5.4 Pythagoras gebruiken m2c

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, mavo
• Leerjaar 2

rechthoekzijde berekenen

1. Maak een werkschema van Pythagoras
2. Vul in welke zijden de rechthoekszijden en de schuine zijden zijn.
3. Zet een vraagteken voor de zijde die je gaat berekenen
4. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet en vul in
5. Bereken het ontbrekende kwadraat 
6. Bereken de lengte van deze zijde door te worteltrekken. 

Terwijl je wacht, maak je alvast de volgende opgave: Bereken de lengte van KM. Rond af op 2 decimalen. Volg het stappenplan!

Wat gaan we deze les doen?

• Inplannen SO hoofdstuk 5
• Herhalen! Hoe zat het ook alweer met de  stelling van Pythagoras? Is een driehoek rechthoekig?
• Paragraaf 5.4: stelling van Pythagoras gebruiken. 
• Daarna ga je oefenen!

SO hoofdstuk 5

Donderdag 4 maart lesuur 5

(eerste week na de vakantie)

De toets is digitaal

Lesdoelen

Na de les weet je:

Hoe je  de stelling van Pythagoras gebruikt om:

- te berekenen of een driehoek rechthoekig is

- hoe je met het tekenen van een hulplijn bijvoorbeeld hoogtes kan berekenen

- hoe je een diagonaal kunt berekenen in een balk/ kubus 

De stelling van Pythagoras

Rechthoek zijdes

De stelling van Pythagoras

 Schuine zijde/ langste zijde 

De stelling van Pythagoras

A² + B² = C²

Rechthoek zijdes

Rechthoekzijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde ²

Schuine zijde

Statistiek

Is het gelukt met de opgave aan het begin van de les?

Pak nu een andere kleur en kijk na! 

Bereken de lengte van KM. rond af op twee decimalen. 

Bereken de lengte van KM. rond af op twee decimalen. 

En, hoe is het gegaan?

1. Ik had alles goed!
2. Ik had bijna alles goed en weet nu hoe ik het de volgende x 100% goed maak.
3. Ik heb fouten gemaakt en heb uitleg nodig.

Let op, nu komt de nieuwe uitleg! 

Ik doe een paaropgaves voor, daarna moet je zelf gaan oefenen.

Schrijf mee in je schrift en stel vragen als ik te snel ga!

Controleren of een driehoek rechthoekig is. 

• Is dit een rechthoekige driehoek?
  

• Lijkt wel zo!
  

• Maar ik moet het zeker weten :)

• Als je wilt berekenen of een driehoek een rechte hoek heeft, mag je niet meten of gokken.

• De stelling van Pythagoras geldt alleen in een rechthoekige driehoek. 

• Dat kunnen we gebruiken!

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. maak het werkschema va Pythagoras  en vul het in.
3. controleer of het antwoord klopt!

Is deze driehoek rechthoekig?

Is deze driehoek rechthoekig?

Hulplijnen

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf één of meer hulplijnen tekenen. 

Opgave 52

Hoeveel meter is de hoogte van de kas?

Rond af op 2 decimalen. 

Vraag 52 - antwoord

Hoeveel meter is de hoogte van de kas?

Rond af op 2 decimalen.                                               

1. Hulplijn(en) tekenen  ->                                                         

2. Werkschema invullen -> 

3. Wortel trekken van het ? 

4. Hoogte van de kas berekenen.

5. Vraag beantwoorden: de hoogte van de kas is 6,04 m.

rhz​[?]​​=√​8,04​​​=2,835..

3,2+2,84=6,04m

Diagonalen op kubus en balk

Op de balk is lijnstuk EG getekend. Lijnstuk EG is een diagonaal van het bovenvlak. Je kunt de lengte van de diagonaal EG berekenen met de stelling van Pythagoras. 

• Straks gaan we oefenen. Als je het antwoord goed hebt, dan mag je gaan. Lukt het nog niet helemaal zelf? Dan help ik je! 

• Het huiswerk voor maandag na de vakantie (1 maart) staat in Magister. Donderdag na de vakantie is het SO van hoofdstuk 5. Zorg ervoor dat je maandag weet waar je nog uitleg over nodig hebt!

De ribben van een kubus zijn 9 cm. Bereken de lengte van diagonaal BD. Rond af op 2 decimalen.

Lesdoel paragraaf 5.4

Na de les weet je:

Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt om:

- te berekenen of een driehoek rechthoekig is

- hoe je met het tekenen van een hulplijn bijvoorbeeld hoogtes kan berekenen

- hoe je een diagonaal kunt berekenen in een balk/ kubus 

Stel 1 vraag over de lesstof

Fijne vakantie!!!