Samenvatting H9 - Formules en vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 9

Formules en vergelijkingen

Leerdoelen 9.1:

• Je leert hoe je formules korter schrijft.

Hoofdstuk 7 - Woordformules.

In hoofdstuk 10 leren we deze formules nog korter te schrijven.

Bijvoorbeeld: 

aantal x 2 + 10 = nummer                     a x 2 + 10 = n

Formules korter schrijven

aantal x 2 + 10 = nummer                               2a + 10 = n

- Je schrijft de woorden als een letter. Kies slim.

- Je kunt de formules ook anders schrijven.

bijvoorbeeld: n = 2a + 10      of    n = 10 + 2a

- Je mag het keer-teken weglaten.

  Let op! Altijd eerst het cijfer dan de letter!!!! Dus niet a2

Schrijf de volgende formules korter:

1.  aantal kilometers x 4 + 11 = bedrag in euro's

2. aantal dozen = aantal spullen x 10 + 4

Schrijf beide formules op nog 2 andere manieren.

Bekijk de volgende slide voor uitwerkingen.

Schrijf de volgende formules korter:

1.  aantal kilometers x 4 + 11 = bedrag in euro's

2. aantal dozen = aantal spullen x 10 + 4

Schrijf beide formules op nog 2 andere manieren.

4a + 11 = b

b = 4a + 11

d = 10s +4

10s + 4 = d

Leerdoelen 9.2:

• Je leert wat termen en variabelen zijn.
  
• Je leert hoe je formules vereenvoudigt.

Termen en variabelen

In een formule komen termen en variabelen voor:

b=5+2a

In deze formule zijn de noemen wij de letters a en b variabelen: 

deze kunnen variëren/veranderen

In deze formule noemen wij 5 en 2a termen.

Dit zijn de delen van een formule die je bij elkaar optelt of van elkaar af haalt. 

Gelijksoortige termen:

Soms komen dezelfde termen vaker dan 1 keer voor. 

Dit noemen wij gelijksoortige termen.

Deze gelijksoortige termen mag je samennemen waardoor de som korter geschreven kan worden: 

b=5+2a+2+4a

v=3a+7a−3b+4c

Bekijk de volgende slide voor uitwerkingen.

Gelijksoortige termen:

Soms komen dezelfde termen vaker dan 1 keer voor. 

Dit noemen wij gelijksoortige termen.

Deze gelijksoortige termen mag je samennemen waardoor de som korter geschreven kan worden: 

b=5+2a+2+4a

v=3a+7a−3b+4c

b=6a+7

v=10a−3b+4c

Leerdoelen 9.3:

• Je leert hoe je de uitkomst bij een formule berekent.

Uitkomst van een formule berekenen:

1) Vul op de plek van de variabele het aantal in.

2) Voeg zo nodig een keer teken toe. 

Let op dat tussen een getal en een letter een keer staat.

De keer staat ook in een formule met haakjes:

a = 3(n+1)          betekent     a = 3 × (n+1) 

Let op de volgorde van berekenen!!

Uitkomst van een formule berekenen:

a = 3(n+1)          betekent     a = 3 × (n+1) 

Bereken a als n =4

a = 3 × (n+1) 

a = 3 × (+1) 

Uitkomst van een formule berekenen:

a = 3(n+1)          betekent     a = 3 × (n+1) 

Bereken a als n =4

Bekijk de volgende slide voor uitwerkingen.

Uitkomst van een formule berekenen:

a = 3(n+1)          betekent     a = 3 × (n+1) 

Bereken a als n =4

a = 3 × (n+1) 

a = 3 × (4+1) 

a = 3 × 5 

a = 15

Leerdoelen 9.4:

• Je leert wat een vergelijking is en hoe je een vergelijking oplost.

Wat is een vergelijking

is een formule

is een vergelijking

Bij een vergelijking is er nog maar één variabele.

k=15a+3

78=15a+3

Vergelijkingen oplossen:

Om kaartjes voor een wedstrijd te kopen moet je een account aanmaken.

Dit account kost eenmalig 3 euro. Daarnaast betaal je 15 euro per kaartje.

De formule die hoort bij deze situatie is:                              

Bij het afrekenen moet je 78 euro betalen. 

Hoeveel kaartjes heb je voor dit geld?

De vergelijking die hoort bij deze situatie is:

k=15a+3

78=15a+3

Bekijk de volgende slide voor uitwerkingen.

Vergelijkingen oplossen:

Om kaartjes voor een wedstrijd te kopen moet je een account aanmaken.

Dit account kost eenmalig 3 euro. Daarnaast betaal je 15 euro per kaartje.

De formule die hoort bij deze situatie is:                              

Bij het afrekenen moet je 78 euro betalen. 

Hoeveel kaartjes heb je voor dit geld?

De vergelijking die hoort bij deze situatie is:

k=15a+3

78=15a+3

15a=75

a=5

Vergelijkingen oplossen:

In een kennel worden de puppy's Max en Snuf geboren.

 Het gewicht van Max wordt berekend met de formule:                  

Het gewicht van Snuf wordt berekend met de formule:                 

g staat voor gewicht, w staat voor weken.

Bereken na hoeveel weken Max 3300 gram weegt. Maak een vergelijking bij de situatie.

Bereken na hoeveel weken Snuf 3500 gram weegt. Maak een vergelijking bij de situatie.

g=1200+300w

g=1500+200w

Bekijk de volgende slide voor uitwerkingen.

Vergelijkingen oplossen:

In een kennel worden de puppy's Max en Snuf geboren.

 Het gewicht van Max wordt berekend met de formule:                  

Het gewicht van Snuf wordt berekend met de formule:                 

g staat voor gewicht, w staat voor weken.

Bereken na hoeveel weken Max 3300 gram weegt. 

Bereken na hoeveel weken Snuf 3500 gram weegt. 

g=1200+300w

g=1500+200w

3300=1200+300w

300w=2100

w=7

3500=1500+200w

200w=2000

w=10

Leerdoelen 9.5:

• Je leert hoe je een vergelijking oplost met bordjes.

Vergelijkingen oplossen met bordjes:

1. Schrijf de formule zo kort mogelijk.

2. Leg het bordje op de term met variabele.

3. Bereken wat er op het bordje moet komen te staan.

4. Bereken de oplossing.

5. Controleer je oplossing. 

Los de vergelijking op:

17=4p+1

5u−2=33

1=7−2x

Bekijk de volgende slide voor uitwerkingen.

Los de vergelijking op:

17=4p+1

5u−2=33

1=7−2x

4p=16

5u=35

2x=6

p=4

u=7

x=3

Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 

😒🙁😐🙂😃

Welk cijfer ga je halen?

010

Veel succes!

Je kan het!