2. B Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Wiskunde B

Programma Periode 3

• Komende weken; herhalen, oefenen
• H9, rekenen met letters, rekenregels
• H4 ABC formule

Periode 4, na definitieve keuze

• B hoofdstukken uit het boek 

Wiskunde B

Programma Periode 3

• Komende weken; herhalen, oefenen
• H9, rekenen met letters, rekenregels -> SO
• H4 ABC formule -> Test

Periode 4, na definitieve keuze

• B hoofdstukken uit het boek -> geen "gewone" wiskunde stof

Vandaag

Vervolg kwadratische vergelijkingen

Merkwaardig product

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

x(x−5)=0

of

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

x(x−5)=0

x=0

x−5=0

of

of

2x​2​​=x​2​​+5x

2x​2​​−x​2​​−5x=0

x​2​​−5x=0

x(x−5)=0

x=0

x−5=0

x=5

x=0

Een grafiek

−4=x​2​​+x−6

op zoek naar snijpunten

y=x​2​​+x−6

op zoek naar snijpunten met x-as

y=x​2​​+x−6

0=x​2​​+x−6

x​2​​+x−6=0

(x+3)(x−2)=0

of

x​2​​+x−6=0

(x+3)(x−2)=0

x+3=0

x−2=0

of

of

x​2​​+x−6=0

(x+3)(x−2)=0

x+3=0

x−2=0

x=−3

x=2

0=x​2​​+x−6

0=x​2​​+x−6

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)

(x+3)(x−3)

(x+3)(x+3)

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−4x+3x−12

(x+3)(x−3)

(x+3)(x+3)

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−4x+3x−12

(x+3)(x−3)

(x+3)(x+3)

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−4x+3x−12=x​2​​−x+12

(x+3)(x−3)

(x+3)(x+3)

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−4x+3x−12=x​2​​−x+12

(x+3)(x−3)=x​2​​−3x+3x−9

(x+3)(x+3)

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−4x+3x−12=x​2​​−x+12

(x+3)(x−3)=x​2​​−3x+3x−9=x​2​​−9

(x+3)(x+3)

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−4x+3x−12=x​2​​−x+12

(x+3)(x−3)=x​2​​−3x+3x−9=x​2​​−9

(x+3)(x+3)=x​2​​+3x+3x+9

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−4x+3x−12=x​2​​−x+12

(x+3)(x−3)=x​2​​−3x+3x−9=x​2​​−9

(x+3)(x+3)=x​2​​+3x+3x+9=x​2​​+6x+9

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−4)=x​2​​−x+12

(x+3)(x−3)=x​2​​−9

(x+3)(x+3)=x​2​​+6x+9

Haakjes wegwerken

(x+3)(x−3)=x​2​​−9

(x+3)(x+3)=x​2​​+6x+9

merkwaardig product

Merkwaardig product

(x+3)(x−3)=x​2​​−9

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

Merkwaardig product

(x+3)(x−3)=x​2​​−9

(x+3)(x+3)=x​2​​+6x+9

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

Merkwaardig product

(x+3)(x−3)=x​2​​−9

(x+3)(x+3)=x​2​​+6x+9

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

Merkwaardig product

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

Merkwaardig product

x​2​​−16

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

Merkwaardig product

x​2​​−16=(x+4)(x−4)

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

Merkwaardig product

x​2​​−16=(x+4)(x−4)

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

Ontbonden in factoren

Merkwaardig product

x​2​​−36=0

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

Merkwaardig product

x​2​​−36=0

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

(x−6)(x+6)=0

Merkwaardig product

x​2​​−36=0

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

(x−6)(x+6)=0

x−6=0

x+6=0

of

Merkwaardig product

x​2​​−36=0

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

(x−6)(x+6)=0

x−6=0

x+6=0

of

x=6

of

x=−6

los op:

x​2​​−81=0

los op:

x​2​​−40=9

los op

x​2​​=14−5x

vindt de snijpunten

x​2​​+2x−10=5

ontbind in factoren

y=x​2​​+8x+16

Deze hadden we gezien

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

algemene formules

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

algemene formules

(x+a)(x−a)=x​2​​−a​2​​

(x+a)(x+a)=x​2​​+2ax+a​2​​

(x+a)(x+b)

Hoe zit het dan met...?

Wat is de algemene formule voor:

(x+a)(x+b)

Hoe ging het volgens jou?

Makkie!

goed te doen

Niet super, maar snapte het wel

lastig maar te doen

eigenlijk best moeilijk

https: