2V Balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Balansmethode

Introductie: eenvoudig vergelijkingen

Doelen:

• Ik kan een vergelijkingen oplossen met een balans
• Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen met de balansmethode
  

Eerst even een korte herhaling van gelijksoortige termen optellen.
vb  P = 3a + 5b + 8 - 4a - 6 + 8b
          = -1a + 13b + 2   (want 3a - 4a = -1a   5b+ 8b = 13b  en 8 - 6 = 2)
          = -a + 13b + 2   (want 1a is hetzelfde als a)

Belangrijk  is dat de 'min' bij het getal of letter hoort. Pas daar mee op!

(Kijk eventueel de LessonUp 'letterrekenen"

Balansmethode

Vergelijkingen oplossen

Bij welke 'x' heb ik hetzelfde antwoord?

7x+6

5x+15

Balans methode 

7x+6 = 5x + 15

 

Balansmethode

Balans methode 

7x+6 = 5x + 15

 

Balansmethode vb

-5x

-5x

Balans methode 

   7x+6 = 5x + 15

 2x + 6 = 15

 

Balansmethode vb

-5x

-5x

Balans methode 

   7x+6 = 5x + 15

 2x + 6 = 15

 

Balansmethode vb

-5x

-5x

- 6

- 6

Balans methode 

   7x+6 = 5x + 15

 2x + 6 = 15

 2x        = 9

 

Balansmethode vb

-5x

-5x

- 6

- 6

Balans methode 

   7x+6 = 5x + 15

 2x + 6 = 15

        2x = 9

 

Balansmethode vb

-5x

-5x

- 6

- 6

: 2

: 2

Balans methode 

   7x+6 = 5x + 15

 2x + 6 = 15

        2x = 9

          x = 4,5

 

Balansmethode vb

-5x

-5x

- 6

- 6

: 2

: 2

Balans methode 

7x+6 = 5x + 15

x = 4,5

 

Wat betekent het dan?

7 * 4,5 + 6 = 

5 * 4,5 + 15 =

Balans methode 

7x+6 = 5x + 15

x = 4,5

 

Wat betekent het dan?

7 * 4,5 + 6 = 

31,5 + 6 = 37,5

                      

5 * 4,5 + 15 =

22,5 + 15 = 37,5

Balans methode 

Alles zonder letter moet naar rechts.(+ of -)

 

Samengevat

Alles met een letter moet naar links

- Je doet altijd het tegenovergestelde van wat er al staat.

- Links en rechts doe je altijd het zelfde.

- Alleen 'x' overhouden.

Voorbeeld:

a) 3x + 1 = 7

b) -8x -3 = 5

c) -8 - x = -17

d) 8x - 5 = 11x + 22

e) 7a + 30 = 30 - 10a