H2 H1.5 Machten herleiden deel 1

Start opdracht

Herleid de volgende opgaven:

7 a^{​ 3 ​ ​} b + 5 a^{​ 3 ​ ​} b

2 x^{​ 2 ​ ​} \cdot 3 x^{​ 3 ​ ​}

timer

3:00

4 y^{​ 4 ​ ​} \cdot 10 z^{​ 3 ​ ​}

(5 x^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

1 / 38

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 38 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Start opdracht

Herleid de volgende opgaven:

7 a^{​ 3 ​ ​} b + 5 a^{​ 3 ​ ​} b

2 x^{​ 2 ​ ​} \cdot 3 x^{​ 3 ​ ​}

timer

3:00

4 y^{​ 4 ​ ​} \cdot 10 z^{​ 3 ​ ​}

(5 x^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

Slide 1 - Slide

timer

5:00

Slide 2 - Slide

Antwoord:

Elke rij en elke kolom zijn opgeteld 15.

Dat betekent dat op de plek van het

vraagteken een 8 komt te staan.

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Letterrekenen

Terugblik

Slide 5 - Slide

Wat doen we vandaag?

Uitleg paragraaf 1.5 (herleiden van machten)
Aan de slag
(vragen over het huiswerk)

Slide 6 - Slide

Vragen?

welke huiswerkopgave ?

Slide 7 - Slide

Leerdoelen

- Het herleiden van een macht van een macht met letters en cijfers.

- Het toepassen van de rekenvolgorde bij het herleiden van machten.

Slide 8 - Slide

Oefenen met Machten

Wat?

Lees theorie A enB op blz 26/27

Hoe?

Individueel of in tweetallen

(Overleg zachtjes!)

Hulp?

Theorie lezen

Buurman/Buurvrouw

Docent

Klaar?

1. Maak opgave 51 en 55

2. Opgaven 51 t/m 58, (59 voor degene de uitdagende opgaven willen doen)

Slide 9 - Slide

Uitleg theorie

Macht van een macht met letters:

Wanneer je een macht verheft tot een macht, vermenigvuldig je de exponenten

Voorbeeld:

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Uitleg theorie

Wanneer je een macht van een product verheft tot een macht, vermenigvuldig je de exponenten

Voorbeeld:

(x^{​ ​ ​} y^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Uitleg theorie

Macht van een macht met letters en cijfers:

Wanneer je een macht verheft tot een macht, vermenigvuldig je de exponenten en verheft je de coëfficiënt tot die macht.

Voorbeeld:

(5 x^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Uitleg theorie

Rekenvolgorde geldt ook voor rekenen met machten.

Voorbeeld:

(5 x^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} + 5 x \cdot 5 (x^{​ 3 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

Slide 13 - Slide

Te maken opgaven:

maken:

opgave 51 t/m 58 +

(59)

timer

10:00

Slide 14 - Slide

Extra uitleg (indien nodig)

Slide 15 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} =

Slide 16 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 3 a^{​ 6 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​}

Slide 17 - Slide

Macht van een macht

(x^{​ 4 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 4 \cdot 3 ​ ​} = x^{​ 12 ​ ​}

3 (a^{​ 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 3 a^{​ 6 ​ ​} \cdot 7 a^{​ 5 ​ ​} = 21 a^{​ 11 ​ ​}

Slide 18 - Slide

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

Slide 19 - Slide

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

a^{​ 5 \cdot 3 ​ ​} =

a^{​ 15 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} =

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} =

Slide 21 - Slide

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = (p^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} \cdot (q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

Slide 22 - Slide

Macht van een product

(2 a)^{​ 3 ​ ​} = 2^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

(p^{​ 2 ​ ​} q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = (p^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} \cdot (q^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = p^{​ 8 ​ ​} q^{​ 8 ​ ​}

Slide 23 - Slide

(p q)^{​ 3 ​ ​} =

Slide 24 - Slide

(p q)^{​ 3 ​ ​} =

p^{​ 3 ​ ​} q^{​ 3 ​ ​}

Slide 25 - Slide

(a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

Slide 26 - Slide

(a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

(a^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} \cdot (b^{​ 2 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

a^{​ 15 ​ ​} b^{​ 10 ​ ​}

Slide 27 - Slide

Machten delen

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} =

\frac{​ 1 5 p ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 p ^{​ 2 ​ ​} ​} =

Slide 28 - Slide

Machten delen

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x ​ ​}{​ x \cdot x \cdot x ​}

\frac{​ 1 5 p ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 p ^{​ 2 ​ ​} ​} = 5 p^{​ 1 ​ ​}

Slide 29 - Slide

Machten delen

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x ​ ​}{​ x \cdot x \cdot x ​} = x^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 1 5 p ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 p ^{​ 2 ​ ​} ​} = 5 p^{​ 1 ​ ​} = 5 p

Slide 30 - Slide

\frac{​ x ^{​ 15 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} =

Slide 31 - Slide

\frac{​ x ^{​ 15 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} =

x^{​ 15 - 4 ​ ​} =

Slide 32 - Slide

\frac{​ x ^{​ 15 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} =

x^{​ 15 - 4 ​ ​} = x^{​ 11 ​ ​}

Slide 33 - Slide

\frac{​ 1 2 x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ - 3 x ^{​ 4 ​ ​} ​} =

Slide 34 - Slide

\frac{​ 1 2 x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ - 3 x ^{​ 4 ​ ​} ​} =

Slide 35 - Slide

\frac{​ 1 2 x ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ - 3 x ^{​ 4 ​ ​} ​} =

- 4 x

Slide 36 - Slide

Exit opgaven

(- 10 x)^{​ 2 ​ ​}

(3 x y)^{​ 2 ​ ​} + 5 x^{​ 2 ​ ​} y^{​ 2 ​ ​}

timer

2:00

Slide 37 - Slide

Zelfstandig werken

timer

10:00

Slide 38 - Slide

H2 H1.5 Machten herleiden deel 1

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

More lessons like this

1.5 Herleiden van machten (C en D)

wortels en machten

1.5 Machten herleiden (Theorie I, J en K)

1.5 Herleiden van machten (C en D)

H2 1.4 herleiden van machten

1.5 Herleiden van machten

Les 6 H1 Machten , herleiden 1.4D

Rekenen met machten