Livestream wiskunde HV1 (9 juni)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Livestream 9 juni

H 13 Vlakke figuren

Vraag als je iets niet helemaal snapt tijdens de livestream of later via de mail.

HV1

Welkom!

Opbouw livestream wiskunde

Start (verplicht)

• We gaan een les volgen in LessonUp.
• Je hebt je iPad en evt. telefoon/pc nodig.
• Vul de groepcode dtxjg  in, je zit nu in de klas "Livestream HV1".
• Voorkennis check

Uitleg (gedeeltelijk verplicht)

• De theorie lopen we samen door.
• Af en toe krijg je een opdracht die je moet invullen of uploaden

Vragenles (vrijblijvend)

• Aan het eind zal ik vragen of je alles hebt begrepen en is er de mogelijkheid voor vragen.

Planning inleveren!!!!!! 

Ik word helemaal gek van het continu achter jullie aan moet vangen! Begin elke week met je planning te maken en lever deze in via opdrachten.

Jesse, Tonke, Sophie, Sem, Luke, Yanniek en Marik!

Voortgang    

Ik heb in magister via cijfers inzichtelijk gemaakt de mate waarin in jullie heb kunnen monitoren afgelopen hoofdstukken.

Nu kan in mij nog meer richten om voorgaan dmv feedback.

Gebruik ook de mogelijkheid om je schrift door mij op school te laten controleren.

Voorkennis check

Welke eigenschappen ken je van een vlieger?

Voorkennis

Ik kan lijnen loodrecht en evenwijdig tekenen.

Ik kan een hoek opmeten.

Ik kan een hoek tekenen.

Voorkennis

Afspraken!

Een punt geef je aan met een HOOFDLETTER.

Een lijn geef je aan met een kleine letter.

Verschil lijn en lijnstuk

Een lijn heeft geen eindpunten, loopt dus oneiding ver door. Notatie: lijn k.

Een lijnstuk heeft twee eindpunten. Notatie: lijnstuk AB.

Je hebt eerder geleerd wat evenwijdig is.

De lijnen m en l hiernaast snijden elkaar niet, ook niet als je ze aan beide kanten langer maakt. Zulke lijnen heten evenwijdige lijnen.

Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richting. 

Ze snijden elkaar niet.

Notatie: m // l.

Je hebt eerder geleerd wat loodrecht is.

De lijnen m en l maken een rechte hoek met elkaar. We zeggen dan: "lijn m staat loodrecht op lijn l".

Notatie: m ⊥ l.

Stappenplan evenwijdige lijn tekenen.

1. Pak een potlood, geodriehoek en gum. 
   
2. Leg de geodriehoek op de bekende lijn zodat de lijnen van de geodriehoek er precies op liggen.
   
3. Teken langs de rand van de geodriehoek je evenwijdige lijn.
4. Geef met tekentjes de evenwijdigheid aan.

Stappenplan loodrechte lijn tekenen

1. Pak een potlood, geodriehoek en gum. 
   
2. Leg de nullijn van de geodriehoek op de bekende lijn.
3. Teken langs de rand van de geodriehoek je lijn.
4. Geef met het tekentje aan dat de lijnen loodrecht op elkaar staan.

Je kunt een hoek opmeten.

Stappenplan

Stap 0     Pak een geodriehoek, potlood en gum. 

Stap 1     Leg het 0-punt van de geodriehoek precies op het hoekpunt en één                                 been langs de lange zijde van je geodriehoek.

Stap 2    Lees bij het andere been de twee getallen af. 

            Is de hoek scherp of stomp?

Stap 3   Schrijf de hoek op met de juiste notatie.   

Je mag één graad afwijken!

Je kunt een hoek tekenen.

Stappenplan

Stap 0     Pak een geodriehoek, potlood en gum. 

Stap 1     Teken een been van de hoek en het hoekpunt.

Stap 2     Leg het 0-punt op het hoekpunt en de lange zijde van de  

             geodriehoek langs de getekende been.

Stap 3    Zet een stip bij het aantal graden van je hoek.

Stap 4    Trek een lijn door de stip naar het hoekpunt toe.

  

Symmetrie

Ik kan symmetrie herkennen (lijn en draai).

Lijnsymmetrie

Een figuur is lijnsymmetrisch of spiegelsymmetrisch  als deze uit twee helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn.

De vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

De kleinste draaihoek moet altijd kleiner dan 180 graden zijn.

Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

De kleinste draaihoek moet altijd kleiner dan 180 graden zijn.

Voorbeeld: 

360º : 5 = 72º

Kleinste draaihoek = 72 º

Driehoek en vierhoeken

Ik kan de verschillende driehoeken erkennen en weet de eigenschappen.

Ik kan de verschillende vierhoeken erkennen en weet de eigenschappen.

Eigenschappen van driehoeken

Rechthoekige driehoek   

Heeft een rechte hoek 

              (rechte hoek)

            

∠A=90°

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Twee gelijke hoeken 

              (basishoeken)

∠D=∠E

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Twee gelijke hoeken 

              (basishoeken)

Lijnsymmetrisch

1 symmetrieas

∠D=∠E

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkzijdige driehoek   

Alle zijden zijn even lang.

GH = HI = IG

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkzijdige driehoek   

Alle zijden zijn even lang.

GH = HI = IG

Alle hoeken zijn even groot.

              

∠G=∠H=∠I=60°

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkzijdige driehoek   

Alle zijden zijn even lang.

GH = HI = IG

Alle hoeken zijn even groot.

              

Lijn- en draaisymmetrisch

3 symmetrieassen, kleinste draaihoek = 120 graden

∠G=∠H=∠I=60°

Vijf eigenschappen van een parallellogram.

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

Eigenschappen van een ruit

Een ruit is een bijzondere parallellogram, dus onderstaande eigenschappen gelden ook!!

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

En voor een ruit geldt ook nog ..

• alle zijden zijn even lang
• diagonalen staan loodrecht op elkaar
• diagonalen zijn de symmetrieassen 

Hoeken berekenen

Ik kan overstaande hoeken berekenen.

Je weet wat een hoek is.

Wat is een hoek?

Notatie:

hoek

∠A=...°

Je kent de verschillende soorten hoeken.

∠A=90°

∠D=180°

∠E=360°

tussen de 0

en 90 graden

tussen de 90

en 180 graden

Voorbeeld hoeken berekenen.

∠S₁ = 38º      Noteer wat je weet!

∠S₂ = 180º - 38º = 142º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₁₂ = 180º .

∠S₃ = 180º - 142º = 38º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₂₃ = 180º .

Uit bovenstaande kunnen we zeggen dat:

∠S₁ = ∠S₃ = 38º (overstaande hoek)

Let op je notatie!!

Voorbeeld hoeken berekenen.

∠S₁ = 38º      Noteer wat je weet!

∠S₂ = 180º - 38º = 142º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₁₂ = 180º .

∠S₃ = 180º - 142º = 38º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₂₃ = 180º .

Uit bovenstaande kunnen we zeggen dat:

∠S₁ = ∠S₃ = 38º (overstaande hoek)

Let op je notatie!!

Voorbeeld hoeken berekenen.

∠S₁ = 38º      Noteer wat je weet!

∠S₂ = 180º - 38º = 142º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₁₂ = 180º .

∠S₃ = 180º - 142º = 38º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₂₃ = 180º .

Uit bovenstaande kunnen we zeggen dat:

∠S₁ = ∠S₃ = 38º (overstaande hoek)

Let op je notatie!!

Voorbeeld hoeken berekenen.

∠S₁ = 38º      Noteer wat je weet!

∠S₂ = 180º - 38º = 142º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₁₂ = 180º .

∠S₃ = 180º - 142º = 38º (gestrekte hoek)

Noteer tussen de haakjes de eigenschap die je gebruikt om de hoek te berekenen. ∠S₂₃ = 180º .

Uit bovenstaande kunnen we zeggen dat:

∠S₁ = ∠S₃ = 38º (overstaande hoek)

Let op je notatie!!

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

Afsluiting

Afsluiting

Ik heb de leerstof begrepen van deze livestream.

1. Ja
2. een beetje
3. nee

Ik wil nog graag uitleg over .....

Vragen ??

Ik beantwoord jullie vragen.

Heb je geen vragen, dan mag je nu zelfstandig aan de slag of toch meekijken.

Controleer je lessen, zoals begin van de les besproken.