Goniometrie - slides met rechthoekige driehoeken, filmpjes enz

Goniometrie

1 / 49

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 49 slides, with interactive quizzes, text slides and 5 videos.

Items in this lesson

Goniometrie

Slide 1 - Slide

timer

0:30

overstaande rechthoekszijde

aanliggende rechthoekszijde

overstaande rechthoekszijde

schuine zijde

aanliggende rechthoekszijde

schuine zijde

Tangens

Sinus

Cosinus

Slide 2 - Drag question

Tangens ∠ =

Sinus ∠ =

Goniometrische verhoudingen

Cosinus ∠ =

Overstaande

Aanliggende

Schuine zijde

Overstaande

Aanliggende

Schuine zijde

Overstaande

Aanliggende

Schuine zijde

Slide 3 - Drag question

Hoek M

Hoek P

Hoek A

Cosinus

Sinus

Tangens

Slide 4 - Drag question

Cosinus

Sinus

Tangens

Slide 5 - Drag question

Slide 6 - Slide

Wat valt op aan deze twee driehoeken?

Slide 7 - Mind map

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Quiz

Combineer de overeenkomstige hoeken.

Slide 10 - Drag question

Bij de vragen die hierna komen moet je in de tekening aangeven:

S = Schuine zijde.
O = Overstaande rechthoekszijde
A = Aanliggende rechthoekszijde

De overstaande zijde en de schuine zijde

De aanliggende zijde en de schuine zijde

De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 20 - Poll

Bij de Cosinus heb ik nodig

De overstaande zijde en de schuine zijde

De aanliggende zijde en de schuine zijde

De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 21 - Poll

Bij de Tangens heb ik nodig

De overstaande zijde en de schuine zijde

De aanliggende zijde en de schuine zijde

De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 22 - Poll

Goniometrie

3 mavo

Slide 23 - Slide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​} = 0, 563

∠ B = 29, 4 °

Voorbeeld

3 decimalen

alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 24 - Slide

Voorbeeld

29, 4 °

tan ∠ C = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 29, 4 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = tan 29, 4 \cdot 32 = 18, 0

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

Slide 25 - Slide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

29, 4 °

Voorbeeld

tan 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ tan 2 9 , 4 ​} = 31, 9

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

10.2 - Sinus, cosinus, tangens

We hebben eerder gezien dat TANGENS de verhouding is tussen de overstaande en aanliggende zijde:

(hoek B)

Slide 29 - Slide

Maar je hebt ook nog 2 andere verhoudingen, namelijk de SINUS en de COSINUS.

Sinus hoek B = AC : AB

Cosinus hoek B = BC : AB

Afhankelijk van wat er gevraagd wordt, kies je voor sinus, cosinus of tangens

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 490

∠ A = 29, 4 °

nu dus sin -1 of shift sin

op de rekenmachine

3 decimalen

Slide 35 - Slide

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 872

∠ A = 29, 3 °

3 decimalen

nu dus cos -1 of shift cos

op de rekenmachine

Slide 36 - Slide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Video

10.4 - Zijden berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Video

10.5 - Zijden en hoeken berekenen

Slide 42 - Slide

Hoe beslis je wat je moet doen?

Stappenplan voor het gebruik van:

sinus, cosinus of tangens

Lees de vraag goed
Kijk goed naar de afbeelding
Wat moet je berekenen? Een hoek of een zijde?
Welke gegevens (zijden en hoeken) weet je? Schrijf ze op
Welke van SOS-CAS-TOA kan je dan gebruiken?
Schrijf alles netjes op
Geef antwoord op de vraag

Op de volgende pagina wordt verwezen naar een beslisboom. Kijk maar eens!

Slide 43 - Slide

www.geogebra.org

Slide 44 - Link

Slide 45 - Video

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

LET OP! De opgave bepaalt wat je moet gebruiken!

Hoek gevraagd - 1. Je weet 2 zijden: soscastoa

- 2. Je weet 2 hoeken: hoekensom

Zijde gevraagd - 1. Je weet 2 zijden: Pythagoras of soscastoa

- 2. Je weet 1 zijde / 1 hoek: soscastoa

Slide 48 - Slide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras

moet gebruiken

Slide 49 - Slide

Goniometrie - slides met rechthoekige driehoeken, filmpjes enz

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Drag question

Slide 3 - Drag question

Slide 4 - Drag question

Slide 5 - Drag question

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Mind map

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Drag question

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Drag question

Slide 13 - Drag question

Slide 14 - Drag question

Slide 15 - Drag question

Slide 16 - Drag question

Slide 17 - Drag question

Slide 18 - Drag question

Slide 19 - Drag question

Slide 20 - Poll

Slide 21 - Poll

Slide 22 - Poll

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Video

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Video

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Link

Slide 45 - Video

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Slide

Slide 49 - Slide

More lessons like this

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

2. SOS CAS TOA + vier stappen

3V5 Goniometrie (2.2 + 2.3)

§10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

3kbp- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

3. Hoeken berekenen met SOS CAS TOA

sinus, cosinus en tangens