H12.5 Periodieke grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Periodieke grafieken

Periode

Frequentie

Amplitude

Evenwichtsstand

Bepalen periode

In de vorige paragraaf (en lessonup) heb je geleerd hoe je de lengte van een periode bepaalt: in de grafiek kijk je welk stukje je kunt herhalen om de gehele grafiek te krijgen.

Voorbeeld bepalen periode

In de grafiek hieronder neem je een willekeurig punt (bijvoorbeeld t=6). Vanaf dat punt volg je de grafiek totdat je weer op een punt komt waar de grafiek zich herhaalt (in dit geval t = 18). 

De periode is dan 18 - 6 = 12 seconden.

Bepalen frequentie

Een frequentie is het aantal keren dat een periode in een bepaalde tijdsperiode zit.

In de vorige dia was de periode 12 seconden. In één minuut (60 seconden) komen dus 5 perioden voor (60 : 12 = 5). De frequentie per minuut is dus 5.

Je kunt ook de frequentie bepalen per uur. In één uur zitten 60 x 60 = 3600 seconden. 3600 : 12 = 300. De frequentie per uur is dus 300. 

Bepaal de periode van de
grafiek hiernaast.

Bereken de frequentie
per minuut.

Bereken de frequentie
per minuut.

Evenwichtsstand

Elke periodieke grafiek heeft een evenwichtsstand. Deze is te berekenen door het gemiddelde te nemen van de hoogste en de laagste waarde in de grafiek.

Voorbeeld:

Heeft de periodieke grafiek een hoogste waarde van 20 en een laagste waarde van 4 

dan is de evenwichtsstand (20 + 4) : 2 = 12

Een periodieke grafiek heeft een hoogste waarde van 32 en een laagste waarde van 5.
Bereken de evenwichtsstand.

Een periodieke grafiek heeft een hoogste waarde van 15 en een laagste waarde van -3.
Bereken de evenwichtsstand.

Bereken de evenwichtsstand van de
periodieke grafiek hiernaast.

Bereken de evenwichtsstand van de
periodieke grafiek hiernaast.

Amplitude

Wanneer je de evenwichtsstand hebt berekend kun je vervolgens de amplitude berekenen. De amplitude is de afstand van de evenwichtsstand tot het hoogste of laagste punt in de grafiek.

Voorbeeld amplitude berekening

Een periodieke grafiek heeft een maximumwaarde van 16 en een minimumwaarde van 2.

De evenwichtsstand is dan (16 + 2) : 2 = 9

De amplitude is dan 

16 (= hoogste waarde) - 9 (= evenwichtsstand) = 7

Een periodieke grafiek heeft een periode van 4 minuten, een hoogste waarde van 35 en een laagste waarde van 15.
Bereken de frequentie per uur, de evenwichtsstand en de amplitude. Schrijf ook je berekeningen op.

Bereken: frequentie per dag,
evenwichtsstand en amplitude.

Bereken de frequentie
per minuut

Bereken
de frequentie per minuut,
de evenwichtsstand en
amplitude.

Einde les

Je kunt nu:

een frequentie berekenen,

de evenwichtsstand berekenen

en de amplitude berekenen

van periodieke grafieken.