Samenvatting H3 en H6

H3 Wortels & H6 Pythagoras

1 / 21

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 21 slides, with text slides and 1 video.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

H3 Wortels & H6 Pythagoras

Slide 1 - Slide

Hoe deze toets leren?

Zorg dat alle paragrafen af zijn, kijk je werk goed na en verbeter je fouten.

Proefwerk H3 & H6 is op vrijdag 22 november!

Voorbeeld planning

donderdag 14 nov 3.1 en 3.2

vrijdag 15 nov 3.3 en 3.4

weekend 6.1, 6.2 en 6.3

maandag 18 nov 6.4 en 6.5

dinsdag 19 nov gemengde opgaven H3 en H6 (af) maken

woensdag 20 nov vragenles voorbereiden (oefentoets)

donderdag 21 nov reserveles

Slide 2 - Slide

Aanpak leren toets

Aanpak per paragraaf

Lees de gegeven aantekeningen en de theorie van het boek goed door.
Maak een korte samenvatting waarin je begrippen en stappenplannen voor jezelf noteert.
Leer deze begrippen/ stappenplannen.
Pak je schrift erbij en bekijk/ maak de opgaven die je eerst fout had of lastig vond nog eens.
Bekijk ook zeker even de laatste opgave van de doorlopende leerlijn.
Maak eventueel nog de uitdagende of ondersteunde opgaven als je de doorlopende route hebt gevolgt.

Slide 3 - Slide

VK Volgorde bij berekening

Stappenplan

Haakjes
Machten (dus ook kwadraten en wortels)
Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af! (H M V D O A)

Slide 4 - Slide

VK Herleiden

Herleiden -> korter opschrijven

Termen -> optellen/aftrekken ( en )

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.

Factoren -> vermenigvuldigen ( )

3 m + 4 m = 7 m

3 m + 4 n \neq

3 m \cdot 4 m = 7 m^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Wortels van getallen

Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

9^{​ 2 ​ ​} = 81

Leer de kwadraten van 1 t/m 16, 20 en 25 uit je hoofd!

Slide 7 - Slide

Tegengestelde getallen

Twee getallen met de som 0 heten tegengestelde getallen.

-4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.

voor en geldt hetzelfde.

Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!

- \sqrt ​ 4 ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 8 - Slide

Afronden van het antwoord.

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

Antwoord bij benadering --> afronden op 2 decimalen.

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 4

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ \approx 3, 87

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 9 - Slide

3.2 Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \neq

De wortels zijn niet gelijk.

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 10 - Slide

3.3 Wortels vermenigvuldigen

Rekenregel:

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 15 \cdot 3 = 45

Neem bovenstaande over in je schrift.

a \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot c \sqrt ​ d ​ ​ ​ = a c \sqrt ​ b d ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

3.4 Onder één wortel schrijven

Neem bovenstaande over in je schrift.

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 24 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 18 ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

3.4 Vereenvoudigen van wortels

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 40 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Stelling van pythagoras

De stelling van pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek.

Met deze stelling kun je

de lengte van een zijde

berekenen.

Slide 15 - Slide

Stelling van pythagoras

Stappenplan

Stap 1 Maak een schets met gegevens.

Stap 2 Maak het schema of noteer de formule.

Stap 3 Vul je gegevens in die je weet.

Stap 4 Bereken de onbekende zijde.

Stap 5 Noteer je antwoord!

Stap 6 Controle. Is je antwoord logisch?

Slide 16 - Slide

Doorsnede en ruimtefiguren

De doorsnede is het vlakke

figuur die je krijgt als je een

ruimtefiguur recht doorsnijdt.

Slide 17 - Slide

Diagonalen

Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlakfiguur die twee hoekpunten met elkaar verbindt.

Lichaamsdiagonaal (3D) is een lijnstuk

dat vanuit één hoekpunt dwars door de

ruimtefiguur naar een ander hoekpunt

loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.

Slide 18 - Slide

Diagonaalvlak

Is de doorsnede waarin de lichaamsdiagonaal zich bevindt. Het vlak is loopt dus dwars door een ruimte figuur vanuit één ribbe naar de overstaande ribbe.

Slide 19 - Slide

Pythagoras in de ruimte

Stappenplan

Stap 1 Maak een schets van het diagonaalvlak/ doorsnede.

Stap 2 Kun je het lijnstuk al berekenen?

Weet je twee zijden? Zo nee, schets een grensvlak (bijv. grondvlak).

Stap 3 Bereken met behulp van de stelling de zijde van het diagonaalvlak in het grensvlak.

Let op:

Gebruik bij het doorrekenen (de tussenstappen) altijd exacte antwoorden!

(nee, stap 3; ja, stap 4)

Let op!

Gebruik bij het doorrekenen

(de tussenstappen) altijd

exacte antwoorden!

Slide 20 - Slide

Pythagoras in de ruimte

Stappenplan (vervolg)

Stap 4 Bereken de lichaamsdiagonaal met de stelling.

Stap 5 Geef antwoord op de vraag.

Stap 6 Controleer je antwoord.

Afronden of exact! Eenheden.

Slide 21 - Slide

Samenvatting H3 en H6

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

More lessons like this

Samenvatting H3 en H6

Samenvatting H3 en H6

6.5 Pythagoras in de ruimte 2

H6 Leerdoel 3 A2

Pythagoras in de ruimte

H6 Leerdoel 3 H2

6.5 Pythagoras in de ruimte

uitleg leerdoel 3 en 4