KGT3 H5 gelijkvormigheid 1

• gelijkvormigheid
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Programma

Voorstellen

§ 5.1 Schaduwen

§5.2 Gelijkvormigheid

§5.3 Rekenen met gelijkvormigheid

Voorstellen

Corina Hilgeman

Getrouwd, geen kinderen, Winterswijk

Drie honden, acht katten, een papegaai

Lezen, wandelen, hondentrainen

H5 Kijken en redeneren. Wat verwacht je van het hoofdstuk?

Wat vinden we van het vak wiskunde?

Aan het eind van deze les.

• Kan je lichtstralen en schaduwen van de zon tekenen.
• Kan je lichtstralen en schaduwen van een lamp tekenen.
• Kan je een gelijkvormige driehoek herkennen.
• Kan je overeenkomstige hoeken en zijden benoemen.
• Kan je de vermenigvuldigingsfactor berekenen.
• Kan je de lengte van een zijde berekenen met de factor.

Hoofdstuk 5 gelijkvormigheid

Schaduwen

• De afstand tussen de aarde en de zon is zo groot dat je de zonnestralen als evenwijdige lijnen tekent. Als je dus 1 schaduw hebt kan je rechte lijnen evenwijdig stippelen.
• De lichtstralen van een lichtbron dichtbij teken je niet evenwijdig. Let er wel op dat de lijnen recht en gestippeld zijn. 

Lichtbron

Zonnestralen

• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• Driehoek PQR is een vergroting van driehoek ABC.
• De driehoeken hebben precies dezelfde vorm. 
  
• --> We noemen ze daarom gelijkvormig
• De hoeken met gelijke cirkels noem je overeenkomstige hoeken

Driehoek PQR is een vergroting van driehoek ABC.

De driehoeken hebben precies dezelfde vorm. 

--> We noemen ze daarom gelijkvormig

De hoeken met gelijke cirkels noem je overeenkomstige hoeken.

Welke hoek is de overeenkomstige hoek van hoek F?

1. A
2. B
3. C
4. D

Sleep de zijde naar de overeenkomstige zijde 

AB

BC

AC

De driehoeken zijn gelijkvormig.
Welke zijde hoort bij BC?

1. AC
2. PQ
3. PR
4. QR

Driehoek ABC en driehoek CDE zijn gelijkvormige driehoeken.

Welke twee driehoeken zijn gelijkvormig?

1. driehoek KMNP en driehoek LNP
2. driehoek KLM en driehoek LNP
3. driehoek KMP en driehoek KLP
4. driehoek KNM en driehoek LNP

Welke zijde is overeenkomstig met zijde NP?

1. KM
2. LP
3. LM
4. KL

Welke zijde is overeenkomstig aan de zijde waarvan de maat bekend is in driehoek DEF?

1. AB
2. BC
3. AC
4. DE

1. Zet de driehoek met de meeste informatie vooraan
2. Bereken de factor met de overeenkomstige zijden waar informatie over is. 
3.          8   x   ...factor...  = 12
   
4. factor = 12 : 8 = 1,5 

x .....

• Zet de driehoek met de meeste informatie vooraan
• Bereken de factor met de overeenkomstige zijden waar informatie over is.
  

         8 x ...factor... = 12

• factor = 12 : 8 = 1,5 

De factor berekenen

Met welke twee zijden kun je de factor berekenen?

1. KL en LM
2. KL en KP
3. KM en KQ
4. KM en QK

Hoe bereken je de factor?

1. 8 : 24 = 0,33..
2. 36 : 8 = 4,5
3. 24 : 8 = 3
4. 8 : 36 = 0,22...

• De factor = 12 : 8 = 1,5
• PQ                    x 1,5                       PR

                                        

•  PT                   x 1,5                     PS  
• 6                     x1,5                       9  

x1,5

De factor = 12 : 8 = 1,5

PQ      x 1,5         PR

 

PT        x 1,5         PS

6 x1,5 9  

De factor = 12 : 8 = 1,5

PQ          x 1,5        PR

 

PT          x 1,5        PS

6 x1,5 =9  

Met welke factor moet je rekenen bij deze driehoeken?

1. 9 : 10 = 0,9
2. 9 : 6 = 1,5
3. 12 : 9 = 1,33..
4. 9 :12 = 0,75

Hoe groot is zijde DF?

x 0,75

1. DF = 12 x 0,75 = 9
2. DF = 10 x 0,75 = 7,5
3. DF = 6 x 0,75 = 4,5
4. DF = 10 : 0.75 = 13,33..

Welke van de twee driehoeken moet je altijd vooraan zetten?

1. De kleinste driehoek
2. De grootste driehoek
3. De driehoek met de meeste informatie
4. De driehoek met de minste informatie

Hoe verder?

Maken:

 §5.1 Schaduw vraag 4 en 6

§5.2 Gelijkvormigheid vraag 7,8,9,11

§5.3 Rekenen met gelijkvormigheid vraag 12,13,14

Denk aan het maken van het digitale materiaal.

Wat ging er goed deze les?

Welke onderdelen van deze les zou je nog een keer willen behandelen?