goniometrie

Goniometrie

1 / 49

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 49 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Goniometrie

Slide 1 - Diapositive

Wat gaan we doen?

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden bereken met de Stelling van Pythagoras

Slide 2 - Diapositive

Goniometrie

Sinus, cosinus, tangens en pythagoras alleen in rechthoekige driehoeken

Bij verhaaltjessommen maak je áltijd een schets

Rond je eindantwoord goed af, vermeldt eenheden

Slide 3 - Diapositive

Rechthoekige driehoek

Vanuit LB:

BC is de schuine zijde

AC is de overstaande rechthoekszijde

AB is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 4 - Diapositive

Rechthoekige driehoek

Vanuit LC:

BC is de schuine zijde

AB is de overstaande rechthoekszijde

AC is de aanliggende rechthoekszijde

Slide 5 - Diapositive

De schuine zijde is:

Slide 6 - Quiz

De rechthoekzijden zijn:

Slide 7 - Quiz

Vanuit LA

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 8 - Quiz

Vanuit LB

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 9 - Quiz

Vanuit LC

overstaande zijde is:

kan niet

Slide 10 - Quiz

Vanuit LC

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 11 - Quiz

Vanuit LB

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 12 - Quiz

Vanuit LA

aanliggende zijde is:

kan niet

Slide 13 - Quiz

SOS CAS TOA

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 14 - Diapositive

tangens

tan ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 15 - Diapositive

sinus

sin ∠ B = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​}

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 16 - Diapositive

cosinus

cos ∠ B = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 17 - Diapositive

tan ∠ A =

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 18 - Quiz

sin ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 19 - Quiz

cos ∠ A

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 20 - Quiz

tan ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 21 - Quiz

sin ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 22 - Quiz

cos ∠ C

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 23 - Quiz

tan ∠ B

\frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

\frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 24 - Quiz

tan (∠ B) = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

s h i f t tan (18 : 32) = 29, 357 . . .

g e e f t ∠ B = 29, 357 . . . °

Hoek berekenen met tangens

alleen bij een rechthoekige driehoek!

op de rekenmachine:

d u s ∠ B \approx 29, 4 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

_____

Slide 25 - Diapositive

Hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

s h i f t sin (18 : 36, 7) = 29, 371 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

g e e f t ∠ A = 29, 371 . . . °

Σ

_____

op de rekenmachine:

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 26 - Diapositive

Hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

g e e f t ∠ A = 29, 351 . . . °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

∠ A = cos^{​ - 1 ​ ​} (32 : 36, 7) = 29, 315 . . .

______

op de rekenmachine:

d u s ∠ A \approx 29, 4 °

Slide 27 - Diapositive

Zijde berekenen met tangens

29 °

tan 29 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = (tan 29) \cdot 32 = 17, 737 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 17, 7

_____

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 28 - Diapositive

29 °

Zijde berekenen met tangens

tan 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = 18 : (tan 29) = 32, 472 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 32, 5

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

_____

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 29 - Diapositive

Zijde berekenen met sinus

29 °

sin 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

B C = 18 : (sin 29) = 37, 127 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 37, 1

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

______

sin ∠ C = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

Slide 30 - Diapositive

Zijde berekenen met sinus

29 °

?

sin ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

A C = 36, 7 \cdot (sin 29) = 17, 792 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A C \approx 17, 79

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

sin 29 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 31 - Diapositive

Zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = 32 : (cos 29) = 36, 587 . . .

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s A C \approx 35, 6

cos 29 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

Slide 32 - Diapositive

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

B C = (cos 29) \cdot 36, 7 = 32, 098 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 32, 10

_________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

cos 29 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

Slide 33 - Diapositive

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

Waar

Niet waar

Slide 34 - Quiz

Rechthoekige driehoek

Alleen in zo'n driehoek want er zit een hoek van 90 graden in (P)

Slide 35 - Diapositive

Wat is de lengte van LM?

5, 2

4, 9

6, 7

7,2

Slide 36 - Quiz

Wat is de lengte van BC?

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Diapositive

Hoeveel parasols
zag je op het strand!?

Slide 39 - Quiz

Kun jij de gebeurtenissen in de goede volgorde slepen?

Slide 40 - Question de remorquage

Hoeveel tractoren waren
er bij het grote boerenprotest aan het begin van het schooljaar?

1.200

1.800

2.200

3.100

Slide 41 - Quiz

Op 18 november gebeurde er iets belangrijks in Nederland. Wat was dit?

Er waren toen verkiezingen

De eerste persoon kreeg een boosterprik

Het einde van de lockdown

Kroonprinses Amalia werd 18 jaar

Slide 42 - Quiz

12 december 2021 was een
hele bijzondere dag voor:

Ronnie Flex

S10

Max Verstappen

Memphis Depay

Slide 43 - Quiz

Hoeveel medailles won Nederland
dit jaar op de Olympische Winterspelen?

Slide 44 - Quiz

Op welke plek eindigde S10
dit jaar op het Eurovisie Songfestival?

Slide 45 - Quiz

Wie was dit schooljaar de grootste Nederlandse tiktokker? (met wel 37 miljoen volgers!!!)

Scott Hentzepeter

Jeffrey Mensen

Nikkietutorials

Sherell Martini

Slide 46 - Quiz

Wat is het meest gegeten
ijsje tijdens de
Nederlandse zomer?!

Cornetto

Raketje

Magnum

Calippo

Slide 47 - Quiz

En... wat is JOUW favoriet?!

Slide 48 - Sondage

Slide 49 - Diapositive

goniometrie

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Quiz

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Quiz

Slide 40 - Question de remorquage

Slide 41 - Quiz

Slide 42 - Quiz

Slide 43 - Quiz

Slide 44 - Quiz

Slide 45 - Quiz

Slide 46 - Quiz

Slide 47 - Quiz

Slide 48 - Sondage

Slide 49 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

goniometrie

goniometrie

goniometrie

tangens

goniometrie

Goniometrie - slides met rechthoekige driehoeken, filmpjes enz