De verschillende oplosmethoden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 7

De verschillende oplosmethoden

Theorie van vandaag

Laatste theorie

Je kunt een gegeven vergelijking (zoals x^2 -6x = -8) gelijkstellen aan 0.

Laatste theorie

Je kunt een gegeven vergelijking (zoals x^2 -6x = -8) gelijkstellen aan 0.

Eerst zorgen we dat de -8 naar de andere kant gaat...

x^2 -6x = -8

+8            = +8

Laatste theorie

Je kunt een gegeven vergelijking (zoals x^2 -6x = -8) gelijkstellen aan 0.

x^2 -6x = -8

+8            = +8

x^2 - 6x +8 = 0

Nu kunnen we ontbinden in factoren (je kunt de product-sommethode gebruiken).

Laatste theorie

x^2 - 6x +8 = 0

Nu kunnen we ontbinden in factoren (je kunt de product-sommethode gebruiken).

We krijgen (x-2)(x-4) = 0

Nu kunnen we deze vergelijking oplossen: wat moet x zijn, zodat het klopt?

Laatste theorie

x^2 - 6x +8 = 0

Nu kunnen we ontbinden in factoren (je kunt de product-sommethode gebruiken).

We krijgen (x-2)(x-4) = 0

Nu kunnen we deze vergelijking oplossen: wat moet x zijn, zodat het klopt?      x = 2 of x = 4

Laatste theorie

Je berekening voor het oplossen van x^2 - 6x +8 = 0 is dus:

x^2 - 6x +8 = 0

x^2 - 6x +8 = 0          =       (x-2)(x-4) = 0

  

x = 2 of x = 4

Dit was dus methode 1

Dit was dus methode 1

Voorbeelden:

Methode 2:

Hier ben je ook in het begin van het hoofdstuk al mee bezig geweest.

Methode 2:

Voorbeeld:

Je ziet dat er geen term met een x aanwezig is.

Stel x^2 dan gelijk aan het losse getal (hier 25) en neem hier de wortel van.

Let op: wortel van een positief getal heeft 2 oplossingen!

We hebben nu dus de 2 oplosmethoden:

Nu een paar oefenopdrachten:

Los op: x^2 -12x -28
(bereken dus voor jezelf)

1. x = -2 v x = 14
2. x = 7 v x = -8
3. x = 12 v x = 28
4. x = -14 v x = 2

Los op: x^2 -16
(bereken dus voor jezelf)

1. x = 16 v x = -16
2. x = 4 v x = -4
3. x = -8 v x = 2
4. x = -2 v x = 8

Los op: x^2 -12x
(bereken dus voor jezelf)

1. x = -2 v x = 12
2. x = 3 v x = -4
3. x = -4 v x = 3
4. x = 0 v x = 12

De theorie van deze les:

Is er nog iets wat je lastig vindt? Leg uit.

Dan kunnen jullie nu aan de slag: