H2.4 Oppervlakte van ruimtefiguren extra uitleg

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 7.3 Oppervlakte van ruimtefiguren

Leg bladzijde 69 voor je open!

Voorkennis

Wat weet je al?

Welke ruimtefiguren ken je?

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorendehoogte

zijde⋅bijbehorendehoogte

π⋅straal​2​​

π⋅diameter

Sleep onder de bijbehorende formule 

omtrek cirkel

opp driehoek

opp cirkel

opp parallellogram

Zet de hoogtelijnen bij de juiste zijde.

CB

AB

AC

AF

CD

EB

Deze lijn gaat door het midden van lijnstuk AB. De lijn staat ook loodrecht op het lijnstuk AB. Alle punten op deze lijn liggen even ver van A als van punt B.

Deze lijn verdeelt de hoek in twee gelijke hoeken. Alle punten op deze lijn van een hoek liggen even ver van de benen van die hoek.

De loodlijn uit een hoekpunt van een driehoek op de zijde ertegenover noem je de ...lijn uit dat hoekpunt. 

Deze lijn verbindt een hoekpunt met het midden van de zijde ertegenover. 

In iedere driehoek snijden de drie zwaartelijnen elkaar in één punt. Dit snijpunt noem je het ...punt. Het ...punt verdeelt de zwaartelijnen in stukken die zich verhouden als 2 : 1.

In iedere driehoek snijden de drie hoogtelijnen elkaar in één punt. Dit snijpunt noem je het ...punt.

Oppervlakte = lengte x breedte

Oppervlakte = zijde x bijbehorende hoogte 

Oppervlakte = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

Lesdoelen

• Je leert hoe een ruimtelijke figuur uit verschillende platte figuren zijn opgebouwd. 
• Je leert hoe je de oppervlakte uit te rekenen van een ruimtelijke figuur. 

Hoeveel lesdoelen zijn er in deze les?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uitleg theorie

Bereken de oppervlakte van 

deze balk

De oppervlakte van deze balk:

onderkant :    12x3

bovenkant:    12x3

zijkant:              3x4

zijkant:              3x4

voorkant:        4x12

achterkant:   4x12 +

totaal:                192 

  

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

Bereken de oppervlakte van deze cilinder:

bovenkant: 

onderkant:

mantel: 

totaal:   

De oppervlakte van deze cilinder is 245,1                           

De oppervlakte van deze cilinder: 

π⋅3​2​​=28,3

π⋅3​2​​=28,3

π⋅6⋅10=188,5

245,1

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

oppervlaktemantel:π⋅diameter⋅hoogte

Wat heb je geleerd van dit filmpje?

Een prisma

Van alle ruimtefiguren is de prisma best bijzonder. Een prisma heeft altijd 2 dezelfde vlakken recht tegenover elkaar. De andere vlakken zijn meestal rechthoeken.

2 voorbeelden:

Een prisma heeft dus 2 gelijke vlakken. Een van die twee vlakken noemen we het grondvlak.

De vorm van het grondvlak is hier een 6-hoek:

De oppervlakte van een veelhoek

Bijvoorbeeld een zeshoek of een achthoek.

• Teken een rechthoek
• Oppervlakte rechthoek
• De extra driehoekjes moeten                                                                   er weer af                                                            

Schrift

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Het voorbeeld staat bij de volgende dia (deze neem je over).

Nadat je deze overgenomen hebt maak je hiervan een foto en zorg je dat deze hier wordt geüpload. 

(deze dia komt na het voorbeeld).

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Foto hier uploaden.

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Is dit een prisma?

1. JA
2. NEE

Is dit een prisma?

1. JA
2. NEE

Wat is de
totale oppervlakte
en inhoud van deze balk?

1. Oppervlakte: 26 m2 Inhoud: 24 m3
2. Oppervlakte: 52 m2 Inhoud: 24 m3
3. Oppervlakte: 52 m2 Inhoud: 16 m3
4. Oppervlakte: 40 m2 Inhoud: 18 m3

Welk figuur is dit?

1. balk
2. prisma
3. piramide
4. kegel

Is dit een prisma?

1. Ja
2. Nee
3. Geen idee

Hoeveel zijvlakken heeft
het prisma?

1. 7
2. 9
3. 11
4. 13

Wat is de oppervlakte van het rechtervlak?

1. 12 cm2
2. 6 cm2
3. 5 cm2
4. 9 cm2

Bereken de oppervlakte van de onderkant en bovenkant samen

Wat is de oppervlakte van de boven en onderkant van de doos samen?

1. 14 cm2
2. 100 cm2
3. 40 cm2
4. 20 cm2

Figuren kunnen we indelen in vlakke figuren en ruimtefiguren.

Sleep de namen van de figuren naar de juiste plek.

Vlakke figuur

Ruimte figuur

Ruit

Vlieger

Kubus

Piramide

Vierkant

Cilinder

Driehoek

Parallellogram

Rechthoek

Sleep de ruimtefiguren naar het juiste vakje!

Prisma

Cilinder

Balk

Kubus

Piramide

Kegel

Bol

Hier zie je enkele ruimtefiguren.  Sleep elk ruimtefiguren naa de juiste bovenaanzicht.

Van welke ruimtefiguren zie je de hier de uitslagen?

Welke 2 vlakken zijn gelijk?

Welke vorm heeft het grondvlak?

Welke vorm heeft het grondvlak?

Bereken de oppervlakte.
(Eerst een rechthoek en dan de driehoekjes eraf.)

Huiswerk

Maak in deze les:

H2.4 digitaal

Niet af = Huiswerk

Succes!

Nakijken

Je gaat eerst het huiswerk van de deze (of vorige) les nakijken. 

1. Gebruik hiervoor een andere kleur pen. 

2. Zet een krulletje of vinkje bij de opgave die goed zijn. 

3. Verbeter je antwoorden.

Maak een foto van je gemaakte sommen

Maak een foto van je gemaakte sommen

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Figuren kunnen we indelen in vlakke figuren en ruimtefiguren.

Sleep de namen van de figuren naar de juiste plek.

Vlakke figuur

Ruimte figuur

Ruit

Vlieger

Kubus

Piramide

Vierkant

Cilinder

Driehoek

Parallellogram

Rechthoek

Sleep de ruimtefiguren naar het juiste vakje!

Prisma

Cilinder

Balk

Kubus

Piramide

Kegel

Bol

Hier zie je enkele ruimtefiguren.  Sleep elk ruimtefiguren naa de juiste bovenaanzicht.

Tot ziens iedereen