H9.3 Snijdende lijnen

H9.3 Snijdende lijnen
H.9 Voorkennis
H9.1 Met de balans
H9.2 Vergelijkingen oplossen
H9.3 Snijdende lijnen
H9.4 Grafieken schetsen bij lineaire functies
H9.5 Ongelijkheden oplossen
H9 Samenvatting  blz. 76 t/m 78
H9 Test jezelf blz. 79 t/m 82
1 / 32
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, havoLeerjaar 2

This lesson contains 32 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H9.3 Snijdende lijnen
H.9 Voorkennis
H9.1 Met de balans
H9.2 Vergelijkingen oplossen
H9.3 Snijdende lijnen
H9.4 Grafieken schetsen bij lineaire functies
H9.5 Ongelijkheden oplossen
H9 Samenvatting  blz. 76 t/m 78
H9 Test jezelf blz. 79 t/m 82

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Leerdoelen
9.Voorkennis
Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel
Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten
Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven
Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

9.1 Lineair verband
Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Leerdoelen
9.2 Vergelijkingen oplossen
Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.
9.3 Snijdende lijnen 
Ik kan de coördinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.
9.4 Grafieken schetsen bij lineaire formules
Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Maak de zin af.
Als Ernie aan één kant deelt door 3,
dan moet aan de andere kant .......

Slide 4 - Mind map

This item has no instructions

Herhaling van vorige leerdoelen en vaardigheden
In de groene slides herhaal je de leerdoelen, theorie en  vaardigheden uit alle voorgaande lessen.



Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Wat is het startgetal en
hellingsgetal bij deze formule?
y = -5x -3,5

Slide 6 - Mind map

35
Wat is
a. het startgetal en
b. hellingsgetal bij deze tabel?

Slide 7 - Mind map

waar de lijn de y-as snijdt
Dat is bij de coördinaten  (0,4)  dus 4

hellingsgetal stappen y:  4 naar 7 = + 3
                          stappen x:   1 naar  2 = + 1
 
3: 1 = 3
startgetal is de y -coördinaat waar de lijn de y-as snijdt  = 4
hellingsgetal =  verschil y1 en y2 :  verschil x1 en x2  = +3: +1 = 3 


Slide 8 - Slide

This item has no instructions

Bepaal de formule door de punten
A(0, 100) en B(3, 40).

tip: y = ax + b

Slide 9 - Mind map

formule": y = ax + b
hellinggetal a:  
verschil y :  100 naar 40 = -60_  = -20
verschil x:      0  naar  3   = +3
                                           
y =20x + b  vul een van de coördinaten in
bv B ( 3 , 40)
40 = -20 x 3 + b 
40 = -60 + b                        b = 100     
Welke is/zijn GEEN vergelijking(en)?
a. 3x = y
b. 4x - 60 = y
c. 30 - 0,5x = -30
d. -x = y
A
Allemaal
B
a, b, c
C
b, c, d
D
Alleen c

Slide 10 - Quiz

This item has no instructions

Schrijf onderstaande
formule op zonder haakjes.
-2x(-3x + 10) + 4x +40 = y

Slide 11 - Mind map

6x2 - 20x + 4x + 40 = y
6x2 - 16x + 40 = y


Los de vergelijking hieronder op m.b.v. de bordjesmethode.
Maak een foto van je berekeningen en lever deze in.

34 = 2x + 10 + 8x

Slide 12 - Open question

This item has no instructions

Maak de zin af.
Als Ernie aan één kant keer 6 doet,
dan moet aan de andere kant .......

Slide 13 - Mind map

This item has no instructions

In welke volgorde neem je onderstaande stappen om de vergelijking "5x + 40 = -3x + 120" op te lossen?
1. Alles delen door 5
2. Beide kanten 3x erbij
3. Beide kanten 40 eraf
A
1-2-3
B
2-1-3
C
2-3-1
D
3-1-2

Slide 14 - Quiz

This item has no instructions

Los onderstaande vergelijking op m.b.v. de balansmethode.
21 - 2x = 15x - 3(2x + 4)
Berekening op papier en je antwoord hieronder invullen
bijv. x=6
timer
3:00

Slide 15 - Open question

21 - 2x = 15
21 - 2x =  15x - 3(2x + 4)
21 - 2x =  15x - 6x - 12
21 - 2x =    9x - 12
       +2x      +2x                        
______________________
21         =     11x  - 12
+12                         +12
_______________________
9           =     11x
:11                :11
_______________________
9/11         =  x
- 3(2x + 4) = -6x -12  (rekenvolgorde)
15x - 6x = 9x         (termen bij optellen)

balansmethode


balansmethode


balansmethode

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

9.3 Snijdenden lijnen
Leerdoelen
Ik kan de coordinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.



Slide 17 - Slide

This item has no instructions

Coördinaten berekenen v.e. snijpunt
Als twee lijnen elkaar snijden in een grafiek dan houdt dit in dat de formules bij het snijpunt GELIJK AAN ELKAAR ZIJN.

Er is dus een evenwicht (of een balans) tussen de twee formules.

Slide 18 - Slide

This item has no instructions

Voorbeeld
Hiernaast zie je het snijpunt van 
y = 1,5x + 5 en y =-x + 15.
Ze zijn daar dus gelijk aan elkaar!

economie : break-even-point

snijpunt

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

Voorbeeld
In het snijpunt geldt dus: 
1,5x + 5 =  -x + 15

Je hebt nu een vergelijking opgesteld door de twee formules aan elkaar gelijk te stellen.




snijpunt

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

Voorbeeld met Balansmethode
balansmethode is x?    x=4 

controle: vul voor x =4 in de formules dan krijg je y=11
 
Snijpunt van de twee grafieken is (4, 11).



Slide 22 - Slide

This item has no instructions

Balans methode snijpunt berekenen. 
Weet je x dan kan y uitrekenen.
lijn A = lijn B

Controleer: vul voor  x = 4 in:
formule A: y= 1,5x + 5 en 
formule B: y= -x + 15
Het klopt!!!

Het snijpunt (coördinaat)




lijn A: y= 1,5x + 5 
lijn B: y =    -x + 15

1,5x + 5 = -x + 15                   x =  4

1,5  . 4 + 5 = 11
 -4 + 15      = 11


(4, 11)

Slide 23 - Slide

1,5x + 5 = -x +15
   x             x
2,5 x + 5 = 15
         -5       -5
2,5x = 10
x = 4
Bereken het snijpunt van de formules:
y = -x + 10
y= 0,5x - 2
Hiernaast zie je een diagram van de situatie. Vul hieronder x=.... (balansmethode)

Slide 24 - Open question

-x + 10 =  0,5x - 2
+x             +x
---------------------
10        = 1,5 x -2
+2       =         +2
--------------------
12        =    1,5x
:1,5            :1,5
--------------------
8      =     x

y = -1 x 8 + 10 = 2           y = 0,5 x 8 - 2 = 2

Enquete Leerdoelen
Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel
😒🙁😐🙂😃

Slide 26 - Poll

This item has no instructions

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten
😒🙁😐🙂😃

Slide 27 - Poll

This item has no instructions

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven
bv 2x(x-2) + 15 - 3x = y

😒🙁😐🙂😃

Slide 28 - Poll

This item has no instructions

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode. bv 5x + 10 = -2x + 5

😒🙁😐🙂😃

Slide 29 - Poll

This item has no instructions

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.
bv 5x + 15 = 3x + 10

😒🙁😐🙂😃

Slide 30 - Poll

This item has no instructions

Ik kan de coördinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.
bijv. formule A: y = 3x + 3 en formule B: y = -2x + 1

😒🙁😐🙂😃

Slide 31 - Poll

This item has no instructions

Zelfstandig werken
Je hebt de sommen goed gemaakt van H9.3 en je je hebt de theorie goed  begrepen.




Slide 32 - Slide

This item has no instructions