Lineair verband: Uitleg en Oefeningen voor Wiskunde Niveau 2 VMBO

Lineair verband: Uitleg en Oefeningen voor Wiskunde Niveau 2 VMBO

Leerdoelen

Aan het einde van deze les kun je lineaire verbanden begrijpen, formules opstellen en oplossen en oefenen met sommen.

Introduceer de leerdoelen van deze les en leg uit wat er van de studenten wordt verwacht.

Wat weet jij al over lineaire verbanden?

Wat is een lineair verband?

Een lineair verband is een verband tussen twee variabelen waarbij de grafiek een rechte lijn is.

Geef een definitie van een lineair verband en leg uit hoe dit eruitziet in een grafiek.

Formule van een lineair verband

Een formule van een lineair verband is y = ax + b, waarbij a de richtingscoëfficiënt of het hellingsgetal is. 

 b is het snijpunt met de y-as.

Leg uit hoe de formule van een lineair verband eruitziet en wat de verschillende variabelen betekenen.

Richtingscoëfficiënt

(of hellingsgetal)

De richtingscoëfficiënt geeft aan hoe stijl de lijn van het lineair verband loopt.

Leg uit hoe de richtingscoëfficiënt berekend kan worden en wat dit betekent voor de lijn.

Snijpunt met de y-as

Het snijpunt met de y-as is het punt waar de grafiek de y-as raakt.

Leg uit hoe het snijpunt met de y-as berekend kan worden en wat dit betekent voor de grafiek.

Voorbeeld 1: Formule opstellen

Stel de formule op van het lineair verband met punten (2,5) en (4,11).

Geef een voorbeeld van het opstellen van een formule bij gegeven punten en laat de studenten dit zelfstandig proberen.

Voorbeeld 1: Formule opstellen (antwoord)

De formule van het lineair verband is y = 3x - 1.

Geef het antwoord op het voorbeeld en leg uit hoe de formule is opgesteld.

Voorbeeld 2: Snijpunt met de y-as

Bereken het snijpunt met de y-as van het lineair verband y = -2x + 8.

Geef een voorbeeld van het berekenen van het snijpunt met de y-as en laat de studenten dit zelfstandig proberen.

Voorbeeld 2: Snijpunt met de y-as (antwoord)

Het snijpunt met de y-as is (0,8).

Geef het antwoord op het voorbeeld en leg uit hoe het snijpunt met de y-as is berekend.

Voorbeeld 3: Grafiek tekenen

Teken de grafiek van het lineair verband y = 0,5x - 3.

Geef een voorbeeld van het tekenen van een grafiek en laat de studenten dit zelfstandig proberen.

Voorbeeld 3: Grafiek tekenen (antwoord)

Teken een rechte lijn met richtingscoëfficiënt 0,5 en snijpunt met de y-as -3.

Geef het antwoord op het voorbeeld en leg uit hoe de grafiek is getekend.

Oefeningen: Formules opstellen

Stel formules op bij de gegeven punten.

Geef een aantal oefeningen waarbij de studenten formules moeten opstellen bij gegeven punten.

Oefeningen: Formules opstellen (antwoorden)

Laat de antwoorden van de oefeningen zien en leg uit hoe deze zijn opgesteld.

Bespreek de antwoorden van de oefeningen en leg eventuele fouten uit.

Oefeningen: Snijpunt met de y-as

Bereken het snijpunt met de y-as bij de gegeven formules.

Geef een aantal oefeningen waarbij de studenten het snijpunt met de y-as moeten berekenen.

Oefeningen: Snijpunt met de y-as (antwoorden)

Laat de antwoorden van de oefeningen zien en leg uit hoe deze zijn berekend.

Besprek de antwoorden van de oefeningen en leg eventuele fouten uit.

Oefeningen: Grafieken tekenen

Teken de grafieken bij de gegeven formules.

Geef een aantal oefeningen waarbij de studenten grafieken moeten tekenen.

Oefeningen: Grafieken tekenen (antwoorden)

Laat de antwoorden van de oefeningen zien en leg uit hoe deze zijn getekend.

Bespreek de antwoorden van de oefeningen en leg eventuele fouten uit.

Samenvatting

Een lineair verband is een verband tussen twee variabelen waarbij de grafiek een rechte lijn is. De formule van een lineair verband is y = ax + b, waarbij a de richtingscoëfficiënt is en b het snijpunt met de y-as. We hebben geleerd hoe we formules kunnen opstellen, snijpunten met de y-as kunnen berekenen en grafieken kunnen tekenen.

Vat de les samen en herhaal de belangrijkste punten die zijn behandeld.

Einde

Bedankt voor het volgen van deze les!

Sluit de les af en geef aan of er nog vragen zijn.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.