5.4 Pythagoras gebruiken +herhaling hoofdstuk 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Aanpak: is een driehoek rechthoekig?

1. Maak het werkschema van Pythagoras.

2. Zet een ? achter de +

3. Bereken de kwadraten van de 3 zijden.

4. Vul ze in in het werkschema.

5. Controleer de optelling. Klopt het? Dan is de driehoek rechthoekig. 

Instap. Maak de opgave in je schrift! Je mag blz 26 erbij houden om te kijken hoe het moet. 

Welkom terug!

Wat gaan we vandaag doen:

-Herhalen 5.4! Hoe zat het ook alweer met de omgekeerde stelling van Pythagoras? Is een driehoek rechthoekig?

Lesdoelen

Na de les weet je:

- hoe je kan onderzoeken of een driehoek rechthoekig is (herhaling)

- hoe je met het tekenen van een hulplijn de stelling van Pythagoras kunt gebruiken

- Hoe je de stelling van Pythagoras in een kubus/ balk gebruikt. 

Aanpak: is een driehoek rechthoekig?

1. Maak het werkschema van Pythagoras.

2. Zet een ? achter de +

3. Bereken de kwadraten van de 3 zijden.

4. Vul ze in in het werkschema.

5. Controleer de optelling. 

Instap. Maak de opgave in je schrift! Je mag je boek erbij houden om te kijken hoe het moet. 

En, hoe is het gegaan?

1. Ik had alles goed!
2. Ik had bijna alles goed en weet nu hoe ik het de volgende x 100% goed maak.
3. Ik had het (bijna) helemaal fout

5.4 Pythagoras gebruiken deel 2

Hulplijnen

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf één of meer hulplijnen tekenen. 

Stel je voor, je wilt de lengte van het dak (dus CD) berekenen. 

Waar kan je een hulplijn tekenen om de stelling van Pythagoras te gebruiken?

Waar teken ik een hulplijn om BC te berekenen?

Waar teken ik een hulplijn om de hoogte van de kas te berekenen?

Waar teken ik een hulplijn om de hoogte van de vlieger te berekenen?

Diagonalen op kubus en balk

Op de balk is lijnstuk EG getekend. Lijnstuk EG is een diagonaal van het bovenvlak. Je kunt de lengte van de diagonaal EG berekenen met de stelling van Pythagoras. 

De ribben van een kubus zijn 9 cm. Bereken de lengte van diagonaal BD. Rond af op 2 decimalen.

Lesdoel paragraaf 5.4

Na de les weet je:

- hoe je kan onderzoeken of een driehoek rechthoekig is 

- hulplijnen tekenen

- diagonalen in een kubus/balk berekenen

En dat allemaal om de stelling van Pythagoras te kunnen gebruiken!

Stel 1 vraag over de lesstof

Tijd over? herhalen paragraaf 1 en 2 

extra oefenen met hulplijnen

Vraag 52

Hoeveel meter is de hoogte van de kas?

Rond af op 2 decimalen. 

1. Hulplijn(en) tekenen

2. Werkschema invullen

3. Wortel trekken van het ? 

4. Hoogte van de kas berekenen. 

5. Vraag beantwoorden.

Vraag 52- antwoord

Hoeveel meter is de hoogte van de kas?

Rond af op 2 decimalen.                                               

1. Hulplijn(en) tekenen  ->                                                         

2. Werkschema invullen -> 

3. Wortel trekken van het ? 

4. Hoogte van de kas berekenen.

5. Vraag beantwoorden: de hoogte van de kas is 6,04 m.

rhz​[?]​​=√​8,04​​​=2,835..

3,2+2,84=6,04m