sinus, cosinus en tangens

hoeken en zijden berekenen met 

sinus, cosinus en tangens
SOS  CAS  TOA
en 
Pietje Gras
1 / 35
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

hoeken en zijden berekenen met 

sinus, cosinus en tangens
SOS  CAS  TOA
en 
Pietje Gras

Slide 1 - Slide

na deze les kan je...
......zijden berekenen met Pythagoras
...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens
...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Slide 2 - Slide

toa sos cas
tangens=aanliggendezijdeoverstaandezijde
sinus=schuinezijdeoverstaandezijde
cosinus=schuinezijdeaanliggendezijde
t=aotoa
s=sosos
c=sacas

Slide 3 - Slide

Stappenplan hoek berekenen

tan=aosin=socos=sa
schets
1
formule
2
formule invullen
3
tanP=43
berekening
4
antwoord
5
P=tan1(3:4)=36,869...
dusP37°
sos cas toa

Slide 4 - Slide

Stappenplan zijde berekenen
schets
1
formule
2
formule invullen
3
tan42°=a5
berekening
4
antwoord
5
a=tan425=5,553...
dusa5,6cm
3=26
tan=aosin=socos=sa
sos cas toa

Slide 5 - Slide


tanB=3218
B=tan1(18:32)=29,357...
dusB29°
weet je nog?
alleen bij een rechthoekige driehoek!
tan=aosin=socos=sa
sos cas toa

Slide 6 - Slide

weet je nog?
29°
tan29=32AB
AB=(tan29)32=17,737...
2=36
dusAB17,7
tan=aosin=socos=sa
sos cas toa

Slide 7 - Slide


29°
weet je nog?
tan29=AB18
AB=18:(tan29)=32,472...
2=36
dusAB32,5
tan=aosin=socos=sa
sos cas toa

Slide 8 - Slide

hoek berekenen met sinus
sinA=36,718
A=sin1(18:36,7)=29,371...
tan=aosin=socos=sa
dusA29°
Σ
_____

Slide 9 - Slide

 hoek berekenen met cosinus
cosA=36,732
dusA29°
tan=aosin=socos=sa
A=cos1(32:36,7)=29,315...
______

Slide 10 - Slide

 zijde berekenen met sinus
29°
sin29=BC18
BC=18:(sin29)=37,127...
2=36
dusBC37,1
tan=aosin=socos=sa
______
?

Slide 11 - Slide

 zijde berekenen met sinus
29°
?
sin29=36,7AC
AC=36,7(sin29)=17,792...
2=36
dusAC17,79
________
tan=aosin=socos=sa

Slide 12 - Slide

 zijde berekenen met cosinus
?
29°
cos29=AC32
2=36
AC=32:(cos29)=36,587...
________
tan=aosin=socos=sa
dusAC35,6

Slide 13 - Slide

 zijde berekenen met cosinus
?
29°
cos29=36,7BC
BC=(cos29)36,7=32,098...
2=36
dusBC32,10
_________
tan=aosin=socos=sa

Slide 14 - Slide

weet je nog?
hellingspercentageA=tanA100
tanA=AO=3218=0,563
hellingspercentageA=0,563100
= 56,3%
3 decimalen

Slide 15 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechthoekszijden
c: Schuine/Langste zijde

a2+b2=c2
Zijde
Kwadraat
RHZ
RHZ
                              +
LZ

Slide 16 - Slide

Uitleg Stelling van Pythagoras
Stelling van Pythagoras:

a en b: Rechthoekszijden
c: Schuine/Langste zijde

a2+b2=c2
Zijde
Kwadraat
RHZ = AB
RHZ = AC
                              +
LZ = BC

Slide 17 - Slide

Pythagoras
Pythagoras

Slide 18 - Slide

weet je nog?
de stelling van pythagoras
x2
Dus AC= 36,7 

Slide 19 - Slide


De langste zijde is:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 20 - Quiz


De rechthoekzijden zijn:
A
AB
B
BC
C
AC

Slide 21 - Quiz


Vanuit LA
overstaande rechthoekszijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 22 - Quiz


Vanuit LB
overstaande rechthoekszijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 23 - Quiz


Vanuit LC
overstaande rechthoekszijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 24 - Quiz


Vanuit LC
aanliggende rechthoekszijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 25 - Quiz


Vanuit LB
aanliggende rechthoekszijde is:
A
AB
B
BC
C
AC
D
kan niet

Slide 26 - Quiz


sinA
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 27 - Quiz


tanC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACBC
D
ABBC

Slide 28 - Quiz


cosC
A
BCAB
B
ACBC
C
ACAB
D
ABBC

Slide 29 - Quiz

Wat is de lengte van LM?
A
5,2
B
4,9
C
6,7
D
7,2

Slide 30 - Quiz

Wat is de lengte van BC?
A
8
B
7
C
11
D
9

Slide 31 - Quiz

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras kan je alleen in een rechthoekige driehoek uitvoeren 
... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan moet gebruiken
... volg de vijf stappen

Slide 32 - Slide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens
...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens
...hellingspercentage uitrekenen

Slide 33 - Slide

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

Slide 34 - Open question

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?

Slide 35 - Open question