Sparen en lenen - samengestelde rente

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Paragraaf 3.2:  Sparen  (samengestelde rente)

Zit startklaar:

- Boek, schrift, pen en rekenmachine  op tafel

- Tas van tafel

Jas uit!

Huiswerk bespreken!

Wat was het huiswerk?

afmaken opgave 3.15 en 3.16

Leerdoelen

Na afloop van deze les, kan ik...

1. ... uitleggen wat rente over rente is (wordt ook wel samengestelde rente genoemd)
2. ... uitleggen hoe ik de eindwaarde bereken bij rente over rente... 

Herhaling ...

Ik zet € 1.000 op de bank. Rente = 3% per jaar.

Hoeveel rente krijg ik aan het eind van jaar 1?

• 1.000 * 0,03 = € 30
• Als ik de rente niet opneem hoeveel staat er in begin van jaar 2 op de bank?
  
• € 1.000 + € 30 = € 1.030 (oftewel 1.000 * 1,03 = € 1.030)

Rente over rente (1)

Als ik de rente niet opneemt, staat er aan het begin van jaar 2     € 1.030 op de bank.

• Hoeveel bedraagt de rente aan het eind van jaar 2?
  
• € 1.030 x 0,03 = € 30,90
• Als ik de rente niet opneemt, hoeveel staat er begin jaar 3 op de rekening?
• € 1.030 + € 30,90=  € 1.060,90 (ofwel € 1.030x1,03=€ 1.060,90)

Rente over rente (2)

Dit kan veel sneller......

• EWn = beginwaarde x ( 1 + i )n
• EWn= Eindwaarde na een aantal perioden
• n =  aantal perioden
• i = rentepercentage / 100

Rente over rente (3)

EWn = beginwaarde x ( 1 + i )n

• Dus .. Terugkomend op vorige voorbeeld:                                  Stel, je zet € 1.000 op de bank. Samengestelde rente = 3 % per jaar. Hoeveel heb ik na jaar 2 op de bank staan? 
• EW2= € 1.000 * (1,03)2 = € 1.060,90

Rente over rente (4)

EWn = beginwaarde * (1+i)n

• Zelf proberen: Stel, je zet € 5.000 op de bank. Samengestelde rente = 2,5% per jaar. Wat is de saldo van je spaarrekening na jaar 6? 

Rente over rente (4)

EWn = beginwaarde x ( 1 + i )n

• Zelf proberen: Stel, je zet € 5.000 op de bank. Samengestelde rente = 2,5% per jaar. Wat is de saldo van je spaarrekening na jaar 6? 
• € 5.000 * 1,0256 = € 5.798,47

Rente over rente (5)

EWn = beginwaarde x ( 1 + i )n

Let wel op! De formule is ook te gebruiken als de periode van de rente niet in jaren is, maar bijvoorbeeld in maanden of kwartalen. 

Wat veranderd er?

Stel:

Je hebt € 1.000 op je spaarrekening gestort en de rente is 4 % per maand. Vraag: Bereken de saldo van je spaarrekening na 1 jaar?

 

De formule is: EWn = beginwaarde * (1+i)n

Oefenen

• Wat gaan we doen?     

1. Oefenopdrachten
2. Opdrachten uit het boek (opgave 3.18 en 3.19)
3. Als je nu denkt, dit is een makkie. Dan heb ik verdiepingsopdracht

• Hoe? Op uitwerkblad of schrift
• Heb je een vraag? Steek je vinger op!
• Zelfstandig!!!
• Ben je klaar? Dan steek je ook je vinger op! 

Wat hebben we geleerd

Terugblik leerdoelen

Na afloop van deze les, kan ik...

1 ... uitleggen wat rente over rente is (wordt ook wel samengestelde rente genoemd)

2 ... uitleggen hoe ik de eindwaarde bereken bij rente over rente... 

Voor de volgende les...

• Maken opdrachten renteberekeningen deel 2