Goniometrie - slides met rechthoekige driehoeken, filmpjes enz

Goniometrie
1 / 49
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 49 slides, with interactive quizzes, text slides and 5 videos.

Items in this lesson

Goniometrie

Slide 1 - Slide

timer
0:30
overstaande rechthoekszijde
aanliggende rechthoekszijde
overstaande rechthoekszijde
schuine zijde
aanliggende rechthoekszijde
schuine zijde
Tangens
Sinus
Cosinus

Slide 2 - Drag question

Tangens ∠ =
:
Sinus ∠ =
:
Goniometrische verhoudingen
Cosinus ∠ =
:
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde

Slide 3 - Drag question

Hoek M
Hoek P
Hoek A
Cosinus
Sinus
Tangens

Slide 4 - Drag question

Cosinus
Sinus
Tangens

Slide 5 - Drag question

Slide 6 - Slide

Wat valt op aan deze twee driehoeken?

Slide 7 - Mind map

Slide 8 - Slide


A

Slide 9 - Quiz

Combineer de overeenkomstige hoeken.
R
P
Q

Slide 10 - Drag question

Bij de vragen die hierna komen moet je in de tekening aangeven:
  • S = Schuine zijde. 
  • O = Overstaande rechthoekszijde
  • A = Aanliggende rechthoekszijde

Slide 11 - Slide

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek B
A
O
S
90

Slide 12 - Drag question

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek C
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 13 - Drag question

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek D
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 14 - Drag question

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek F
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 15 - Drag question

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek G
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 16 - Drag question

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek H
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 17 - Drag question

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek K
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 18 - Drag question

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek M
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 19 - Drag question

Bij de Sinus heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 20 - Poll

Bij de Cosinus heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 21 - Poll

Bij de Tangens heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 22 - Poll

Goniometrie

3 mavo

Slide 23 - Slide


tanB=AO
tanB=3218=0,563
B=29,4°
Voorbeeld
3 decimalen
alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 24 - Slide

Voorbeeld
29,4°
tanC=AO
tan29,4=32AB
AB=tan29,432=18,0
2=36
AB?

Slide 25 - Slide


tanB=AO
29,4°
Voorbeeld
tan29,4=AB18
AB=tan29,418=31,9
2=36
AB?

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

10.2 - Sinus, cosinus, tangens

We hebben eerder gezien dat TANGENS de verhouding is tussen  de overstaande en aanliggende zijde:
(hoek B)

Slide 29 - Slide

Maar je hebt ook nog 2 andere verhoudingen, namelijk de SINUS en de COSINUS.
Sinus hoek B  = AC : AB
Cosinus hoek B  = BC : AB
Afhankelijk van wat er gevraagd wordt, kies je voor sinus, cosinus of tangens

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

hoek berekenen met sinus
sinA=SO=36,718=0,490
A=29,4°
nu dus sin -1 of shift sin
op de rekenmachine
3 decimalen

Slide 35 - Slide

 hoek berekenen met cosinus
cosA=SA=36,732=0,872
A=29,3°
3 decimalen
nu dus cos -1 of shift cos 
op de rekenmachine

Slide 36 - Slide

 zijde berekenen met sinus
29,4°
BC?
sinB=SO
sin29,4=BC18
2=36
BC=sin29,418=36,7

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Video

10.4 - Zijden berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Video

10.5 - Zijden en hoeken berekenen 

Slide 42 - Slide

Hoe beslis je wat je moet doen?
Stappenplan voor het gebruik van:
sinus, cosinus of tangens 
  1. Lees de vraag goed
  2. Kijk goed naar de afbeelding
  3. Wat moet je berekenen? Een hoek of een zijde?
  4. Welke gegevens (zijden en hoeken) weet je? Schrijf ze op
  5. Welke van SOS-CAS-TOA kan je dan gebruiken?
  6. Schrijf alles netjes op
  7. Geef antwoord op de vraag

Op de volgende pagina wordt verwezen naar een beslisboom. Kijk maar eens!

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Link

Slide 45 - Video

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Slide


LET OP!   De opgave bepaalt wat je moet gebruiken!

Hoek gevraagd - 1.  Je weet 2 zijden: soscastoa
                             - 2.  Je weet 2 hoeken:  hoekensom

Zijde gevraagd - 1. Je weet 2 zijden: Pythagoras of soscastoa
                             - 2. Je weet 1 zijde / 1 hoek: soscastoa
                             

Slide 48 - Slide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras 
alleen in een rechthoekige driehoek 
... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet
... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras 
   moet gebruiken

Slide 49 - Slide