2 =
Wat is het verschil tussen exact en benadering?

Slide 25 - Slide

Welke vragen heb je nog over H3?

Noteer alleen het opgave nummer.

Slide 26 - Mind map

Slide 27 - Slide

Wiskunde H3 Wortels

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Mind map

Slide 27 - Slide

More lessons like this

Uitleg H3 leerdoel 3, 4 en 5

Samenvatting H3 en H6

wortels en machten

2H 3.5

4.2 wortels optellen en aftrekken

Uitleg H3 leerdoel 1 en 2

2H 3.1 Wortels van getallen

Samenvatting H3 en H6